Контрольная работа №4 по теме «Целые выражения»

Вариант 1.

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1)(2x+9)² ;   2)(3x³-4xy)(3x³+4y) ; 3)(-3a-8b)² ;     4) (-5m²-7n⁵)(5m⁵-7n⁵).

2.Разложите на множители многочлен:

1)16c²-9     2)-25 +4    3)36a⁶-60a³b⁵+25

3.Решите уравнение:

1) (5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8;

2) (7x-6)²-81=0;

3) (6c-4)²-(4c+3)²=0;

4) (x-3)²+(x+2)²=2(3-x)(x+2);

4.Докажите ,что уравнение x²-6x+13=0 не имеет корней.

5. Известно, что a²+b²+c²=17 и a-b-c=5. Найдите значение выражения bc-ab-ac.

Вариант 2.

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1) (4m-5)² 2)(4a-5b²)(4a+5b²) 3) (-7m-4n)² 4) (3x⁴-8y⁷)(-3x⁴-8y⁷).

2.Разложите на множители многочлен:

1)25-4a² ; 2)-36 +9y⁴ ; 3)49c⁸-84c⁴d⁵+36 .

3.Решите уравнение:

1)(7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)²+13

2)(3x+5)²-64=0

3)(3z+5)²-(4z-7)²=0

4)(x+4)²+(x-8)²=2(8-x)(x+4).

4.Докажите, что уравнение x²+4x+7=0 не имеет корней.

5.Известно,что a-b+c=8 и ac-ab-bc=21. Найдите значение выражения a²+b²+c².

Контрольная работа №5 по теме « Целые выражения».

Вариант 1.

1.Разложите на множители выражение:

1)4ab²-9a³ 2) x³+8y³ 3) c⁸+32.

2.Представьте в виде многочлена выражение (-2m+5)³.

3.Упростите выражение: a(a+2)(a-2)-(a-3)(a²+3a=9).

4.Разложите на множители выражение:

1) x-3y+x² -9y²  2) 1-x²+10xy-25y²    3)(x+5)³ -64.

5.Решите уравнение:

1) 49x³+14x²+x=0 2)x³-5x²-x+5=0 3)x³-3x²+3x-2=0

6.Докажите,что при любом натуральном n значение выражения

9ⁿ+17ⁿ-2 кратно 8

7.Разложите на множители многочлен 2a³+3a²b+3ab²+b⁸.

Вариант 2.

1.Разложите на множители выражение:

1) 25x⁵-16x³y³ 2)27x³-y³ 3) 243x⁵-1.

2.Представьте в виде многочлена выражение: (-3+4x)³.

3.Упростите выражение x(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4).

4.Разложите на множители выражение:

1)7m-n+49m²-n² 2)9-x²-2xy-y³ 3)(x-4)³-27.

5. Решите уравнение:

1)64x³-16x²+x=0 2) x³-3x²-4x+12=0 3)x³+6x²+12x+9=0.

6.Докажите, что при любом натуральном n значение выражения 10ⁿ+19ⁿ-2 кратно 9.

7.Разложите на множители многочлен 9m³+3m²n+3mn²+n³

Контрольная работа № 6 по теме «Функции»

 Вариант 1.

1.Линейная функция задана формулой y=-0,6x+3. Не выполняя построения, найдите:

1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А(-2;4,2); В(1;3,6); С(10;-3).

2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

2.Постройте график функции y=2x-4. Пользуясь графиком, найдите:

1)значение функции, если значение аргумента равно 3;-1;0,5.

2)значение аргумента, при котором значение функции равно 2;-2; 0;

3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.

3.Какие из следующих утверждений верны:

1) 4  

2)  3)  ?

4. При каком значении k график функции y=kx+5 проходит через точку D(6;-19) ?

5.При каком значении переменной x f(x)=3x-1 g(x)=0,5x+4 принимают равные значения Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x

1)f(x) g(x) 2)f(x)

6.Функция задана формулой y=x²+3x-4. При каких значение функции равно утроенному значению аргумента?

7.Постройте график функции:  1) y =     2) y=|x|+2x.

Вариант 2

1.Линейная функция задана формулой y=-0,4 x+2. Не выполняя построения, найдите:

1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А(-2;1,2); В(1;3,6); С(10;-2).

2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

2.Постройте график функции y=5x-4. Пользуясь графиком, найдите:

1)значение функции, если значение аргумента равно1;-1;0,5.

2)значение аргумента, при котором значение функции равно 6;-9; 0,5;

3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.

3.Какие из следующих утверждений верны:

1) 6  

2)  3)  ?

4.При каком значении k график функции y=k x-15 проходит через точку C(-2;-3)?

5.При каком значении переменной x функции f(x)=2 x-6 g(x)=-0,4x +6 принимают равные значения Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x

 1)f(x) g(x) 2)f(x)

6.Функция задана формулой y=x²+2x-9. При каких значение функции равно удвоенному значению аргумента?

7.Постройте график функции:   1) y =    2) y=|x|-2x