Определение значения относительной скорости W жидкости на входе и выходе лопатки РК насоса

Для центробежных насосов используя практические и расчетные данные принимаем лопатки с формой «загнутые назад» (рис. 5, 6). Для этого вида, нормально загнутой назад лопатки, углы β1 и β2 < 90º, а углы – α₁ и α₂ определяются при построении треугольников скоростей.

Листовые криволинейные лопатки в общем случае определяются уравнением в полярных координатах r = r(φ).Часто криволинейные лопатки бывают очерчены одной дугой или несколькими дугами окружности. В случае когда лопатки очерчены одной дугой окружности (рис.6, б, г), радиус этой окружности r_л выражается через  косинусы углов β₁ и β₂ и диаметры d₁ и d₂, т.е. (формулы 12, 13, приводятся без вывода):

                                     (12)

Радиус окружности rц, на которой расположены центры дуг лопаток,     

                                     (13)

После определения r_л и r_ц  используя исходные данные по входным и выходным диаметрам РК, графически по касательным к точкам пересечения окружности лопатки с окружностями РК(равные D₁ и D₂) проводим вектора относительной и окружной скоростей и определяем окончательно углы β₁ и β₂.

На векторах касательных окружных скоростей откладываем их значения U₁ и U₂, полученные ранее, к точке пересечения дуги лопатки и окружности внутреннего и наружного диаметра колеса проводим нормали и откладываем заданные значения составляющих абсолютных скоростей С_r1 и С_r2.

Учитывая исходные данные строим треугольники скоростей на входе и выходе жидкости с лопатки РК.

 Рассчитываем рабочее колесо с конечным числом лопаток и без предварительной закрутки. В этом случае С₁ = С_r1 т.к. в большинстве приближенных приемов учета конечного числа лопастей считают момент скорости на входе в РК равным нулю:

(r · Cu)1ср. ≈ 0.

Примечание: Момент скорости на входе в РК не равен нулю у центробежных многоступенчатых насосов и  у  насосов с боковым подводом жидкости.

Определение абсолютной скорости жидкости на входе и выходе

лопатки РК:

                                           (14)

                                                                                      (15)

3.4. Уточнение значения угла β₁ входа жидкости в лопасть РК:

,                                                         (16)

Значение угла β₁ определяется по тригонометрической таблице 4.

После определения размеров скоростей и углов в точках входа и выхода жидкости в лопасть РК переходим к построению в масштабе треугольников скоростей.

а

б

Рис. 5 Треугольники скоростей в лопастном нагнетателе на выходе и входе

 Рис. 6 Теоретические характеристики                 Рис. 7 Схема установки листовых лопаток                                                                                                                                 

радиального нагнетателя при различных               радиального нагнетателя     

             углах установки лопастей                             а и б ― загнутые назад; в ― радиально

                                                                                   оканчивающиеся; г ― загнутые вперед

                      а

                      б

Рис. 8  Треугольники скоростей в лопастном нагнетателе на выходе (а) и на входе (б)

ВЫБОР ЧИСЛА ЛОПАТОК

Выбор числа лопастей РК насоса существенно влияет на характеристику, к.п.д. и всасывание проектируемого центробежного насоса.

Оптимальное число лопастей обеспечивает получение канала достаточной длины при наименьшем возможном стеснении потока на входе и наименьших потерях в межлопастных каналах.

В ряде монографий [2] предлагается формула для определения наивыгоднейшего числа лопастей колеса zвне зависимости от размера и n_s насоса:

.

Сопоставление расчетного числа лопастей по предлагаемой формуле с числом лопастей РК центробежных насосов высокоэкономичных конструкций разных n_s показывает несостоятельность предлагаемой формулы, исходя из вышесказанного предлагается в табличной форме расчетное и действительное число лопастей при различных n_s.

                                                                                                                                   Таблица 1

     Расчетное и действительное число лопастей насосов различных n_s

Выбор выходного угла лопастей β2 (рис. 7) определяется тремя величинами: C2 ,  W2 , U2 и достаточно произволен. Возникает вопрос, может ли выходной угол лопастей быть выбран меньше, равным или больше 90º. Эти три возможности соответствуют форме лопастей, изображенных на (рис.7).

Лопасти колеса с выходным углом меньше 90º загнуты назад, при β2 = 90º имеют радиальный выход и при β2 > 90º загнуты вперед (в сторону вращения). Соответственно межлопастной канал для трёх разновидностей лопастей получается различной конфигурации. Для лопастей с β2 < 90º канал длиннее и имеет меньший средний угол расширения (угол выходной плоскости лопасти при её конструктивном исполнении).

Практика показывает, что большое расширение канала нежелательно, т. к. это сопровождается отрывом потока и вихреобразованием.

Что касается насосов, то для них загнутые назад лопасти должны давать более высокий к.п.д., чем в случае других двух форм лопастей (рис. 7 в, г).

Таким образом, при неизменном диаметре колеса D2, изменяя угол β2 , мы уменьшаем или увеличиваем составляющую скорости С2 , а следовательно и H насоса.