Контрольная работа №3 по теме «Целые выражения»

Контрольные работы по алгебре 7 класс (углубленное изучение) к учебнику

А.Г.Мерзляк »Алгебра 7 класс».

Методический комплект:Алгебра 7.Самостоятельные и контрольные работы. Москва.Издательский центр «Вентана-Граф» 2017г.2.Алгебра 7. Методическое пособие. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф».2015г.

Отметка	«Контрольная работа»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	6 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Вариант 1.

1.Решите уравнение. 1).(2x-3)(3x+6)(2?8-0,4x)=0 ;    2)  –  =

3.Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м. дроги, а второй-160 м. Первая бригада отремонтировала ежедневно 40 м. , вторая -25м..Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше дороги ,чем второй ?.

4)Решите уравнение: 1). | 3x-6|-2=10;  2).| |x| +5|=6;   3). |x+4|=|x-7|.

4.Лодка плыла 2,4ч. по течению реки и 0,8 ч. против течения. При этом путь ,пройденный против течения реки на 19,2 км. Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

5. Найдите все целые значения a , при которых корень уравнения ax=-8 является натуральным числом.

6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 2x-8=4x+* , чтобы получилось уравнение:

1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней;

3) имеющее один корень?

Вариант 2

1.Решите уравнение: 1).(5x+30)(4x-6)(4,8-0,8)=0 ;    2)  –  =

2.В первом контейнере было 200 кг. Яблок, а во втором-120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг. Яблок, а из второго –по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок ,чем во втором?

3.Решите уравнение: 1).|4x+8| + 3=11 ;  2). ||x|+7|=8;  3).|x+5| = |x-4|.

4. Лодка плыла 2,8 ч. по течению реки и 1,6 ч. против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 36,8 км. Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

5. Найдите все целые значения a , при которых корень уравнения ax=-6 является натуральным числом.

6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 4x+3=6x+*, чтобы получилось уравнение:

1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней;3) имеющее один корень.

Контрольная работа №2 по теме « Целые выражения»

Вариант 1.

1.Вычислите:(3⁴ ꞉ 10-0,1³ ·100): 0,4² .

2.Представьте в виде степени с основанием x выражение:

1). (x⁵)²· (x² ·x )⁴ ; 2). · ;     3) )⁴ ·  )⁵꞉ (-x³· x⁷)³.

3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного видв:

1)- a²b⁴ · 4 a³b⁷   ;        2) (-2 x³y⁵z)²·8x⁶z⁷;

4. Решите уравнение: (x²-3x+5)-(4x²-2x-8)=2-x-3x²

5.Вычислите: 1).                  2). (2 )⁵·( )⁶; 3).

6.Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной x: 7x²-8x²y-3yz+*

7.Докажите, что при любом натуральном значении  n остаток от деления значения выражения (3n+8)-(6-2n) на 5 равен 2.

8. Докажите, что не существует таких значений x и y, при которых многочлены

4x²-8x²y-3y² и -2x²+8x²y+8y² одновременно принимают отрицательные значения

Вариант 2. 1. Вычислите: (4⁴꞉100+0,06²·100)꞉0,2³

2. Представьте в виде степени с основанием x выражение:

1). (x⁴)³·(x⁴·x⁶)³ ; 2) ·x⁴ ; 3)(-x³)⁶·(-x⁶)³꞉(-x³·x⁴)⁵.

3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) x⁵y⁷·6 xy⁴                 2)(-3 a⁴bc⁶)³·27b⁷c⁵

4.Решите уравнение: (y²+4y-9)-(8y²-9y-5)=8+13y-7y²

5.Вычислите :1) 2) (5 )⁷·( )⁸   3)

6.Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной y: 8y³-7x³y²+3x³z+*

7.Докажите, что при любом натуральном значении n остаток от деления значения выражения (2n+7)-(4-5n) на 7 равен 3

8. Докажите, что не существует таких значений x и y . при которых многочлены

-5x²+4xy³-8y² и 3x²-4xy³+3y² одновременно принимают положительные значения.

Контрольная работа №3 по теме «Целые выражения»

Вариант1

1Представьте в виде многочлена выражение:

1).-3a(2a-b);  2) 2x²y(4x³+5xy²-y²);  3)(x-2)(2x+3);  4) (y+3)(y²+y-6)

2. Разложите на множители:

1)12a²b³-18a⁵b²;  2) (b²-7)²-b(b²-7);  3) 8x+8y-ax-ay;  4) 8m⁷-6v²n-12m⁵n³+9n⁴.

3.Решите уравнение (3x-5)(2x+7)=(3x+1)(2x-3)+4x.

4.Решите уравнение 10x²-5x=a, если один из его корней равен 0,5

5.Докажите, что значение выражения 32³+8⁶ кратно 9.

6.Вынесите за скобки общий множитель (n-натуральное число):

_  +

7.Разложите на множители трехчлен:

1)x²-12x+20; 2)2x²-3x-2.

Вариант 2

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1) -4x(x+2y);  2) 3a³b(3a⁴-4a³b+b⁵) ; 3) (7x-3y)(2x+5y);  4) (x-1)(x²-x-2).

2.Разложите на множители:

1)14x⁴y⁵-21x²y⁷;  2)(a²+4)-a(a²+4);   3)(am-an-4m+4n ; 4) 6a⁴b+9a³-10a⁸b-15a⁷.

3.Решите уравнение (4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x

4.Решите уравнение 8x²+12x=b, если один из его корней равен-1,5.

5.Докажите, что значение выражения 81⁵-27⁶ кратно 8.

6.Вынесите за скобки общий множитель(m-натуральное число)

+  -

7.Разложите на множители трехчлен:

1)10 x²+15x+50 2)2x² -5x+2