Задание 1 «Теория предельной полезности»

Анализ соотношения потребностей и спроса и их влияния на цены начали применять представители теоретического направления, получившего название «маржинализм» (marginal - предельный). Из отдельного направления маржинализм в настоящее время превратился в распространенный элемент методологии экономической науки. Аналитический аппарат маржинализма способствовал изучению механизма рынка, выявлению условий рыночного равновесия, особенностей рыночного ценообразования и т.п.

Одним из главных положений маржинализма является принцип рационального поведения человека в рыночной экономике, принцип экономического человека. В соответствии с этим принципом экономический процесс предстает в виде взаимодействия субъектов, добивающихся оптимизации своего благосостояния. Однако рациональными могут признаваться разные результаты деятельности субъекта, так как никто, кроме самого субъекта, не может дать точную оценку его действиям. Поэтому маржинализм часто определяют, как субъективное течение экономической мысли.

Другим важным положением в методологии маржинализма является принцип редкости всех ресурсов. Это значит, что в основу многих входящих в него теорий закладывается предположение об ограниченности, фиксированной величине ресурсов, а, следовательно, и производства товаров.

Теория потребительского поведения и спроса изучает совокупность взаимосвязанных принципов и закономерностей, руководствуясь которыми индивидуум формирует и реализует свой план потребления различных благ, ориентируясь при этом на наиболее полное удовлетворение своих потребностей. Важнейшими принципами потребительского поведения являются: учет личных вкусов и предпочтений, учет покупательной способности, т.е. дохода и уровня рыночных цен. Теория потребительского поведения и спроса исходит из принципа заданности этих параметров.

Для того чтобы правильно распределить свой доход между разнообразными потребностями, потребитель должен иметь какую-то общую основу для их сопоставления. В качестве такой основы в конце ХIХ в. было принято понятие «полезность».

Полезность вещи выступает в качестве такого ее свойства, благодаря которому она приобретает статус блага и оказывается вовлеченной в круг интересов индивидуума.

Все действия потребителя в конечном счете направлены на то, чтобы максимизировать полезность, которую он может извлечь из своего дохода. Стремясь к этой цели, индивидуум вынужден, опираясь исключительно на свои вкусы и предпочтения, каким-то образом сравнивать между собой различные блага или наборы благ, оценивать их полезность и отбирать те из них, которые в наибольшей мере способствуют решению поставленной задачи.

Полезность выражает степень удовлетворения, получаемого субъектом от потребления товара. Различают общую и предельную полезность.

Общая полезность (TU) - это удовлетворение, которое субъект получает от потребления общего количества определенного блага. Она характеризует суммарную полезность некоторого количества единиц потребленного блага. Математически общую полезность можно выразить уравнением

TU = f (Qi ),

где Qi - объем потребления i-го блага в единицу времени.

Если предположить, что потребляемое благо разделено на бесконечно малые частицы, то функциональную зависимость между объемом блага и общей полезностью можно представить на графике с помощью кривой линии (рис. 1).

Рис. 1. График общей полезности

Сумма общих полезностей всех потребляемых конкретным индивидуумом в единицу времени благ дает совокупную полезность.

Непрерывное потребление любого блага (потребление в ограниченное время) имеет свой предел: полезность каждой следующей порции потребленного блага оказывается ниже, чем у предыдущей. Поэтому график общей полезности представляет кривую линию, выпуклую вверх. В точке А обеспечивается полное насыщение конкретной потребности индивидуума, общая полезность достигает максимума, после чего кривая начинает снижаться. Дальнейшее потребление блага будет связано уже с отрицательной полезностью. Такой характер общей полезности свойствен абсолютному большинству потребляемых благ, однако потребление некоторых благ может не приводить к полному насыщению и индивидуум будет стремиться увеличивать их потребление.

Предельная полезность (MU) представляет собой прирост общей полезности i-го блага в результате увеличения потребления его на одну единицу. Математически предельная полезность есть частная производная общей полезности по объему потребления этого блага. Одновременно величина предельной полезности равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к любой точке кривой общей полезности. График предельной полезности представлен на рис. 2.

Рис. 2. График предельной полезности

График предельной полезности имеет отрицательный наклон, так как полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает. В точке насыщения индивидуума, при достижении общей полезности своего максимума, предельная полезность становится равной нулю. Это значит, что потребность в данном благе полностью удовлетворена.

Таким образом, убывание полезности объясняется снижением интенсивности потребности по мере ее удовлетворения и отражается на графике в отрицательном наклоне линии предельной полезности и в постепенном уменьшении угла наклона кривой общей полезности. Чем большим количеством блага обладает индивидуум, тем меньшую ценность для него имеет каждая дополнительная единица блага (рис. 3).

Рис. 3. График зависимости ценности блага (С) от его количества

 

Количественная теория полезности основана на предположении о возможности сопоставления различных благ на основе сопоставления их полезностей, измеренных в специальных единицах. В качестве такой единицы предлагалось использовать единицу, названную «ютил» (от англ. utiliti - полезность). Ютилы - это гипотетические единицы полезности, предложенные для измерения удовлетворения, которое может получить человек от потребления какого-либо блага.

Анализ поведения потребителя на основе количественной теории полезности предполагает использование следующих гипотез.

Рациональный потребитель в рамках ограниченного бюджета так осуществляет свои покупки, чтобы получить максимальное удовлетворение (максимум полезности) от всей совокупности потребляемых благ.

Каждый потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им блага. Предполагается, что шкала измерения полезности определена с точностью до линейного преобразования, поэтому она образует кардинальную, или строгую, меру.

Предельная полезность блага убывает, т.е. полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы. Принцип убывающей предельной полезности часто называют «первым законом Госсена».

Таким образом, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

TU = f (QA ×QB × . . . ×QZ ),

где TU - общая полезность данного товарного набора; QA , QB , QZ - количество потребляемых товаров A, B, Z в единицу времени.

В общем виде задача потребителя состоит в том, чтобы максимизировать функцию полезности:

TU = f (QA ×QB × . . . ×QZ ) max ,

при бюджетном ограничении

M = PA QA + PB QB + . . . + PZ QZ ,

где М - величина бюджета.

Принцип убывающей предельной полезности содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления этого блага.

Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно. Однако этот принцип не носит универсального характера. Во многих случаях предельная полезность последующих единиц потребляемого блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ.

Из условий достижения потребителем максимума функции полезности следует, что потребитель при заданных ценах на товары (при ценах, независимых от потребителя), определенном бюджете, отсутствии товарного дефицита и бесконечной делимости товаров достигнет максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров так, что отношение предельной полезности товара к его цене будет одинаковым по всем товарам.

Правило максимизации полезности (условие равновесия потребителя) можно выразить с помощью следующей формулы:

где λ - средняя предельная полезность на одну единицу денежных затрат личного бюджета потребителя или предельная полезность одной денежной единицы (1 рубля).

Данное равенство достигается следующим образом: потребитель, имея информацию о ценах на товары и оценив полезность каждого товара в ютилах, так распределяет свой бюджет, чтобы купить такое количество каждого товара, которое позволит ему получить максимум удовлетворения.

Повышение цены на какой-либо товар при неизменности цен на остальные товары и бюджета потребителя снизит объем спроса потребителя на этот товар. Чтобы восстановить равенство, нужно увеличить предельную полезность этого товара, что достигается за счет сокращения объема его потребления. Из аналогичных рассуждений следует, что снижение цены товара ведет к увеличению спроса на него. В этом суть закона спроса: объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены товара.

Если при неизменных ценах растет бюджет потребителя, то он может увеличить общую полезность за счет увеличения объема спроса тех товаров, у которых предельная полезность больше нуля.

Указанное равенство можно интерпретировать и следующим образом: отношение предельной полезности товара (MUA ) к его цене (PA ) представляет собой прирост общей полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар А на 1 рубль. В состоянии оптимума потребителя все подобные соотношения для реально покупаемых товаров должны быть равны друг другу, и любое из них может рассматриваться как предельная полезность 1 рубля. То есть 1 рубль, потраченный на покупку любого товара, обеспечит одинаковую полезность потребителю. Величина соотношения показывает, на сколько ютилов увеличивается общая полезность при увеличении дохода потребителя на 1 рубль.

Правило максимизации полезности и логически согласующуюся с ним кривую спроса необходимо постоянно корректировать с учетом снижения цены. Это вызвано тем, что при снижающейся предельной полезности каждого покупаемого товара снижение цены выступает одним из способов, при помощи которого можно побудить потребителя к последующим покупкам этого товара. Каждая последующая продажа одного и того же товара возможна лишь при условии извлечения потребителем дополнительной выгоды от снижающейся цены и при неизменном доходе, т.е. его потребительском бюджете, а также сравнительно более высоких ценах взаимозаменяемых товаров.

Ценность данного правила потребительского поведения состоит в его логическом значении и аргументации, основывающейся на здравом смысле. Этим правилом можно пользоваться не только в сфере расходования денежного бюджета, но и бюджета времени, а также при выборе других ценностных ориентаций. Во всех подобных случаях решается одна и та же задача - распределение какого-либо ограниченного ресурса между альтернативными сферами его использования. Перемещение ресурса из сферы с низкой предельной полезностью в сферу с высокой предельной полезностью будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнута точка равновесия, соответствующая максимальной предельной полезности.

Количественная оценка полезности какого-либо товара или товарного набора имеет исключительно индивидуальный, субъективный характер. В основе количественного подхода лежит не объективное измерение полезности, а субъективные оценки потребителей. Относительно способности индивида количественно оценивать, хотя бы только для себя, полезность приобретаемых им благ высказывались сомнения с момента появления этой теории.

Порядковая теория полезности основывается на менее жестких предположениях, чем количественная. От потребителя не требуется умения измерять полезность благ в каких-либо единицах. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их «предпочтительности».

Суть порядковой теории полезности заключается в том, что здесь используется не абсолютная, а относительная оценка полезности, показывающая предпочтение потребителя или ранг потребляемого товарного набора, и не ставится вопрос о том, насколько один товарный набор предпочтительнее другого.

Порядковая теория базируется на следующих гипотезах.

Гипотеза полной упорядоченности: потребитель способен упорядочить все возможные товарные наборы с помощью отношений предпочтения или безразличия. Это означает, что при наличии двух различных товарных наборов потребитель всегда предпочтет один из них другому или признает их равноценными (одинаково предпочтительными).

Гипотеза транзитивности: если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то он предпочитает набор А набору С; соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равнозначен набору С, то наборы А и С тоже для него равнозначны. Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить в определенной последовательности (проранжировать) всевозможные сочетания благ независимо от очередности их попарного сравнения. Гипотеза транзитивности гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации: набор А предпочтительнее набора В, набор В предпочтительнее набора С и в то же время набор С предпочтительнее набора А.

Гипотеза ненасыщения: при прочих равных условиях потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству. То есть, если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то набор А предпочтительнее набора В. Данная гипотеза предполагает, что увеличение потребления любого товара (при фиксированных объемах потребления других товаров) улучшает положение потребителя.

Данная аксиома исключает возможность нисходящей ветви графика общей полезности и отрицательных значений предельной полезности.

Гипотеза независимости потребителя: удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им товаров и не зависит от количества товаров, потребляемых другими. Здесь исключаются такие типичные случаи взаимных влияний, как эффект присоединения к большинству (покупается то, что покупают другие), эффект сноба (доминирует стремление выделиться из толпы), эффект Веблена (престижное или демонстративное потребление, целью которого является создание особого впечатления). Все это означает, что потребитель не руководствуется чувством зависти и сострадания по отношению к окружающим.

В порядковой теории полезности понятие «полезность» означает порядок предпочтения товаров (товарных наборов) потребителем. Поэтому задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него товарных наборов.

Одним из основных инструментов анализа в порядковой теории полезности является кривая безразличия.

Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия, которые впервые были применены английским экономистом Ф. Эджуортом в 1881 г.

Кривая безразличия - это геометрическое место точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие потребителю одинаковый уровень полезности (рис. 4 ).

Рис. 4. Кривая безразличия

На представленной на рис. 4 кривой безразличия выделены четыре точки, соответствующие четырем равнополезным для потребителя комбинациям двух благ (Х и Y). Эти комбинации товаров дают потребителю одинаковое общее удовлетворение. Комбинации товаров, представляющие для потребителя большую или меньшую полезность, будут находиться выше или ниже представленной на рис. 4 кривой безразличия.

Набор кривых безразличия для одного потребителя одной пары товаров образует карту безразличия (рис. 5). Карта кривых безразличия однозначно выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ.

Рис. 5. Карта кривых безразличия

Свойства кривых безразличия вытекают из тех гипотез, на которых базируется порядковая теория полезности.

Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Выпуклость кривых безразличия к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая следующая единица уменьшающегося блага равнозначна всё большему количеству увеличивающегося блага. Это положение иллюстрирует рис. 6: чтобы сохранить данный уровень удовлетворенности (остаться на данной кривой безразличия), каждая следующая порция блага Y должна компенсироваться все возрастающей порцией блага X.

Рис. 6. Предельная норма замещения

Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров, т.е. кривая безразличия не имеет «толщины».

Кривая безразличия, более удаленная от начала координат, представляет собой более предпочтительные для потребителя наборы товаров. Это вытекает из предположения, что большее количество благ предпочтительнее меньшего. Рассмотрим на рис. 6 кривые безразличия U1 и U2 . Набор С содержит такое же количество товара Y, что и набор А. Но набор С включает большее количество товара Х. Из гипотезы о ненасыщении следует, что точка С лучше точки А. Все наборы, лежащие на кривой безразличия U1 , для потребителя равноценны, так же как и на кривой безразличия U2 . Из гипотезы транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой U2 , для потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой U1 .

Кривые безразличия не пересекаются. Предположим, что две кривые безразличия пересекаются в точке А (рис. 6). Рассмотрим товарные наборы в точках А, В и С. Наборы А и В находятся на одной кривой безразличия (U2 ); следовательно, они эквивалентны для потребителя. То же самое можно сказать и о наборах А и С, которые также расположены на одной кривой безразличия (U1 ). Из гипотезы транзитивности следует, что набор В равноценен набору С. Но набор B соответствует большему количеству товаров Y. Следовательно, набор B предпочтительнее набора С. Поскольку потребитель не может одновременно предпочитать набор B набору C и не делать между ними различия, пересечение двух кривых безразличия означает противоречие. Следовательно, кривые безразличия не могут пересекаться.

Рис. 6. Невозможность пересечения кривых безразличия

Касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона.

Рассмотрим точку А (рис. 6), представляющую определенный набор товаров Х и Y. Проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые, которые разделят плоскость координат на четыре квадранта. Все точки, лежащие в III квадранте, представляют большее, а все точки, лежащие в I квадранте, - меньшее количество товаров Х и Y, чем точка А. В соответствии с гипотезой ненасыщения товарные наборы, представленные в III квадранте, предпочтительнее набора А, а лежащие в I квадранте - менее предпочтительны, чем набор А. Значит, наборы, эквивалентные набору А, должны быть представлены точками, находящимися во II и IV квадрантах, т.е. кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

Карта безразличия представляет собой графическое изображение системы предпочтений потребителя. Потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Однако выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом.

Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Не всякий товарный набор доступен потребителю. Если весь свой фиксированный доход (М) потребитель тратит на покупку товаров Х и Y в количествах QX и QY по ценам PX и PY , то бюджетное ограничение может быть записано следующим образом:

M = PX ×QX + PY ×QY .

Решив это уравнение относительно QY , получим уравнение бюджетной линии:

Бюджетная линия - это геометрическое место точек, представляющих доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ (товарные наборы). Бюджетная линия изображена на рис. 7.

Рис. 7. Бюджетная линия

Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом: если потребитель весь свой доход (М) израсходует на покупку товара Х, то он сможет приобрести М/PX единиц этого товара; аналогично, для товара Y - М/ PY единиц.

Из уравнения бюджетной линии видно, что она имеет отрицательный наклон. Соотношение цен товаров PX /PY определяет угол наклона бюджетной линии, а отдаленность от начала координат - величина бюджета.

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, являются доступными для потребителя. Товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, недоступны для потребителя. Бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.

Товарные наборы, расположенные ниже бюджетной линии, также доступны потребителю, но их приобретение не позволяет полностью потратить бюджет потребителя.

Если при фиксированных ценах на товары и неизменных предпочтениях потребителя его бюджет увеличивается (уменьшается), то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе вверх (вниз).

Если при фиксированном бюджете и неизменной цене товара Х цена товара Y снижается (повышается), то наклон бюджетной линии уменьшается (увеличивается), т.е. бюджетная линия повернется относительно какой-либо точки ее соприкосновения с осями координат.

Для определения товарного набора, обеспечивающего потребителю максимальное удовлетворение при заданном бюджете, необходимо совместить карту безразличия потребителя с его бюджетной линией. Из всех доступных для потребителя товарных наборов он выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения. Такой набор определит точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия (рис. 8).

Рис. 8. Оптиум потребителя

Формальным признаком достижения потребителем максимального удовлетворения при заданном бюджете является равенство абсолютного значения предельной нормы замещения двух благ соотношению их цен:

В точке касания (Е) наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Данное условие является условием равновесия потребителя в порядковой теории полезности.

Условие оптимума потребителя можно интерпретировать следующим образом. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения. Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен - объективную (рыночную) оценку их эквивалентности. Когда обе оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия.

Оптимальное решение, представленное на рис. 8, называют часто внутренним, поскольку точка касания (Е) лежит «внутри» двухмерного пространства товаров, точнее - в его I квадранте. Однако в некоторых случаях бюджетная линия и кривая безразличия могут иметь разный наклон на всем их протяжении и, следовательно, точки их касания вообще не существует. В таких случаях оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию и называемым угловым. Оно определяется пересечением бюджетной линии, одной из осей координат и кривой безразличия.

На рис. 9 бюджетная линия KL ограничена точками К (где Х=0) и L (где Y = 0). Оптимум потребителя достигается либо в точке К, либо в точке L. В первом случае наклон кривой безразличия в точке К меньше или равен наклону бюджетной линии, во втором наклон кривой безразличия в точке L больше или равен наклону бюджетной линии.

Из всех доступных потребителю товарных наборов набор К (рис. 9, а) и набор L (рис. 9, б) лежат на наиболее удаленных от начала координат кривых безразличия. Набор К не содержит товара Х, набор L - товара Y.

 

 

Рис. 9. Угловое равновесие потребителя