Задание    №3  выполняется  в  табличном    процессоре   MS   Excel с применением надстройки «Поиск решения».

Разработка задач оптимального управления связана с использованием многих математических методов, среди которых можно выделить методы математического программирования, которые включают в себя линейное, целочисленное, нелинейное, динамическое программирование.

Общая структура этих моделей состоит из целевой функции, принимающей значения в пределах ограничений (области допустимых решений), и из системы ограничений, характеризующих эти области.

Значительная часть экономических задач требует по своему смыслу целочисленного решения, когда переменные величины обозначают целые единицы продукции, оборудования, материалов, комплектующих и прочее. В качестве примера подобных задач можно привести модели целочисленных задач линейного программирования, в которых на все переменные { х_i } (полностью) или на их часть (частично) наложено дополнительное требование целочисленности:

F ( x )= c ₁ x ₁ + c ₂ x ₂ +…+ c_nx_n ® max ( min ) ® целевая функция.

 

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n £ b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a_2nx_n £ b₂                        ® ограничения.

……………………………

a_{m 1} x ₁ + a_{m 2} x ₂ +…+ a_mnx_n £ b_m

x ₁ ³ 0, x ₂ ³ 0, … x_n ³ 0 ® условия неотрицательности.

x _j º 0 - условия целочисленности (конгруэнтности).

 

Для решения оптимизационных задач используется надстройка «Поиск решения», входящая в Microsoft Excel, сценарий решения которых имеет следующий вид (рисунок 1).

 

 

Рисунок 1 - Пример сценария решения оптимизационных задач

Найти оптимальное решение: руководство предприятия предполагает провести комплекс организационно-технических мероприятий с целью модернизации производства. Мероприятия предполагают затраты производственных, трудовых и финансовых ресурсов (таблица 1).

 

Таблица 1 - Мероприятия и затраты производственных, трудовых и финансовых ресурсов

 

Мероприятие	Трудовые ресурсы, чел./дн.	Финансовые ресурсы, тыс. р.	Производ-ственные площади, м2	Экономический эффект, тыс. р.
Закупка оборудования	350	400	130	1300
Перепланировка помещений	250	90	-	300
Монтаж конвейера	100	60	300	800
Установка рельсового крана	200	300	150	1200
Ввод системы контроля качества	130	----	150	250
Привязка типовой АИС	800	500	100	1500
Итого	1830	1350	830

 

На реализацию всех мероприятий предприятие может выделить:

- трудовые ресурсы (ТР),

- финансовые ресурсы (ФР),

- производственные площади (ПП).

Ограничения по этим ресурсам приведены по вариантам в таблице 2.

Условия р ешения

 

При решении задачи вводятся следующие обозначения мероприятий:

- закупка оборудования – X ₁;

- перепланировка помещений - X ₂;

- монтаж конвейера - X ₃;

- установка подъёмного крана - X ₄;

- ввод системы контроля качества - X ₅;

- разработка АИС - X ₆.

 

Задача сводится к нахождению целевой функции:

 

 = 1300 X ₁ + 300 X ₂ + 800 X ₃ + 1200 X ₄ + 250 X ₅ + 1500 X ₆ ® max

при ограничениях:

 

350 X, + 250 X ₂ + 100 X ₃ + 200 X ₄ + 130 X ₅ + 800 X ₆  £ ТР,

400 X ₁ + 90 X ₂ + 60 X ₃ + 300 X ₄ + 500 X ₆ £ ФР,

130 X ₁ + 300 X ₃ + 150 X ₄ + 150 X ₅ + 100 X ₆  £ ПП,

 

X _i Î {0,1}, 1= 1, 2, ..., 6.

 

В сценарии решения следует предусмотреть следующее:

 

- в ячейках диапазона [А1:F1] следует предусмотреть независимые переменные;

- в ячейки диапазона [А2:С2] следует ввести формулы левых частей системы ограничений;

- в ячейку D2 ввести формулу целевой функции .

Образец результатов поиска оптимального решения задачи показан на рисунке 2.

 

Рисунок 2 - Результаты поиска оптимального решения задачи

Требуется составить математическую модель задачи целочисленного линейного программирования для того, чтобы определить, какие мероприятия следует провести, чтобы общий экономический эффект в условиях заданных ограничений (таблица 2) был максимальным? Каков максимальный экономический эффект от проведения мероприятий (тыс. р.)?

 

Таблица 2 - Ограничения ресурсов по вариантам

Номер варианта	Трудовые ресурсы, чел./дн.	Финансовые ресурсы, тыс. р.	Производственные площади, м2
1	1300	1000	700
2	1250	900	650
3	1200	800	600
4	1150	750	550
5	1100	700	500
6	1500	1000	750
7	1450	900	700
8	1400	800	650
9	1350	750	600
10	1300	700	600

 

ВОПРСЫ К ЭКЗАМЕНУ

1. Понятие и классификация информационных технологий

2. Информационные технологии в таможенных органах

3. Пути и перспективы развития таможенных информационных технологий.

4. Информационные потоки и информационные процессы в системе таможенных органов.

5. Системы электронного декларирования, документального контроля, оценки таможенных рисков.

6. Единая автоматизированная информационная система ФТС России. Этапы разработки ЕАИС ФТС России.

7. Принципы построения ЕАИС. Требования к ЕАИС.

8. Виды обеспечения ЕАИС: техническое, информационное, программное и лингвистическое обеспечение ЕАИС.

9. Система комплексного таможенного оформления «АИСТ-М».

10. Система управления рисками ФТС РФ.

11. Электронное декларирование.

12. Ведомственная интегрированная телекоммуникационная сеть (ВИТС) ФТС России.

13. Обзор программных продуктов в системе таможенных органов.

14. Средства Oracle CASE при проектировании информационных таможенных технологий.

15. Организационно-функциональная модель управления таможенными органами.

16. Программные средства автоматизации деятельности участников ВЭД.

17. Понятия базы и банка данных.

18. Распределенные технологии обработки и хранения данных. Технология "клиент-сервер".

19. Использование в ФТС России систем, ориентированных на анализ данных.

20. Хранилища данныx.

21. Классификация баз данных. Модели и типы данных.

22. Основные понятия РБД – реляционной базы данных. Microsoft Access как настольная СУБД реляционного типа.

23. Объекты базы данных и их назначение.

24. Понятие и назначение ключевого поля. Назначение схемы данных. Типы связей.

25. Программные продукты, используемые в ФТС России.

26. Функциональные автоматизированные рабочие места

27. Информационная безопасность таможенных технологий.

28. Политика ФТС России в области обеспечения информационной безопасности таможенных органов.

29. Методы криптографической защиты таможенной информации. Методы асимметричного шифрования. Электронная цифровая подпись.

30. Понятия и основные системы кодирования информации. Типы классификаторов по сфере действия

31. Информационно-поисковые системы. Функциональная структура документальных информационно-поисковых систем.

 

Список литературы

 

1 Балдин К.В., Уткин В.Б. Информационные системы в экономике: Учебник. – М.: Дашков и К⁰, 2012. - 395 с.