Вольт-амперная характеристика

Физика и технология p - i - n - диодов для

Высокочастотных применений

Физические явления в переключательных p - i - n - диодах

Вольт-амперная характеристика

При моделировании процессов протекания тока в p-i-n- диодах, как правило, используют следующие допущения: ступенчатость распределения примесей на границах p-i и p-n-переходов; независимость подвижности и времени жизни носителей заряда от их концентрации; одномерность геометрии диодов.

P-i-n- диоды, предназначающиеся для высокоскоростной модуляции СВЧ-мощности, обычно имеют тонкую базy: w<L_i, где L_i – диффузионная длина носителей заряда в i- области. Плотность, прямого тока колеблется от десятков до тысяч А/см². В этом диапазоне плотностей тока коэффициенты инжекции переходов существенно отличаются от единицы, т.е. происходит инжекция основных носителей заряда из базы в низкоомные области p-i-n-структур. Это приводит к тому, что неравновесные носители заряда накапливаются не только в i- области, но и в контактных областях. В большинстве случаев заряд контактных областей значительно меньше заряда, накапливаемого в базе.. Однако рекомбинационные процессы в этих областях могут определять вид ВАХ p-i-n-диода.

Неидеальность переходов характеризуется добротностями В_p и В_n, которые являются сложными функциями параметров р - и n - контактных областей и напряжения на переходах. С увеличением напряжения добротность переходов падает. К снижению добротности приводит также нерезкость реальных p-i- и i-n - переходов и наличие в них значительных концентраций рекомбинационных центров.

В зависимости от соотношения между рекомбинационными токами в базе р-i-n - диода и в контактных областях на ВАХ р-i-n- диода можно выделить три типичных участка.

1) При малых плотностях тока коэффициенты инжекции р-i- и i-n - переходов близки к единице, преобладает рекомбинация в базовой области и ВАХ диода описывается зависимостью по Холлу[7,13,15,16,]

, (1)

где I_пр – прямой ток через диод;

V_пр – падение напряжения на диоде при прямом смещении;

q – заряд электрона;

k – постоянная Больцмана;

Т – температура.

2) По мере уменьшения добротности переходов с возрастанием прямого смещения на диоде становится существенной инжекция носителей заряда в контактные области. Когда рекомбинационный ток в этих областях становится равным рекомбинационному току в базе, ВАХ р-i-n- диода можно представить в виде[15]

 (2)

Крутизна ВАХ на этом участке выше, чем на холловском.

3) При дальнейшем росте плотности тока, когда рекомбинация в низкоомных р- и n- областях начинает преобладать над рекомбинацией в базовой области, крутизна ВАХ p-i-n- диода уменьшается, и связь между током и напряжением на диоде принимает вид [13,15]

 (3)

где V₀ - сумма падений напряжения на контактах и разности потенциалов Дембера.

Следует отметить, что второй участок ВАХ имеет большую протяженность у диодов с меньшим значением отношения w/L_i, у р-i-n- диодов с w/L_i ~1 такого участка ВАХ практически не наблюдается.

На рис.1 показана зависимость тока от напряжения быстродействующего переключательного p-i-n- диода, предназначенного для высокоскоростной модуляции СВЧ-мощности в цифровых системах связи [9]. Толщина базы диода около 2 мкм при диаметре p-i-n- структуры 30-35 мкм. На ВАХ не наблюдается переход к квадратичному участку даже при плотности тока (4-6)*10³ А/см², что может свидетельствовать о высокой добротности переходов и сравнительно большом времени жизни носителей заряда в i-области.

Общий накопленный заряд Q_S есть сумма зарядов в i -области

и в p- и n- областях. Для симметричной модели диода

, (4)

где Q_i - накопленный заряд в базе диода;

Q_C - накопленный заряд в контактной области.

Уравнение непрерывности для заряда, являющееся основой метода, в этом случае имеет вид

, (5)

где t_i – время жизни носителей заряда в i- области при высоком уровне инжекции;

Рис. 1. ВАХ быстродействующего переключательного p-I-n- диода.

Рис. 2. Стационарное распределение носителей и накопленных зарядов в базовой и контактных областях для симметричной модели p-i-n- диода.

t_С – время жизни носителей заряда в контактных областях.

Распределение носителей заряда в базовой и контактных областях в стационарном состоянии для симметричного случая показано на рис. 2. Со-

гласно распределению Больцмана концентрация носителей в I – области на границе с р – областью связана с их концентрацией в p- области соотношением

, (6)

где р₀ – концентрация равновесных дырок в р- области;

V⁰_p-I – контактная разность потенциалов на р –I – переходе;

V_p-I –внешнее напряжение на p-i- переходе;

p_i, n_i – концентрация электронов и дырок в базе.

Аналогичное соотношение выполняется и на I-n- переходе. Выражение (6) справедливо до тех пор, пока в р- области выполняется условие низкого уровня инжекции. С ростом инжекции в (6) p₀ необходимо заменить на p₀+n_C(p), где n_C(р) – концентрация электронов, инжектированных в р-область, и зависимость (6) усложняется.

Для p-I-n- диодов с w<L_i при J< 10³ А/см² падением напряжения на базе в стационарном состоянии можно пренебречь [4,7,14]. В этом случае для симметричной модели падение напряжения на каждом из переходов равно

 , где V_p-n – общая контактная разность потенциалов диода.

Учитывая (6), а также полагая одинаковую степень легирования р- и n- областей (p₀=n₀=N_C), распределение носителей заряда в I –области может быть записано в виде (см. рис. 2)

, (7)

где N_C – концентрация доноров(акцепторов) в контактных областях;

L_i – диффузионная длина носителей заряда в I- области;