Определение плотности твердого тела правильной геометрической формы

Требования к оформлению отчета по лабораторным работам

Отчет по лабораторным занятиям должен содержать следующее :

1. фамилию и инициалы студента, индекс группы, дату выполнения работы;

2. наименование выполняемой работы;

3. цель работы, краткую теорию, основные расчетные формулы;

4. характеристики используемых приборов сводятся в таблицу «Используемые приборы»:

    Таблица

Наименование прибора	Пределы измерения прибора	Цена наименьшего деления

 

5. эскиз или схема установки;

6. таблицу результатов измерений;

7. расчет искомой величины;

8. расчет погрешностей;

9. запись окончательного результата в виде:

                                        

10. анализ результатов и краткие выводы, содержащие сравнение полученных результатов с табличными значениями.

Лабораторная работа № 1

 

Определение плотности твердого тела правильной геометрической формы

 

Цель работы : определение плотности твердого тела правильной геометрической формы, ознакомление с устройством и правилами работы с измерительными инструментами.

 

Краткая теория

 

Плотность определяется отношением массы однородного тела к его объему :

                                                   ,                              (1.1)

т.е. плотность численно равна массе единицы объема тела.

В данной работе исследуемое тело имеет форму цилиндра, следовательно, объем его выразится формулой

                                                 ,                            (1.2)

где d – диаметр,

  h – высота цилиндра.

Подставляя это значение в уравнение ( 1.1. ) , получим выражение для вычисления плотности :

                                                 ,                            (1. 3)

Из полученного соотношения ( 1.3 ) следует, что для определения D нужно измерить значения m , d , h .

 

Выполнение работы.

 

Приборы и материалы: весы, штангенциркуль, микрометр, исследуемое тело ( цилиндрической формы ).

 

Порядок выполнения работы.

 

1. Взвешивают тело на весах . Правила взвешивания приложены к весам. Результат заносят в таблицу 1.1.

 

2. Известно , что исследуемое тело вращения ( цилиндр ) , невозможно изготовить идеальной формы. При механической обработке детали возникают погрешности формы , например :

 Бочкообразность      Конусность      Не параллельность

                                                                          оснований

                                     

Поэтому для точного определения объема образца V , при планировании эксперимента важно правильно выбрать сечения для снятия размеров d и h .

Например : при определении h рекомендуется последовательно поворачивая образец проводить измерения длин образующих 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10 .

 

При определении диаметра d рекомендуется проводить измерения в следующем порядке 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10 :

 

При дальнейшей обработке результатов измерений, средняя арифметическая величина размеров h и d считается наиболее близкой к истинной .

Штангенциркуль

Штангенциркули позволяют производить отсчет линейных размеров с точностью до 0,05 мм. Штангенциркулем измеряют высоту тела. Для этого зажимают цилиндр между ножками штангенциркуля и по положению нуля нониуса отсчитывают по линейке – (масштабу) целое число миллиметров. Далее смотрят, какое деление нониуса совпадет с каким делением масштаба .

Пример : на рис.1.1 нуль нониуса перешел за 40 мм масштаба и 6 деление нониуса совпадает с одним из делений масштаба. Следовательно, высота цилиндра 40,30 мм.

 

                           Рис.1.1. Штангенциркуль

Микрометр

Прибор для измерения линейных размеров. На барабане микрометра нанесено 50 делений, следовательно для получения значения точности измерений указанной на приборе ( 0,01 мм) каждый миллиметр нижней шкалы поделен пополам рисками верхней шкалы : .

При проведении измерений :

а) Если кромка барабана не перешла за риску верхней шкалы, то размер = число делений нижней шкалы + число делений шкалы барабана.

б) Если кромка барабана перешла за риску верхней шкалы ,то размер = число делений нижней шкалы + 0,5 мм + число делений шкалы барабана. Пример (рис.1.2). Микрометром измеряют диаметр тела. Измеряемое тело зажимают между опорной пятой и винтом ( рис.1.2 ) . На головке винта находится трещетка, за которую и следует вращать винт. По линейной шкале отсчитывают деление, за которое перешла кромка барабана. На рис.1.2 это 11,50 мм.

Рис.1.2 Микрометр

Затем определяют деление барабана, которое совпало с продольным штрихом линейной шкалы (35 деление на рис.1.2)

Следовательно, так как каждое деление барабана равно 0,01 мм, диаметр цилиндра будет : 11,50 мм + 0,35 мм = 11,85 мм.

2. Высоту и диаметр цилиндра измеряют пять раз. Из пяти результатов измерений находят среднее значения величины и вычисляют погрешности. Результаты измерений и вычислений записываются в таблицу 1.1.

При подсчете средней величины погрешности, значения погрешностей берутся по модулю , т.к. согласно нормальному распределению Гаусса равновероятно получение положительной либо отрицательной погрешности. При последующем суммировании с учетом знака результат будет равен 0 , что не соответствует действительности. 

При записи окончательного результата следует учитывать, что точность не может превышать точность результатов, полученных при измерениях.

Таблица 1.1

Результаты измерений

 

Измерения	h , мм	, мм	d , мм	, мм	m , г	, г
1
2
3
4
5
средние значения	=	=	=	=

 

      Плотность тела рассчитывается по формуле ( 1.3 ), в которой для величин диаметра и высоты берутся средние значения из таблицы 1.1.

 

Вычисление погрешностей и окончательный результат

 

Относительная погрешность определения плотности:

                                     .                  (1.4)

Абсолютная погрешность:

                                            .                                (1.5)

Окончательный результат :

                                           .                                (1.6)

 

Сравнением полученного результата с табличными значениями плотности твердых тел определяют материал из которого изготовлен цилиндр.

Записывают выводы.