Расчет клеефанерной панели

   В зависимости от конструкции плиты подразделяются на несколько типов: коробчатого сечения, ребристые с одной верхней обшивкой, ребристые с одной нижней обшивкой.

  Поперечные сечения клеефанерных плит с двумя обшивками благодаря жесткости клеевых соединений работают на изгиб совместно и рассматриваются как двутавровый профиль, а плит с одной обшивкой – как тавровый профиль, полкой  вверх или низ. При этом ширина стенки профилей равна сумме толщин продольных ребер.

   Клеефанерные плиты рассчитывают по приведенным геометрическим характеристикам, учитывая, что модули упругости древесины  МПа, а фанеры  МПа. Собственным моментом инерции фанерных обшивок в связи с их малой толщиной пренебрегают. Геометрические характеристики расчетных сечений клеефанерных плит определяются с учетом площади поперечного сечения и расстояния от нейтральной оси до наиболее удаленных волокон сечения. При двутавровом сечении высотой h – это расстояние составляет  ; при тавровом сечении расстояние от нейтральной оси сечения  , S - статический момент стенки и полки сечения относительно его кромки; А – площадь поперечного сечения.

  Геометрические характеристики поперечного сечения плит приводят к материалу обшивок или продольных ребер каркаса в зависимости от того, где оценивают напряжения.

   При вычислении геометрических характеристик поперечного сечения расчетная ширина фанерных обшивок b _расч принимается равной 0,9 всей ширины плиты, если пролет , где  – расстояние между продольными ребрами по осям. Так учитывается неравномерность распределения напряжений в обшивках плиты в зоне приклеивания фанерных обшивок к ребрам и между ними.

   В данной работе рассматривается как наиболее простой первый тип сечения – коробчатое с двумя обшивками (двутавровый профиль).

   Клеефанерная панель с учетом опирания ее на дощатоклеенные балки может рассматриваться как балка на двух опорах, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой от собственного веса и снега.

  Особенностью расчета панелей с фанерными обшивками является то, что она рассчитывается как элемент коробчатого сечения  с учетом различных механических характеристик натуральной древесины и фанеры. При расчете панели (плиты) геометрические характеристики поперечного сечения приводятся к наиболее напряженному элементу – к фанерным обшивкам. При этом учитываются приведенные геометрические характеристики сечения:

приведенный момент инерции и моменты сопротивления растянутой и сжатой обшивок вычисляются по формулам:

                                                                                        (5)

                                                                                                     (6)

                                                                                                (7)

  где:  – приведенный к фанере момент инерции;  - приведенный момент сопротивления для расчета растянутой;  - то же для расчета сжатой обшивки;  и  - модули упругости древесины и фанеры, соответственно  - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наружных волокон растянутой обшивки;  - полная (конструктивная) толщина панели.

  Прочность растянутой обшивки проверяется по формуле

                                              ,                                            (8)

где:  - расчетный изгибающий момент;  - расчетное сопротивление фанеры растяжению, принимаемое в зависимости от вида фанеры и направления волокон в наружных слоях шпона (рубашках) по табл. 6 [1];  – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления растяжению в стыках фанерной обшивки (п. 6.26 [1]).

  Сжатая обшивка проверяется на устойчивость по условию

                                                 ,                                           (9)

где:  - коэффициент устойчивости фанерной пластинки. Он вычисляется по формулам:

                               - при                                      (10)

                             - при                                   (11)

  где:  - расстояние между продольными ребрами в свету;  - толщина фанеры.

   Верхняя обшивка, непосредственно воспринимающая внешнюю нагрузку, дополнительно проверяется на местный изгиб от монтажной нагрузки  с коэффициентом надежности по нагрузке . При этом обшивка рассматривается как полоса с поперечным сечением шириной 1м, защемленная двумя кромками (рис. 5б).

Рис. 5. К расчету верхней обшивки клеефанерной панели

а) фрагмент панели;

б) расчетная схема при действии временной сосредотоенной нагрузки;

в) эпюра изгибающего момента.

  В этом случае максимальный изгибающий момент в середине пластинки

                                         ;                                               (12)

   а момент сопротивления пластинки фанеры

                                                                                             (13)

   Условие прочности при изгибе имеет вид

                                                                          (14)

  Здесь  - расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек волокон рубашек.

  Швы между ребрами и фанерными обшивками проверяются на скалывание по условию

                                              ,                                          (15)                     

   где:  - статический момент обшивки относительно центра тяжести приведенного сечения;  - приведенный момент инерции;  - сумма толщин продольных ребер;  - расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон рубашек.

  Прогиб клеефанерной панели проверяется так же, как и балки коробчатого сечения, с учетом приведенного момента инерции и пониженной жесткости слоистых элементов, введением коэффициента 0,7 (согласно п.6.36[1]).

                                                                     (16)

   Предельный прогиб в соответствии с табл. Д.1 [1] установлен в  

(  - пролет).