ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

        

Теплообменный аппарат или теплообменник- это аппарат для передачи теплоты от среды с более высокой температурой (греющий или первичный теплоноситель) к среде с более низкой температурой (нагреваемый или вторичный теплоноситель).

Теплообменники широко применяются в теплоэнергетике (воздухоподогреватели, пароперегреватели, экономайзеры, конденсаторы), в легкой, химической и пищевой промышленности.

Теплообменники делятся на рекуперативные, регенеративные и смесительные (градирни, скрубберы и т. д.)

Рассмотрим наиболее распространенный рекуперативный теплообменник, в котором теплота греющего (первичного) теплоносителя передается через разделительную стенку к нагреваемому (вторичному) теплоносителю.

В зависимости от вида теплоносителя теплообменник может быть водоводяным (тепло передается от греющей воды через разделительную стенку к нагреваемой воде ; сама конструкция часто представляет пучок трубок, помещенный в цилиндрический корпус ); пароводяным (тепло от пара передастся через стенку воде ; часто конструкция такого теплообменника выполняется в виде пучка труб, по которым течет вода, размещенного в корпусе цилиндрической формы; пар в большинстве случаев направляют в межтрубное пространство); газовоздушным.

В теплообменниках встречаются различные виды движения теплоносителей по отношению друг к другу вдоль поверхности теплообмена:

1) прямоток (направления движения греющего и нагреваемого теплоносителей совпадают);

2) противоток (направление движения греющею теплоносителя противоположно направлению движения нагреваемого теплоносителя);

3) перекрестный ток;

4) смешанный ток.

Графики изменения температур теплоносителей для водоводяных (прямоточного и противоточного ) и пароводяного ( первичный теплоноситель -насыщенный пар) теплообменников приведены на рис. 5.1

 

                                                                    

                                                                                                                     

                                                  

                                          

                                                                                                                   

             

 

               a)                       б)  

                                         

                                             

                                              Рис.5.1

Тепловой расчет теплообменника сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи.

Пренебрегая незначительными тепловыми потерями, уравнение теплового баланса теплообменника при отсутствии фазовых переходов можно написать в следующем виде:

 

Q=G₁ Ср₁ (t' _Ж1-t"_Ж1 )=G₂Cp₂(t"_Ж2-t'_Ж2)          (5.1)     

 

где Q- тепловой поток, Вт;

G₁,G₂- расходы греющего и нагреваемого теплоносителей ,кг/с ;

Cp_l, Ср₂- массовые изобарные теплоемкости греющего и нагреваемого теплоносителей, Дж/кг К;

t'_Ж1, t"_Ж1- температуры греющего (первичного) теплоносителя при входе в теплообменник и выходе из него, °С.

t'_Ж2, t_Ж2- температуры нагреваемого (вторичного) теплоносителя при входе в теплообменник и выходе из него, °С.

Уравнение теплового баланса для пароводяного теплообменника (пренебрегая тепловыми потерями):

 

Q=G1 (h₁ - C_р1t"_l) = G₂C_р2 (t"_Ж2-t'_Ж2)                       (5.2)

 

где, G₁-расход греющего пара, кг/с:

h₁- удельная энтальпия греющего пара, Дж/кг.

Следует обратить внимание на следующее:

1. параметры первичного теплоносителя имеют индекс 1, а вторичного индекс 2.

2. обозначение (') соответствует входу теплоносителя в теплообменник, (")-выхода из него.

3. удельная массовая изобарная теплоемкость Ср зависит от температуры, что необходимо иметь в виду, определяя ее по таблице.

Поверхность нагрева трубчатого теплообменника с допустимой степенью точности определяется из выражения теплопередачи для плоской стенки с меняющейся температурой обоих теплоносителей

 

Q=k F tcp,Вт;                                          (5.3)

 

где F- поверхность нагрева теплообменника, м²;

k-коэффициент теплопередачи, Вт/м² К;

tcp - среднелогарифмический температурный напор, °С;

Средне логарифмический температурный напор для прямоточных и противоточных теплообменников (см. рис. 5.1) определяемся по формуле

 

                 (5.4)

 

где tб- большее значение разности температур греющего и нагреваемого теплоносителей па конце теплообменника,"С;

tм - меньшее значение разности температур греющего и нагреваемого теплоносителей на конце теплообменника, "С;

 если температура первичного и вторичного теплоносителей вдоль поверхности нагрева меняется незначительно, то

 

                                     tcp=  ( tб+ tм)/2

Для смешанного и перекрестного токов при определении tcp вводятся поправочные множители.

Различают проектные расчеты, необходимые для определения поверхности теплообмена и выполняемые при конструировании новых теплообменников, и поверочные расчеты, цель которых определить количество переданной теплоты и конечные температуры теплоносителей при известной поверхности теплообменника.

 

ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН

       

Третий вид теплообмена - теплообмен излучением или лучистый теплообмен. Теплообмен излучением - это превращение внутренней энергии вещества в энергию излучения (энергию фотонов или электромагнитных волн), перенос этого излучения в пространстве и его поглощение другим веществом.

Возбудителями электромагнитных волн являются заряженные материальные частицы электроны и ионы, входящие в состав вещества.

Излучение обладает не только волновым, но и корпускулярными свойствами, которые проявляются в том. что лучистая энергия испускается и поглощается материальными телами не непрерывно, а отдельными дискретными порциями -квантами или фотонами.

Все виды электромагнитного излучения имеют одинаковую природу и различаются лишь длиной волны.

Закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела, т.е. тела поглощающего всю энергию теплового излучения, имеет вид

Ε_ο =σ_оΤ⁴, Вт/м²                                                         (6.1)

где ,σ_о=5,67*10^-8 Вт/м² К⁴ - постоянная излучения абсолютно черного тела. Для удобства практических расчетов этот закон представляют в виде:

                                                  

Е_о=С_о*(Т/100)⁴, Вт/м² ;                         (6.2)

где С_о= σ_о* 10=5,67 Вт/м² К⁴ -  коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Следовательно, энергия излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Строго закон Стефана-Больцмана справедлив только для абсолютно черного тела.

На практике приходится иметь дело в основном с серыми телами, поэтому в закон Стефана-Больцмана необходимо ввести поправочный коэффициент на «серость» реальных тел

E=E_o =  Co(T/100)⁴=C(T/100)⁴                   (6.3)

 

где ε =Е/К_о=С/С_о - степень черноты тела;

С- коэффициент излучения серого тела, Вт/м²к.

Аналитический вывод уравнения теплообмена излучением между произвольно расположенными в пространстве телами сложен и может быть выполнен лишь для частных случаев, одним из которых является теплообмен между двумя серыми параллельными пластинами (рис. 6.1),  имеющими очень большие размеры по сравнению с расстояниями между ними.

 

       T₁ q₁        T₂                       T₁     q₁           T₂     

       e₁                              e₁                                        e₁                                    e₂

 

 

                   q₂                                                                                            q₂

Рис. 6.1 Система плоскопараллельных тел:

а) без экранов, б) с экранами

 

 В этом случае тепловой поток q , возникший между пластинами  (рис.6.1) определяется по формуле:

 

 , Вт/м²                             (6.4)

где, e_пр =(1/1/e₁+1/e₂-1)- приведенная степень черноты системы;

С_о = 5,67 Вт/м ² К ⁴  ,коэффициент излучения абсолютно черного тела.

 

 

                                              7  МАССООБМЕН

 

На практике процессы теплообмена и массообмена зачастую происходят совместно;  как,  например, при горении топлива, сушке, испарительном охлаждении, конденсации из парогазовой смеси и т.д.

Как уже отмечалось выше, для распространения теплоты в любом теле или пространстве необходимо наличие разности температур в различных точках тела.

Движущей силой массообменных процессов принимают разности концентраций, парциальных давлений, химических потенциалов и др. и общем случае это разность потенциалов П1-П2 с размерностью единиц потенциалов .

Диффузией называют самопроизвольный процесс проникновения одного вещества в другое в направлении установления внутри их равновесного распределения концентраций.

Если наблюдается четкая граница между взаимодействующими веществами, перенос веществ происходит вследствие молекулярной д и ф ф у з и и (причиной возникновения молекулярной диффузии является тепловое движение молекул).

Если перенос  вещества осуществляется не только вследствие молекулярной диффузии, по и вследствие интенсивною перемешивания отдельных частей взаимодействующих веществ, то такая диффузия называется молярной.

Переход вещества из одной фазы в другую путем молекулярной и молярной диффузии называется массообменом.

Массообмен  протекает до тех пор, пока подвижное (динамическое) равновесие, при котором из одного вещества в другое переходит столько молекул, сколько из второго в первое.

Аналогично теплоотдаче конвективный  массообмен  между жидкой или твердой поверхностью и окружающей средой называют массоотдачей.

В технологических процессах практически используют следующие диффузионные процессы: абсорбцию и абсорбцию газов и паров ;десорбцию газов из жидкостей и твердых веществ; сушку влажных материалов и др.

Если вещества в смеси по всем направлениям имеют различную концентрацию, то каждый компонент (всякое химически однородно вещество) движется в направлении меньшей концентрации, в результате чего концентрация компонентов в смеси выравнивается, и такую диффузию называют концентрационной.

  Молекулярная диффузия, вызываемая неоднородным распределением температуры, называется тепловой диффузией.

Диффузия,  возникшая  от  неоднородности  давления,  называется б а р о д и ф ф у з и е й.

Если вещества в смеси по всем направлениям имеют различную концентрацию, то каждый компонент (всякое химически однородно вещество) движется в направлении меньшей концентрации, в результате чего концентрация компонентов в смеси выравнивается и такую диффузию называют концентрационной.

Молекулярная диффузия, вызываемая неоднородным распределением температуры, называется тепловой диффузией.

Диффузия,  возникшая  от  неоднородности  давления,  называется б а р о д и ф ф у з и е й.

Кинетику молекулярной диффузии описывает закон Фика.

В соответствии, с которым величина потока диффундирующего вещества в неподвижных жидкостях (газах) Μ пропорционально градиенту потенциалов (движущей силе процесса) dn/dx и поверхности F, нормальной к направлению потока, через которую происходит перенос 

  

M= -D*dn/dx, кг/с;                           (7.1.)

где  D- коэффициент молекулярной диффузии, который показывает, какое количество распределяемого вещества в кг диффундирует в одну секунду через поверхность (сечение) фазы в один м при движущей силе процесса (градиенте потенциалов) в одну единицу  кг*м/с* м²*ед. пот.;

dn/dx - градиент потенциалов, выражающий число единиц перепада потенциалов на один метр пути потока диффундирующего вещества (движущая сила процесса), ед. пот.*м ;

F-поверхность (сечение), через которое протекает поток, м²

Знак «минус» в законе Фика указывает на то, что процесс переноса всегда протекает в направлении уменьшения потенциала распределяемого вещества.

    С повышением температуры, ростом концентрации и понижением давления коэффициент диффузии D газов и паров возрастает.

 

 

                                               Контрольная работа №1

Задание 1

В теплообменнике горячий и холодный теплоносители разделены латунной стенкой (d мм, lл Вт/м.к) перепад температур в которой (t_{c1 –} t_c2) . Вычислить плотность теплового потока через стенку q. Определить толщину стальной l_ст. Вт/м.к и медной l_м Вт/м.к стенок, чтобы при том же перепаде температур Dt плотность теплового потока осталась неизменной: q _{(л) =} q _(с) = q _м

Какая из стенок предпочтительнее?

Предпосл. цифра шифра	δ, мм	l, Вт/мК	Dt, 0С	Посл.цифра шифра	lст. Вт/мК	lм Вт/мК
0	2,0	100	5	0	45	370
1	1,1	80	8	1	35	350
2	1,5	110	6	2	50	320
3	2,3	75	4	3	55	300
4	1,9	120	7	4	40	360
5	0,9	110	6	5	48	375
6	1,2	85	9	6	60	400
7	2,2	95	3	7	45	380
8	1,8	100	2	8	58	330
9	1,6	110	1	9	62	410

Задание 2

Вычислить потерю теплоты с 1м неизолированного трубопровода диаметром d_1/ d_2, мм, проложенного на открытом воздухе. Внутри трубы протекает вода со средней температурой tж₁ Температура окружающего воздуха t_ж2 Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы a₁, Вт/м² К от трубы к окружающему воздуху a₂.

Определить также температуры на внутренней и внешней поверхности трубы tс₁ и tс₂.

	Предпосл. цифра шифра		a1 Вт/м2К		a2 Вт/м2К		lтр. Вт/мК		Посл.цифра шифра		tж1 0С		tж2 0С		диаметр
															d1		d2
0		1000		12		50		0		80		15		150		165
1		1080		10		45		1		90		5		190		210
2		960		8		48		2		95		10		170		190
3		900		13		36		3		70		10		180		200
4		1200		15		45		4		105		8		130		150
5		1150		14		50		5		110		12		120		140
6		980		10		30		6		115		15		150		170
7		1000		10		48		7		118		18		110		130
8		800		12		50		8		120		14		100		120
9		850		11		60		9		85		13		150		160
10		890		9		45		10		112		16		120		140

Задание 3

По горизонтально расположенной стальной трубе (l = 20 Вт/мК) со скоростью w, м/с течет вода, имеющая температуру t_вод, ^оС. Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура t _воз , ^оС,  давление Р= 0,1МПа, а коэффициент теплоотдачи a₂ = 10 Вт/м²К.

Определить коэффициент теплоотдачи a₁ ,10 Вт/,Вт/м , отнесенный к 1 м длины тру, если внутренний диаметр трубы d₁, наружный d₂.

 

Предпосл. цифра шифра	tв 0С	w, м/с	Посл.цифра шифра	tвоз 0С	d1	d2
					мм
0	120	2,5	0	18	190	210
1	130	3,6	1	16	180	200
2	140	2,6	2	14	170	190
3	150	3,8	3	12	160	180
4	160	1,9	4	10	150	170
5	170	2,1	5	8	140	160
6	180	2,3	6	6	130	150
7	200	4,2	7	4	120	140
8	210	4,3	8	2	110	130
9	220	4,4	9	0	100	120

Задание 4

Обмуровка печи выполнена слоя шамотного кирпича с коэффициентом теплопроводности l = 0,84 Вт/(м×К); толщина обмуровки d ,мм.

Определить потери теплоты с одного квадратного места поверхности q, Вт/м², и температуры на внешних поверхностях стены t_с1 и t_с2, если температура газов в печи t_ж1 и воздуха в помещении t_ж2, коэффициент теплоотдачи от газов к стенки a₁ и от обмуровки к окружающему воздуху a_2.  

Примечание: Коэффициент теплопроводности рассчитать в зависимости от температуры.

Предпосл. цифра шифра	d, мм	tж1	tж2	Посл.цифра шифра	a1 Вт/м2К	a2 Вт/м2К	l(1+0,695×10-3 t)
0	250	1200	30	0	30	10	0,84
1	200	1000	28	1	28	11	0,80
2	230	1100	25	2	32	12	0,81
3	240	1150	30	3	35	14	0,79
4	260	1250	22	4	26	8	0,86
5	210	1150	18	5	33	10,8	0,83
6	225	1170	20	6	29	13,0	0,82
7	230	1230	22	7	30	9,5	0,80
8	220	1000	30	8	27	12,8	0,78
9	240	1050	25	9	22	9,8	0,81

 

Задание 5

Корпус сушильной камеры изготовлен из тонких металлических листов высотой h = 1м, покрытых слоем изоляции с теплопроводностью l = 0,08 Вт/мК. Температура воздуха в сушильной камере t₁ ^о С_, а окружающего сушилку воздуха t₂ ^о С. Определить толщину изоляционного слоя δ_из, при котором температура наружной поверхности изоляции составит t_2из ^о С. Коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности ограждения сушильной камеры a₁ Вт/м²К . Термическим сопротивлением металлических листов пренебречь. Определить коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности a₂ Вт/м²К.

Предпосл. цифра шифра	t1 0С	t2 0С	t2из,0С	Посл. цифра шифра	a1, Вт/м2К
0	80	16	21	0	25
1	85	17	23	1	26
2	90	18	24	2	30
3	95	20	27	3	32
4	100	21	26	4	20
5	105	22	27	5	28
6	110	23	29	6	29
7	115	24	31	7	31
8	120	25	33	8	40
9	125	26	31	9	35

 

 Контрольная работа №2

Задание 1

Найти коэффициент теплоотдачи a от стенки трубы конденсатора паротурбинной установки к охлаждающей воде, если средняя по длине температура стенки равна t ст , внутренний диаметр трубы dвн , температура на входе и выходе из трубы соответственно равны tвх  и tвых, скорость потока ω, м/с. Определить количество переданного тепла Q, Вт и длину трубы ℓ,м. При решении задачи использовать таблицу 1 (приложение 1).

Предпосл. цифра шифра	t ст ,оС	t вх,оС	t вых ,оС	Посл. цифра шифра	d,мм	ω,м/с
0	28	10	18	0	16	2,00
1	30	15	20	1	17	1,85
2	29	12	19	2	18	1,70
3	25	9	16	3	15	2,80
4	26	11	17	4	16	2,00
5	32	16	23	5	19	1,65
6	31	13	20	6	16	2,15
7	25	14	21	7	18	1.70
8	27	10	19	8	16	2,15
9	33	8	11	9	18	1.70
10	34	12	20	10	17	2.43

Задание 2

По трем стальным трубам диаметром dн/dв мм, и длиной ℓ, м, расположенным на открытом воздухе tвозд_., транспортируется горячая вода, с температурой t г.в_. со скоростью W м/с в каждой.

 С какой температурой будет получать воду потребитель, если первая труба покрыта изоляцией λиз., биз, вторая труба слоем бетона λб = 1,28 Вт/м К, б_бет = 50 мм, а третья труба не изолирована.

Коэффициент теплоотдачи от горячей воды к внутренней поверхности труб принять равным a_1,Вт/м²К_, а с внешней поверхности  к окружающему воздуху a₂ Вт/м²К._. При решении задачи использовать таб. 2 (приложение 1).

Предпосл. цифра шифра	dв/dн, мм	ℓ, м	ω м/с	λиз Вт/м К	Посл. цифра шифра	биз	a1 Вт/м2К	a2 Вт/м2К
0	100/106	200	0,25	0,050	0	50	300	12,8
1	110/116	300	0,28	0,061	1	60	250	10,6
2	105/111	250	0,30	0,045	2	55	310	13,7
3	100/106	270	0,26	0,070	3	80	350	16,2
4	112/118	240	0,31	0,056	4	50	280	11,4
5	110/106	250	0,27	0.054	5	64	320	12,5
6	100/120	350	0.26	0.065	6	68	360	11,9
7	105/116	270	0.30	0.058	7	65	280	14,2
8	110/120	230	0.28	0.053	8	75	400	15,8
9	110/120	260	0.29	0.082	9	70	420	14,6
10	105/115	280	0.31	0.078	10	78	390	15,0

Задание 3

Определить расход сухого насыщенного пара G, кг/с, давление пара (Р = Па), в радиаторе парового отопления G, площадью F , м² , производственного помещения, если температура воздуха в нем поддерживается t_воз⁰С. Коэффициент теплоотдачи с поверхности радиатора к воздуху составляет a_воз, Вт/м²К, а теплоотдача со стороны конденсирующего пара на три порядка больше, чем a _воз . Пар не переохлаждается, термическим сопротивлением стенки радиатора пренебречь.

Предпосл. цифра шифра	Р105, Па	F,м2	tвоз0С	aвоз , Вт/м2К
0	1,43	3	17	8,4
1	1,98	3,5	18	8,7
2	2,70	4	20	9,0
3	3,61	4,6	21	9,2
4	4,76	5	22	9,5
5	1,56	2,5	18	8,1
6	3,85	4,8	20	9,4
7	5,16	5,4	24	10,2
8	6,00	6,2	25	11,4
9	5,36	5,6	23	10,1

 

Задание 4

Определить лучистый удельный тепловой поток q (в ваттах на квадратный метр) между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, имеющими температуру t₁ и t₂ и степени черноты e₁ и e₂, если между ними нет экрана. Определить при наличии экрана со степенью черноты e₃ (с обеих сторон).

 

Предпосл. цифра шифра	e1	e2	e3	Посл. цифра шифра	t1	t2
					0С
0	0,5	0,6	0,04	0	200	30
1	0,55	0,52	0,045	1	250	35
2	0,6	0,7	0,05	2	300	25
3	0,52	0,72	0,02	3	350	20
4	0,58	0,74	0,03	4	400	40
5	0,62	0,54	0,025	5	450	45
6	0,7	0,58	0,032	6	500	50
7	0,65	0,62	0,055	7	550	55
8	0,75	0,73	0,06	8	600	60
9	0,8	0,77	0,023	9	650	65

Задание 5

В экономайзере парового котла температура воды на входном коллекторе равна t_ж2'. Расход воды Ġ₂ кг/с. Теплоноситель движется по трубам диаметром d_н /d_в = 38/32 мм, (коэффициент теплопроводности λ_ст Вт/мК) со скоростью ω₂ м/с. Вода нагревается потоком дымовых газов до температуры t_ж2'' ⁰С. Температура дымовых газов при этом на входе и на выходе соответственно составляет t_ж1' t_ж1'' ⁰С. скорость движения газов ω₁ м/с, коэффициент теплоотдачи к внешней поверхности трубы a₁ Вт/м²К.

Вычислить объемный расход дымовых газов, число и длину параллельно включенных змеевиков для противоточной схемы движения теплоносителя.

При решении задач пользоваться таб. 1(приложение).

Предпосл. цифра шифра	tж1'0С	tж1'' 0С	tж2'0С	tж2'' 0С	Посл. цифра шифра	ω1 м/с	ω2м/с	Ġ2 кг/с	a1 Вт/м2К
0	530	390	270	310	0	14,4	1,47	690	130
1	540	385	260	315	1	13,2	1,45	640	135
2	525	380	240	300	2	12,5	1,25	656	140
3	567	386	274	345	3	15,0	1,35	676	146
4	534	372	259	318	4	14,3	1,44	680	138
5	570	360	250	320	5	12,8	1,26	650	134
6	564	370	245	310	6	13,0	1.33	674	142
7	558	345	238	290	7	14,1	1,21	680	145
8	600	368	244	316	8	13,8	1,41	664	136
9	580	365	230	305	9	15,2	1,37	650	148
10	574	340	242	310	10	14,7	1,28	640	150

 

 

 

 

                      БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК     

 

 

1. Марков, Б.Л . Учебно- справочное пособие п теплопередаче: учеб. пособие умо  Марков Б.П., Ткачук  И.В.- М. : Теплотехник, 2008.-80с.

 

2. Кудинов В.А., Карташов Э.М., Калашников В.В. «Аналитические решения задач тепломассопереноса и термиупругости для многослойных конструкций». М.: Высшая школа.2010.- 435с.

 

3. Делягин Г. Н. и др Теплогенерирующие установки: учебник умо - 2-е изд., перераб.и доп.- М.: БАСТЕТ, 2010.- 624 с.

 

4.  Баскаков А.П.,  Берг Б.В., Витт О.К.;  под ред. Баскакова А.П. Теплотехника: учебник для вузов - 3-е изд., перераб. и доп. М. : Бастет, 2010.- 328 с.

 

5. Чекардовский М.Н. [и др.] Теплообменные аппараты: методические указания к практическим занятиям для студ. спец. 270109 "Т" и студ.обучающихся по направлению 270800. 62 "С" и профилю подготовки "Т" очной и з/о форм обучения .- Тюмень: ТюмГАСУ, 2012.- 22 с.

     

                                         

 

 

Приложение 1                                                                                                    

Физически