Пример расчёта заданий 21-25.

○

Рассчитать вертикальный кожухотрубный теплообменник для конденсации 7800 кг/ч насыщенного пара бензола под атмосферным давлением. Жидкий бензол отводится из конденсатора при температуре конденсации. Охлаждение

производится водой, начальная температура которой

t u = 10 C .

к

Конечную температуру воды принять такой, что бы она обеспечивала движущую силу на выходе из теплообменника равная 20 оС ( Dt = 20 оС).

Определяем среднюю разность температур ∆tср.

Температура конденсации бензола под атмосферным давлением 80,2 оС (табл. XLIV, c.541 /3/). Температурная схема конденсатора:

 

80,2   80,2

10   60,2

∆tн=70,2        ∆tк=20

 

Так как ∆tн/∆tк > 2, то средняя разность температур:

Dtср =

Dtн - Dtк

2.3lg Dtн

Dtк

= 70.2 - 20.2

2,3 lg 70.2

20.2

= 40o

C = 40K .

 

Средняя температура охлаждающей воды:

tср.в= tконд - ∆tср = 80,2 - 40 = 40,2 оС.

Рассчитаем тепловой поток Q:

Q=G1r1= (7800/3600). 393,6.103.=848725,7 Вт,

где r1 = 393,6.103Дж/кг - теплота конденсации бензола при 80 оС

(табл. XLV, c. 541 /3/).

Расход охлаждающей воды

 

Gв =

Q    =

св × (tк - tн )

848725.7

4180 × (60 - 10)

= 4.08 кг/с

 

где cв - теплоемкость воды при температуре tср.в, Дж/кг К

(табл.XXXIX, c. 537 /3/).

Определяем коэффициент теплопередачи.

Задаемся критерием Рейнольдся Re=1000, тогда

 

w2 =

10000 ×m2

dвн ×r2

= 10000 × 0,657 ×10

-3

0,021× 992

 

= 0,315м / с;

 

n  =    4Gв               =

4 × 4,08

= 37,7 ,

вн

р     p×d 2 ×w ×r

2     2

3,14 × 0.0212 × 0.315 × 992

 

где

r = 992 кг/м3

– плотность воды при 40,2

оС (табл.XXXIX,

2

c. 537 /3/); µ=0,657.10-3 Па.с — динамический коэффициент вязкости воды при 40,2 оС (табл.XXXIX, c. 537 /3/); dвн – внутренний диаметр трубы 0,021 м (см. выше).

Находим ориентировочное значение коэффициента теплопередачи от конденсирующегося пара жидкости органических веществ к воде Кор=300-800 Вт/(м2.К) (табл. 4.8, c.

172 /3/). Тогда максимальная площадь поверхности теплообменника:

 

Fmax

=  Q

Kор × Dtcp

= 848725, 7 = 70, 7 м2.

300 × 40

 

Зная nр и Fмах, (табл. 4.12, c. 215 /3/) выбираем возможный вариант теплообменника при условии nт < np, F < Fмах.

Одноходовой теплообменник с диаметром кожуха 159мм n =13, F max =3м 2 .

Двухходовой теплообменник с диаметром кожуха 325мм n =56/2=28, F max =17,5м 2 .

Шестиходовой теплообменник с диаметром кожуха 600мм n =196/6=32,6, F max =91м 2 .

При таком числе труб в одном ходу одноходовых теплообменников с площадью поверхности такого порядка нет (табл. 4.12, c. 215 /3/), двухходовой имеет Fmax=17,5м2, следовательно проектируемый теплообменник будет шестиходовым (nт=32,6; nобщ=196; F=61 м2, L=4м, D=600 мм).

Определяем коэффициент теплоотдачи для воды a2 .

Находим режим движения воды в выбранном теплообменнике.

Re2

n            37, 7

= 10000 p  = 10000     = 11564 .

nт                          32, 6

 

Турбулентному   течению соответствует      критериальное уравнение:

Nu = 0.021Re0.8 Pr0.43 æ

0,25

Pr ö

 

= 0,021×115630,8 × 4,310,43 ×10,25 = 69,7 ,

 

 

æ

полагая

 

0,25

Pr ö

= 1.

ç  ÷

è Prcn ø

ç   ÷

è Prст ø

Значение критерия Pr для воды при 40 оС находим из табл.XXXIX, c. 537 /3/: Pr = 4,31.

Тогда

 

2

a = Nu2 × l2 = 69, 7 × 0.634 = 2107, 2 Вт/(м2.К),

dви

0.021

где λ – коэффициент теплопроводности воды при 40 оС

(табл.XXXIX, c. 537 /3/).

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи в вертикальном

теплообменнике для конденсирующегося пара бензола

уравнению

a1 по

r 2 × d × n

1                          1

a = 3.78 ×l × 3  1       нар     общ  .

m1 × G1

 

Значения физико-химических констант жидкого бензола берём при температуре конденсации 80 °С:

λ1=0,14 Вт/(м.К) – рис. X, c.561 /3/

ρ1=815 кг/м3 – табл. IV, c.512 /3/

µ1=0,316.10-3 Па·с – табл. IX, c.516.

Расход бензола G1=7800/3600=2,16 кг/с, dнар = 0,025 м. Следовательно,

 

2.

8152 × 0.025 ×196

a  = 3.78 × 0.14 × 3                                                    = 888 Вт/(м К).

1                                             0.316 ×10-3 × 2.16

 

Термическое сопротивление стальной стенки трубы:

d = 0.002 = 0.000043 м2.К/Вт,

lст

46.5

 

где λст = 46,5 Вт/(м·К) - коэффициент теплопроводности стали. Тепловая проводимость загрязнения со стороны бензола (табл. XXXI, c. 531 /3/):

1

rзагр.б

= 11630 Вт/(м2.К).

 

Тепловая проводимость загрязнения со стороны воды:

 

1

rзагр.в

= 2000 Вт/(м2.К).

 

Суммарное термическое сопротивление стенки и загрязнений:

 

årст

= 0, 000043 +  1 + 1 = 6, 3×10-4

11630 2000

м2.К/Вт.

 

Определяем коэффициент теплопередачи К

K  =              1            =                         1                      = 4 4 9 В т / (м 2 × К ).

a

1 + å r

+  1     1 + 6 , 3 × 1 0 - 4  +       1  

a

б                                     в

с т                         8 8 8                          2 1 0 7 .2

Требуемая площадь поверхности теплообменника F:

Fт =

Q

K × Dtср

= 848725.7 = 47, 2 м2.

449

Выбранная по ГОСТу поверхность теплообмена Fт= 61 м2. Запас площади поверхности теплообменника

D = 61 - 47.2 ×100% = 22.6% < 30% .

61

Тип теплообменника выбираем по ∆t = tкож – tтр.

 

q

a

tст1 = t1 -

1

= 80, 2 - 449 × 40 = 59, 97 оС;

888

 

4                      0

tст 2  = tст1 - q∑r = 59,97 - 449 × 40 × 6,3 ×10  = 48,66 С

 

tтр

= tст1 + tст 2 = 59, 97 + 48, 66 = 54, 310 С

2                2

 

∆t = tкож – tтр = 80,2 – 54,31 = 25,9 0 С(К) . ∆t < 40 0 С(К) .

Выбираем теплообменник жесткой конструкции (тип ТН) (см.

табл. XXXV, c.534 /3/).

 

Пример решения заданий 26-30.

Рассчитать         горизонтальный       кожухотрубчатый теплообменник для нагревания 20000 кг/ч бензола от начальной температуры 10°C до температуры кипения. Обогрев проводится водяным паром, абсолютное давление которого 1,5 кгс/см2. В водяном паре содержится 0,5% воздуха.

Определяем среднюю разность температур между теплоносителями ∆tср.

Температура  конденсации водяного пара при давлении

p = 1,5 кгс/см2  t   = 110,7 °C. (табл. LVII, c. 549 /3/)

конд

Температура кипения бензола при атмосферном давлении

t 2k = 80,2 °C

Температурная схема:

 

110,7  110,7

10      80,2

Dtб  = 100,7       Dtм = 30,5

 

Средняя разность температур

 

Dt = Dtб - Dtм  = 100, 7 - 30, 5 = 58,8 °C.

ср             æ Dt  ö     æ 100, 7 ö

ln ç     б  ÷

ln ç      ÷

è Dtм ø

è 30,5 ø

 

Средняя температура бензола

t2ср = tконд - Dtср = 100, 7 - 58,8 = 41, 9 °C.

 

Расход бензола G2 =

20000

3600

= 5, 56 кг/с.

Объемный расход бензола

2

V = G2 = 5,56 = 6,58 ×10-3 м3/с,

r2       845

3

гдеr2 = 845 кг/м   плотность бензола при  температуре  42°C (табл. IV, c. 512 /3/).

Тепловая нагрузка

 

Q = G2c2 (t2 k  - t2н ) = 5,56 × 0, 425 × 4190 × (80, 2 - 10) = 695048

Вт,

 

где

с2 = 0,425

ккал/кг·°C – удельная теплоемкость бензола при

температуре 42°C (рис. XI, c. 562 /3/).

Q  695048

Расход водяного пара G1 =

r1

=             = 0, 31 кг/с, 2232 ×103

где  r = 2232 кДж/кг – удельная теплота парообразования

водяного пара при давлении 1,5 кгс/см2 (табл. LVII, c. 549 /3/).

Определяем коэффициент теплопередачи.

Зададимся критерием Рейнольдса Re = 10000 . Тогда скорость

течения воды в трубах теплообменника

 

Re ×m 10000 × 0, 427 ×10-3

2

w  =       2   2  =                           = 0, 24 м/с,

dвнr2

0, 021× 845

 

где

m2 = 0,427 ×10

– вязкость бензола при температуре 42°C

-3

(табл. IX, c.516 /3/); r2

(табл. IV, c. 512 /3/).

= 845кг/м3 плотность бензола при 42 C

Вычисляем число труб на один ход теплообменника.

4V         4 × 6,58 ×10-3

n  =            2  =                           = 79

вн       2

р     pd2  w 3,14 × 0, 0212 × 0, 24

2

Принимаем   ориентировочное значение       коэффициента

теплопередачи

Kмин = 120 Вт/м К (табл. 4.8, c. 172 /3/). Тогда

максимальная поверхность теплообмена

 

Fмакс =

Q

KDtср

= 695048

120 × 58,8

= 98, 5 м2.

Условию

n < 79

и  F < 98,5 м2 удовлетворяют несколько

теплообменников:

а) двухходовой с диаметром 400 мм и числом труб на один ход

n табл = 50 (общее число труб 100);

б) четырехходовой с диаметром 600 мм и числом труб на один ход n табл = 52,5 (общее число труб 206);

в) шестиходовой с диаметром 800 мм и числом труб на один ход n табл = 64 (общее число труб 384).

Выбираем  двухходовой горизонтальный теплообменник с

диаметром D = 400 мм числом труб на один ход 50, длиной труб

ℓ = 4 м, с общим числом труб

nобщ = 100

и  поверхностью

теплообмена F = 31 м2 (табл. 4.12, c. 215 /3/).

Режим движения в выбранном теплообменнике:

 

Re2

 

= Re

nр nтабл

= 10000 79 = 15800

50

Критериальное уравнение для турбулентного режима имеет вид:

0,25

Nu = 0, 021Re0,8 Pr0,43 æ

Pr2 ö

= 0, 021×158000,8 × 5, 360,43 = 98,8

2                                2       2

 

0,25

ç    ÷

è Prст 2 ø

æ

Отношение

Pr2 ö

принято равным 1 (см. выше).

ç    ÷

è Prст 2 ø

Критерий Прандтля для бензола:

c m 0, 425 × 4190 × 0, 427 ×10-3

Pr2

= 2  2  =                                     = 5, 36 ,

l2                             0,122 ×1,163

 

где

l2 = 0,122 ккал/м·ч·°C –теплопроводность бензола при

температуре 42°C (рис. X, c. 561 /3/).

Таким образом,

2

a = Nu2l2 = 98,8 × 0,122 ×1,163 = 667, 5 Вт/м2К.

dвн

0, 021

 

Коэффициент теплоотдачи при конденсации насыщенного водяного пара на наружной поверхности пучка горизонтальных труб можно определить по уравнению

 

a1 = 2, 02ee        = 2, 02 × 0, 65 × 0, 6 ×1040

= 8920

Вт/м2К,

 

где

e1 = 0, 5

для шахматного расположения труб с числом рядов

труб по вертикали

nв = 10

(рис. 4.7, c. 162 /3/),

eг = 0, 6

для

концентрации воздуха в паре 0,5% (рис. 4.9, c. 164 /3/),

Bt = 1040

c. 162 /3/).

для температуры конденсации пара 110°C (табл. 4.6,

Суммарное сопротивление стенки:

 

r = r + d + r =

1 + 0, 002 + 1

= 3,88 ×10-4

м2К/Вт,

l

å 1                        2

ст

 

                

5800 46,5 5800

 

где

d = 0, 002 м – толщина стенки греющих труб;

lст = 46,5

Вт/м·К – теплопроводность стали;

1

rст1

= 1 rст1

= 5800

Вт/м2·К –

тепловая проводимость загрязнений стенок со стороны водяного пара и бензола соответственно (табл. XXXI, c. 531 /3/).

Коэффициент теплопередачи

1                               1                                  2

K = 1

α1

+ ∑r    + 1

ст

α2

= 1

8920

 

+ 0,000388 +

1

667,5

= 500

Вт/м К

 

Требуемая площадь теплообмена

Fр  =

Запас поверхности

Q

KDtср

= 695048

500 × 58,8

= 23, 64 м2.

 

F - F             31 - 23, 64

D =     р  ×100% =               ×100% = 23, 7% < 30% F 31

Выбираем тип теплообменника Удельный тепловой поток

q = Q = KDt

F      ср

= 500 × 58,8 = 29400 Вт/м2

q

a

tст1 = tконд -

1

= 110, 7 - 29400 = 107, 4 °C

8920

 

-4

tст 2  = tст1 - qår = 107, 4 - 29400 × 3,8 ×10 = 95 °C

Средняя температура трубок

 

t + t    107,4 + 95

t тр

=  ст1       ст 2  = 2

= 970 С

2

(К)

 

0

∆t = tкож - tтр = 110,7 - 97 = 13,7  С (К) < 30(К) .

 

Соответственно выбираем по диаметру теплообменник жесткой конструкции типа ТН (табл. XXXV, c. 534 /3/).

ПРИЛОЖЕНИЕ 6