Классификация моделей.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

ИРКУТСКИЙ ФИЛИАЛ

 

 

       КАФЕДРА ____АРЭО_________________________________________________

 

ЛЕКЦИЯ №__1_______

по дисциплине

_______Моделирование систем и процессов____

____________________________________________

                                                  

 

для студентов специальности_162107_

 

ТЕМА №1. Общие сведения о моделировании.

____________________________

_______________________________

Иркутск, 2014 г.

 

 

Иркутский филиал МГТУ ГА

кафедра_______АРЭО_______________________________________________

(наименование кафедры)

 

          УТВЕРЖДАЮ                 

Заведующий кафедрой         

Доцент                  О.В. Патрикеев

____________________________

(уч. степень, уч. звание, подпись, фамилия)

                                                            26.06.2014

 

Лекция № 1_

 

По дисциплине__Моделирование систем и процессов

(полное наименование дисциплины в соответствии с учебным планом)

 

 Тема лекции Введение. Общие сведения о моделировании.

 (полное наименование темы лекции)

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1.1. Основные понятия теории моделирования.

(наименование первого вопроса лекции)

1.2.  Классификация моделей.

(наименование второго вопроса лекции)

1.3.  Математические модели и их классификация.

(наименование третьего вопроса лекции)

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Литература: [1], с.12-16, [2] с. 7-15,[3] с. 9-16.

 

 

НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ, ПРИЛОЖЕНИЯ, ТСО

1.Проектор

(наименование)

2._______________________________________________

(наименование)

 

Обсуждено на заседании кафедры

«26» ____июня___ 2014 г., протокол № 20

 

Лекция № 1. Тема 1. Введение. Общие сведения моделировании.

Введение

       Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем (РТУ и С) на ЭВМ является прогрессивным и весьма экономичным способом их исследования и проектирования. Оно позволяет существенно ускорить и в значительной степени автоматизировать процесс разработки радиосистем и повысить их качество. Однако успешное решение инженерных задач методами математического моделирования на ЭВМ в значительной степени зависит от состоятельности используемых математических моделей: от их способности давать новую информацию о системе в процессе исследования её модели и от возможности реализации модели на ЭВМ. Выбор того или иного метода математического моделирования и построения математической модели радиосистемы, отвечающей поставленной инженерной задаче, не может быть формализован, требует от разработчика творческого подхода и достаточно глубоких знаний в области теории математического моделирования радиосистем. Как показывает практика, выбор адекватной математической модели, позволяющей достаточно быстро и эффективно решить поставленную инженерную задачу на ЭВМ, обычно представляет наибольшие трудности и ещё недостаточно освещён как в отечественной, так и в зарубежной литературе. Поэтому развитие теории построения математических моделей РТУиС, реализуемых на ЭВМ, имеет важное практическое значение.

       Математическое моделирование на ЭВМ (цифровое, аналоговое, аналого-цифровое) состоит из четырёх основных этапов.

       Этап 1. Формулировка задачи моделирования, разработка математической модели радиосистемы и программы её исследования. Это наиболее трудный и нестандартный этап, цель которого – формализация поставленной задачи моделирования и её математическое описание. Существование приёмов формализации и фундаментальных методов математического описания радиотехнических задач не облегчает этого этапа, который существенно зависит от опыта, интуиции и квалификации радиоинженера. К тому же некоторые задачи вообще не подлежат формализации, что существенно затрудняет моделирование.

       Этап 2. Составление цифровых моделей, программирование и отладка моделирующей программы исследования радиосистемы (при использовании цифровой ЭВМ) или составление структурной схемы аналоговой модели и её отладка (при использовании аналоговой ЭВМ). Этот этап может быть в значительной степени формализован и требует лишь умения составлять экономичные модели с минимизацией машинного времени при заданной точности моделирования.

       Этап 3. Проведение моделирования радиосистемы для заданных ситуаций её использования и оформление результатов моделирования.

       Этап 4. Интерпретация результатов моделирования, позволяющая получить новую информацию об объекте исследования.

       Все этапы моделирования выполняются радиоинженерами и требуют от них высокой квалификации. Вместе с тем реализация задач моделирования требует значительного объёма рутинного труда, который в ряде случаев может быть формализован и в определённой степени автоматизирован.

           

Основные понятия теории моделирования.

Окружающая человека объективная реальность представляет собой совокупность явлений, событий, объектов, возникающих, развивающихся и функционирующих по определённым законам. Человечество всегда стремилось и стремится познать эти законы, для чего используют различные способы. Однако любой способ познания окружающего мира основан на моделировании.

 

Между различными по физической природе объектами могут быть определённые сходства, не обязательно физически ощутимые. Тогда с точки зрения проведения исследований один объект можно заменить другим, обладающим такими же свойствами в исследуемой области.

Первый объект называется оригиналом, второй – моделью.

Модель – это заместитель оригинала, позволяющий изучить (исследовать) некоторые его свойства в определённых условиях. При этом достаточно, чтобы сходство между объектом и оригиналом было лишь в тех свойствах, которые являются объектом исследования.

Моделирование – это процесс выбора или построения модели для исследования определённых свойств оригинала в определённых условиях.

Процесс моделирования можно представить в виде следующей схемы:

 

Рис. 1. Схема процесса моделирования.

 

       Постановка задачи – исходит из практической проблемы, которую необходимо решить в процессе исследований. При постановке задачи исследований нужно использовать априорную информацию об исследуемом оригинале, полученную на основе его наблюдения, предварительного изучения. При этом из всех факторов, действующих на объект, необходимо выбрать существенные, т.е. оказывающие наибольшее влияние на его функционирование в рамках исследуемой проблемы. На этом же этапе необходимо определить диапазоны изменения факторов, воздействующих на объект, степень их влияния на него, а также задать требования к точности результатов, полученных при моделировании.

       Выбор модели для исследований является важным этапом. Существуют самые разнообразные типы и виды моделей одного и того же объекта и нужно выбрать или разработать такую, которая бы в наилучшей степени отвечает задачам исследования.

       Проверка адекватности модели – это проверка соответствия результатов получаемых с помощью модели, реальному поведению исследуемого объекта. На этой стадии может уточняться сама модель, корректироваться постановка задачи, уточняться поведение объекта. 

       Прогноз или исследование поведения объекта в различных ситуациях является основной целью моделирования в прикладных практических задачах. При этом необходимо учитывать, что моделирование позволяет получить информацию только об определенных свойствах объекта в определённых условиях, а не обо всех (в отличие от оригинала). В определении соответствия полученных при моделировании результатов поведению объекта в заданных условиях состоит смысл согласованности модели с оригиналом.

       Моделирование часто является единственным способом исследования, поскольку:

- натурный эксперимент может быть очень сложным или дорогостоящим;

- натурный эксперимент может быть в принципе невозможен, например, по причинам бесконечного времени ожидания результатов, аварийности и другим.

 

Классификация моделей.

 

Модели можно классифицировать по различным признакам и свойствам, к которым относятся:

1. Внутреннее устройство модели (особенности выражения свойств оригинала в модели и особенности её функционирования);

2. Связи модели с оригиналом (основания для преобразования свойств модели в свойства оригинала).

       По первому признаку различают физические (натурные, материальные) и теоретические (логические) модели.

       Физические модели (построены на материальных носителях) можно разделить на:

- функциональные (например, искусственное сердце);

- геометрические (например, сотовый телефон – игрушка, макет телевизора, манекен на витрине магазина);

- функционально-геометрические (например, модель самолета для исследований в аэродинамической трубе);

       Теоретические модели можно разделить на:

- образные (например, мяч, самолёт, облако – и любой человек сразу представляет этот объект);

- символьные (например, формулы, знаки, описывающие работу какого-либо устройства);

- образно-символьные (например, радиосхемы, карты местности).

       По второму признаку можно выделить:

- условные модели (например, техническое описание какого-либо устройства);

- аналоговые модели (строятся на основе логического вывода о сходстве, например, производная функция по времени – есть скорость изменения функции);

- математические модели (математическое описание процессов функционирования объекта).

       Однако классификация моделей не может рассматриваться как жёсткая. Одна и та же модель может содержать несколько из рассмотренных признаков классификации, т.е. может являться смешанной.