Расчёт размеров зубовой зоны статора и воздушного зазора

 

Размеры пазов в электрических машинах должны быть выбраны таким образом, чтобы площадь паза соответствовала количеству и размерам размещаемых в нём проводников обмотки с учётом всей изоляции, а значения индукций в зубцах и ярме статора находились в определённых пределах.

Конфигурация пазов и зубцов определяется мощностью машины и типом обмотки. В двигателях серии 4А выполняются только трапецеидальные пазы с углом наклона граней клиновой части β=45° у двигателей с h≤250 мм и β=30° у двигателей с h≥280 мм при 2р=10 и 12.

Ширина зубцов  определяется по допустимому значению магнитной индукции в зубце статора (таблица 4 приложения), мм:

 

 

где k_c – коэффициент заполнения сталью магнитопроводов статора и ротора, k_c=0,97 для двигателей с h<355 мм, k_c=0,95 для двигателей с h>355 мм.

Высота ярма статора, м:

 

 

Размеры паза в штампе:

высота паза, мм:

 

 

наибольшая ширина паза, мм:

 

 

наименьшая ширина паза, мм:

при β=45°

 

 

полученные значения округляют до десятых долей миллиметра.

Высота шлица паза должна быть достаточной для обеспечения механической прочности кромок зубцов, удерживающих в уплотнённом состоянии проводники паза после заклиновки пазов. В двигателях с h≤132 мм принимают =0,5 мм, в двигателях с h≥160 мм =1мм.

Ширину шлица паза , мм принимают по таблице 5 приложения.

Площадь поперечного сечения паза в штампе, мм²

 

,

 

 

высота клиновой части паза, мм:

 

 

при β=45°

Размеры паза в свету с учётом припусков на шихтовку и сборку сердечников ∆b_п и ∆h_п (таблица 6 приложения):

 

 

 

 

 

 

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников:

 

 

где S_из- площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу

 

где b_из- односторонняя толщина изоляции в пазу (для двигателей с h=50÷80 мм b_из=0,2 мм; для h=90÷132 мм b_из=0,25 мм; для h=160 мм b_из=0,4 мм)

Площадь прокладок в пазу, мм²:

- для двигателей с h=180÷250 мм:

 

 

Коэффициент заполнения паза

 

 

полученное значение  является контролем правильности размещения обмотки в пазах, должно находиться в пределах 0,70÷0,75 при ручной укладке и 0,7÷0,72 при механизированной. Снизить , не изменяя главных размеров двигателя можно либо уменьшив  при тех же размерах паза, либо увеличив площадь поперечного сечения паза.

Выбор воздушного зазора δ.

Правильный выбор δ во многом определяет энергетические показатели двигателя.

Для двигателей мощностью менее 20 кВт воздушный зазор, м.:

для двигателей средней и большой мощности:

.

Полученное значение воздушного зазора следует округлять до 0,05мм при δ<0,5 мм и до 0,1 мм при δ>0,5 мм.

Расчёт ротора

 

Выбору числа пазов ротора следует уделять особое внимание. Исследования, проведённые для изучения влияния соотношений чисел зубцов на статоре и роторе на кривую момента, а также на шумы и вибрации, позволили определить наилучшие сочетания Z₁ и Z₂ для короткозамкнутых двигателей с различными числами 2р. Рекомендации по выбору Z₂ при известных Z₁ и 2р приведены в таблице 7 приложения.

Внешний диаметр ротора, м.:

 

 

Длина ротора, м.:

Зубцовое деление, мм.:

 

 

Внутренний диаметр сердечника ротора (при непосредственной посадке на вал равен диаметру вала ), м:

 

где - коэффициент, определяемый по таблице 8 приложения.

Ток в стержне ротора, А:

 

 

где - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на соотношение I₁/I₂, определяется по рисунку 10 приложения.

ν_i – коэффициент приведения токов:

 

 

Площадь поперечного сечения стержня, мм²:

 

 

где J₂ – плотность тока, А/м², в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения; при заливке пазов алюминием выбирается в пределах J₂= (2,5÷3,5)·10⁶ А/м², при защищённом исполнении на 10÷15% выше, причём для машин больших мощностей следует брать меньшие значения плотности тока.

Форма паза короткозамкнутого ротора определяется требованиями к пусковым характеристикам двигателя, его мощностью и числом полюсов. В асинхронных двигателях серии 4А с высотой оси вращения h≤250 мм выполняют грушевидные пазы и литую обмотку на роторе. В двигателях с h<160 мм пазы имеют узкую прорезь со следующими размерами: = 1,0 мм и =0,5 мм при высоте оси вращения h<100 мм; = 1,5 мм и =0,75 мм при высоте оси вращения h=112÷132 мм. В двигателях с h=160÷250 мм выполняют грушевидные закрытые пазы с размерами шлица = 1,5 мм и =0,7 мм.

Высота перемычки над пазом в двигателях с 2р≥4 выполняется равной =0,3 мм, в двухполюсных двигателях = 1,0÷1,5мм.

Допустимая ширина зубца, мм (определяется по допустимой индукции B_Z2, Тл, таблица 9 приложения):

 

 

Размеры паза:

- диаметр верхней части паза, мм:

 

 

- диаметр нижней части паза, мм:

 

 

 

условия высококачественной заливки пазов алюминием требуют, чтобы диаметр закругления нижней части паза b₂ в двигателях с h≤132 мм был не менее 1,5÷2,0 мм, а в двигателях с h≥160 мм - не менее 2,5÷3,0 мм.

После расчёта размеры паза следует округлить до десятых долей миллиметра.

Полная высота паза, мм:

 

 

Уточнённая площадь сечения стержня, мм²:

 

 

Плотность тока в стержне, А/мм²:

 

 

Расчёт короткозамыкающих колец:

- площадь поперечного сечения, мм²:

=136мм²:

где - плотность тока в замыкающих стержнях, выбирают в среднем на 15-20% меньше, чем в стержнях, А/мм².

- ток в кольце, А:

,=82А

где  - коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне:

=7мм

- размеры замыкающих колец:

 

 

 

 

 

 

 

где - средний диаметр замыкающих колец, мм;

 

Расчёт магнитной цепи

 

Расчёт магнитной цепи проводят для режима холостого хода, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора.

Магнитная индукция в зубцах статора, Тл:

 

 

Магнитная индукция в зубцах ротора, Тл:

 

 

Магнитная индукция в ярме статора, Тл:

 

Магнитная индукция в ярме ротора, Тл:

 

 

где  - расчётная высота ярма ротора, мм:

- при посадке сердечника непосредственно на вал в двигателях с 2р=2 и 4:

 

 

где - диаметр аксиальных каналов ротора, мм;

- число рядов аксиальных каналов.

В двигателях h≤250 мм аксиальных каналов не делают; при h=250 мм =10, =15÷30 мм; при h=280÷355 мм =12, =20÷30 мм, при h≥355 мм =9, =55÷100 мм. Большие значения  соответствуют двигателям с большим числом 2р.

Магнитное напряжение воздушного зазора, А:

 

где - коэффициент воздушного зазора:

 

 

 

 

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора, А:

 

 

где - расчётная высота зубца статора, мм, =

H_Z – напряжённость поля в зубцах, А/мм, определяется по таблице 13 приложения в соответствии с индукцией B_Z по кривой намагничивания зубцов для принятой марки стали.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора, А:

 

 

где - расчётная высота зубца ротора, мм,

= .

 

= .

Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

 

 

полученное значение  позволяет предварительно оценить правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой машины. Если >1,5÷1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если <1,2, то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор взят слишком большим. В обоих случаях в расчёт должны быть внесены соответствующие коррективы.

Магнитное напряжение ярма статора, А:

 

 

где - длина средней магнитной линии ярма статора, м:

 

 

- напряжённость поля при индукции , определяемая по кривой намагничивания для ярма принятой марки стали, А/м (таблица 13 приложения)

Магнитное напряжение ярма ротора, А:

 

 

где - напряжённость поля при индукции , определяемая по кривой намагничивания для ярма принятой марки стали, А/м (таблица 14 приложения)

- длина средней магнитной линии потока в ярме ротора, м:

- для всех двигателей, кроме двухполюсных, сердечник ротора которых непосредственно посажен на вал (h≤250 мм):

 

 

где - высота спинки ротора, мм:

 

,

 

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины, А:

 

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

 

 

Намагничивающий ток, А:

 

 

Относительное значение намагничивающего тока: