Измерение сопротивления методом замещения

· Ручкой регулировки выходного напряжения генератора А1 («0…15 В») установите напряжение 5…10 В. Напряжение измеряется мультиметром РС5000 (блок А2).

· Измерьте напряжение  и ток  измеряемого резистора  и запишите их значения.
Вычислите величину измеряемого сопротивления . При необходимости, переключите предел измерения тока мультиметра MY60, для повышения точности результата.

· Отсоедините провод от подвижного контакта резистора «10 кОм» (блок А7) и подключите его магазину сопротивлений (блок А12), как показано пунктиром на
рис. 5.6.2.

· Наберите на магазине сопротивления величину , равную . Изменяя сопротивление магазина , добейтесь тех же значений напряжения и тока цепи, какие были при подключении . По положению переключателей магазина сопротивлений А12 определите величину .

· Сравните величину , измеренную методом замещения, с полученной ранее методом амперметра и вольтметра величиной .

 

· По окончании эксперимента выключите питание блоков А1, А3 и G1.

 

 

6. Измерение параметров элементов электрических цепей при синусоидальном напряжении

 

.

6.1. Косвенные измерения полного, активного и реактивного сопротивления пассивного двухполюсника
при синусоидальном напряжении

 

При выполнении эксперимента косвенным методом измеряются параметры пассивного двухполюсника, составленного из элементов R, L, C. Параметры двухполюсника Z, R и X вычисляются на основе измерения напряжения на двухполюснике, тока через двухполюсник, и потребляемой им активной мощности.

 

Цель работы

 

Испытание косвенного метода измерения параметров пассивного двухполюсника, состоящего из элементов R, L, C.

Лабораторная установка и электрическая схема соединений

 

При выполнении эксперимента измеряется напряжение, ток и мощность, потребляемая пассивным двухполюсником. Схема электрическая принципиальная эксперимента приведена на рис. 6.1.1 а. Некоторые варианты схем пассивных двухполюсников представлены на рис. 6.1.2. Измеряемый пассивный двухполюсник может быть собран и по иным схемам с большим числом элементов R, L, C. В результате измерения определяются параметры последовательной (Z, R, X, рис. 6.1.1б) или параллельной (Y, G, B, рис. 6.1.1в) схемы замещения пассивного двухполюсника.

 

а)
б)	в)

 

Рис. 6.1.1. Схема электрическая принципиальная измерения параметров пассивного двухполюсника (а), последовательная (б) и параллельная (в)
схемы замещения двухполюсника.

 

 

Рис. 6.1.2. Принципиальные электрические схемы некоторых пассивных двухполюсников.

 

При выполнении эксперимента с помощью блока генераторов напряжения G устанавливают частоту  и задают напряжение на испытываемом двухполюснике. Ток , напряжение  и активная мощность  измеряются, соответственно, приборами PA1, PV1 и PW1. По результатам этого измерения вычисляются:

- полное сопротивление  или полная проводимость  двухполюсника

, ;

- активное сопротивление или проводимость

, ;

- реактивное сопротивление или проводимость

, .

Соотношение между параметрами последовательной (рис. 6.1.1б) и параллельной (рис. 6.1.1в) схем замещения двухполюсника

, ;

, . 

Схема электрическая соединений для измерения параметров пассивного двухполюсника приведена на рис. 6.1.3.

Рис. 6.1.3. Схема электрическая соединений для измерения
параметров пассивного двухполюсника.

Синусоидальное напряжение питания цепи создается генератором напряжений специальной формы блока А1. Ток в цепи измеряется мультиметром MY60 (блок А3), активная мощность – ваттметром (А10) и напряжение – мультиметром РС5000 (блок А2). В качестве примера на схеме рис. 6.1.3 приведен пассивный двухполюсник, составлены из последовательно соединенных конденсатора (1 мкФ, блок А8) и переменного резистора (330 Ом, блок А7). Из элементов блоков А7 и А8 могут быть составлены пассивные двухполюсники и с иными схемами. Некоторые из возможных схем двухполюсников приведены на рис. 6.1.2.

Однофазный источник питания G1 предназначен для безопасного питания блоков генератораА1, мультиметров А2 и А3, ваттметра А10.

 

 

 Перечень аппаратуры

 

Обозначение	Наименование	Тип	Параметры
G1	Однофазный источник питания	218	~ 220 В / 16 А
А1	Блок генераторов напряжения	212.2	Синусоидальное, прямоугольное и импульсное напряжение. Амплитуда напряжения 0…10 В Ток нагрузки, не более 0,2 А Частота 0,2…20 кГц
А2	Мультиметр	534	Мультиметр SANWA PC5000.
А3	Блок мультиметров	510.1	Мультиметры MY60, 7050
А7	Блок резисторов	2330	Переменные резисторы 10 Ом; 330 Ом; 10 кОм – 2 шт.
А8	Блок элементов измерительных цепей	2332	Набор катушек индуктивности (4 шт.), конденсаторов (9 шт.), резисторов 10 Ом (4 шт.), диодов (5 шт.)
А10	Ваттметр	511	Пределы измерения U – 5 В; 50 В: I – 40 мА; 0,4 А.

 

Указания по проведению эксперимента

 

· Убедитесь, что переключатели «Сеть» блоков, используемых в эксперименте, выключены. 

· Соедините аппаратуру в соответствии со схемой электрической соединений рис. 6.1.3. Для двухполюсника на схеме рис. 6.1.3 используйте конденсатор емкостью 1 мкФ (блок А8) и резистор 330 Ом (блок А7). По указанию преподавателя могут быть заданы другие схемы двухполюсников с иными параметрами.

· Для генератора напряжений специальной формы (блок А1) установите:

- переключатель «ФОРМА» в положение синусоидального напряжения;

- ручки «АМПЛИТУДА» и «ЧАСТОТА» поверните против часовой стрелки до упора (минимальное напряжение и частота на выходе генератора).

· Переключатель предела мультиметра РС5000 (блок А2) установите в положение измерения переменного напряжения.

· Переключателем мультиметра MY60 (блок А3) установите предел измерения переменного тока «20 mA».

· Переключатели пределов ваттметра А10 установите в положение 50 В и 0,4 А.

· Включите устройство защитного отключения и автоматический выключатель в однофазном источнике питания G1.

· Включите выключатель «СЕТЬ» блока генератора напряжений А1, блоков мультиметров А2, А3 и блока ваттметра А10.

· Ручкой «ЧАСТОТА» блока А1 установите частоту 200…500 Гц. Ручкой «АМПЛИТУДА» установите ток в цепи не более 15 мА. При необходимости, переключите пределы измерения приборов.

· Измерьте напряжение, ток и активную мощность двухполюсника. Вычислите параметры последовательной или параллельной схемы замещения двухполюсника.

· По известным параметрам элементов двухполюсника вычислите параметры его схемы замещения и сравните результаты расчета и эксперимента. При необходимости параметры элементов могут быть измерены приборами из комплекта оборудования: R, C – мультиметром РС5000 (А2), R, C, L – прибором Е7-22 блока 533 (А6).

· Повторите опыт для двухполюсника с иной схемой и параметрами элементов.

· По окончании измерений выключите питание всех блоков цепи.

 

6.2. Определение параметров схемы замещения элемента (RL или RC) по результатам совместных измерений при нескольких частотах синусоидального напряжения

При выполнении эксперимента параметры последовательной или параллельной схемы замещения RL или RC элемента электрической цепи определяются по результатам совместных измерений полного сопротивления (или полной проводимости) элемента при нескольких значениях частоты напряжения на элементе. В качестве объектов измерения используются как катушки индуктивности, обладающие значительным активным сопротивлением, так и цепи, составленные из последовательно/параллельно соединенных резисторов и конденсаторов.

 

Цель работы

 

Определение параметров элементов цепи по результатам совместных измерений полного сопротивления (проводимости) элемента на различных частотах.

Лабораторная установка и электрическая схема соединений

 

При выполнении эксперимента измеряется напряжение и ток элемента электрической цепи при различных частотах синусоидального напряжения. Схема электрическая принципиальная эксперимента приведена на рис. 6.2.1. В результате измерения определяются параметры R, C или R, L, соответствующие последовательной или параллельной схеме замещения испытываемого элемента (рис. 6.2.2).

 

 

Рис. 6.2.1. Схема электрическая принципиальная измерения параметров
элемента электрической цепи.

 

 

Рис. 6.2.2. R, C или R, L схемы замещения реальных элементов
электрических цепей.

 

При выполнении эксперимента с помощью генератора синусоидального напряжения G устанавливают частоту  и задают напряжение на испытываемом элементе. При двух значениях частоты измеряю ток  (прибор PA1) и напряжение  (PV1). По результатам измерений формируют систему 2 уравнений. Решение этой системы дает значения параметров R, C или R, L последовательной или параллельной схемы замещения элемента. Если для схемы из последовательно соединенных R, C измерены напряжение  и ток  при частоте , и ,  при частоте , то система уравнений для определения величин R и C имеет вид

;

.

Вычитание второго уравнения системы из первого дает формулу расчета емкости С

.

Подстановка найденного значения С в первое уравнение системы дает формулу расчета R

.

Аналогичные соотношения можно получить и для схемы с последовательным соединением R, L, и для схем с параллельным соединением R, C или R, L.

Схема электрическая соединений для измерения параметров элемента электрической цепи приведена на рис. 6.2.3.

 

Рис. 6.2.3. Схема электрическая соединений для измерения
параметров элемента электрической цепи.

 

Синусоидальное напряжение питания цепи создается генератором напряжений специальной формы блока А1. Ток в цепи измеряется мультиметром MY60 (блок А3), а напряжение – мультиметром РС5000 (блок А2). В качестве примера на схеме рис. 6.1.3 приведен элемент, составленный из последовательно соединенных конденсатора (1 мкФ, блок А8) и переменного резистора (330 Ом, блок А7). Из элементов блоков А7 и А8 могут быть составлены элементы и с иными схемами и параметрами. Некоторые из возможных схем двухполюсников приведены на рис. 6.1.2.

Однофазный источник питания G1 предназначен для безопасного питания блоков генератораА1, мультиметров А2 и А3.

 

 

 Перечень аппаратуры

 

Обозначение	Наименование	Тип	Параметры
G1	Однофазный источник питания	218	~ 220 В / 16 А
А1	Блок генераторов напряжения	212.2	Синусоидальное, прямоугольное и импульсное напряжение. Амплитуда напряжения 0…10 В Ток нагрузки, не более 0,2 А Частота 0,2…20 кГц
А2	Мультиметр	534	Мультиметр SANWA PC5000.
А3	Блок мультиметров	510.1	Мультиметры MY60, 7050
А7	Блок резисторов	2330	Переменные резисторы 10 Ом; 330 Ом; 10 кОм – 2 шт.
А8	Блок элементов измерительных цепей	2332	Набор катушек индуктивности (4 шт.), конденсаторов (9 шт.), резисторов 10 Ом (4 шт.), диодов (5 шт.)

 

Указания по проведению эксперимента

 

· Убедитесь, что переключатели «Сеть» блоков, используемых в эксперименте, выключены. 

· Соедините аппаратуру в соответствии со схемой электрической соединений рис. 6.2.3. Для составного элемента на схеме рис. 6.1.3 используйте конденсатор емкостью 1 мкФ (блок А8) и резистор 330 Ом (блок А7). По указанию преподавателя могут быть заданы другие схемы элементов с иными параметрами.

· Для генератора напряжений специальной формы (блок А1) установите:

- переключатель «ФОРМА» в положение синусоидального напряжения;

- ручки «АМПЛИТУДА» и «ЧАСТОТА» поверните против часовой стрелки до упора (минимальное напряжение и частота на выходе генератора).

· Переключатель предела мультиметра РС5000 (блок А2) установите в положение измерения переменного напряжения.

· Переключателем мультиметра MY60 (блок А3) установите предел измерения переменного тока «20 mA».

· Включите устройство защитного отключения и автоматический выключатель в однофазном источнике питания G1.

· Включите выключатель «СЕТЬ» блока генератора напряжений А1 и блоков мультиметров А2, А3.

· Ручкой «ЧАСТОТА» блока А1 установите частоту 200…300 Гц. Ручкой «АМПЛИТУДА» установите ток в цепи не более 15 мА. При необходимости, переключите пределы измерения приборов. Измерьте напряжение и ток цепи (значения , , ).

· Увеличьте частоту напряжения до 600…700 Гц и повторите измерения тока и напряжения (значения , , ).

· По приведенным выше соотношениям вычислите параметры R и C элемента.

· Сравните вычисленные значения R и C с параметрами резистора и емкости образующих испытываемый элемент.

· Повторите опыт при другой схеме соединения и других параметрах элементов цепи.

· По окончании измерений выключите питание всех блоков цепи.

 

6.3. Измерение параметров элементов электрических цепей с помощью мостов переменного тока

 

- Цель работы

- Лабораторная установка и схема электрическая соединений

- Перечень аппаратуры

- Указания по проведению эксперимента

.

Цель работы

 

Сборка и испытание мостовых схем измерения параметров реактивных элементов при синусоидальных токах.

 

 

Лабораторная установка и электрическая схема соединений

Принципиальная схема моста для измерения параметров элементов электрических цепей при синусоидальных напряжениях и токах приведена на рис. 6.3.1. К источнику синусоидального напряжения G подключены параллельно два плеча моста: ,  и , . При равновесии моста – напряжение на PV1 равно нулю и отношение комплексных сопротивлений в плечах моста одинаково

.

 

Рис. 6.3.1. Принципиальная схема моста переменного тока.

 

В данной работе испытываются 2 варианта мостов переменного тока: мост для измерения емкости конденсаторов (мост Вина) и мост для измерения параметров катушек индуктивности:  и  (мост Максвелла или Максвелла-Вина).

Схема моста для измерения емкости конденсаторов приведена на рис. 6.3.2. В плечи моста включены конденсатор  (измеряемая емкость), образцовые резистор  и конденсатор , магазин сопротивлений .

Рис. 6.3.2. Принципиальная схема моста для измерения емкости.

Условие равновесия моста рис. 6.3.2 имеет вид

.

Упрощение этого выражения и сокращение  дает

.

При измерении  подбирают сопротивление магазина , обеспечивающее минимальное напряжение на приборе . Величина измеряемой емкости

вычисляется через известные параметры элементов в плечах моста. Полученное выражение показывает, что величина  не зависит от напряжения питания моста и частоты этого напряжения.

Схема моста для измерения параметров  и  катушки индуктивности приведена на рис. 6.3.3.

Рис. 6.3.3. Схема моста для измерения параметров катушки индуктивности.

Условие равновесия моста рис. 6.3.3 имеет вид

.

Упрощение этого выражения дает

.

Из сравнения действительных и мнимых частей полученного равенства следуют выражения для определения параметров катушки индуктивности

, .

При неизменных  и  уравновешивание моста осуществляют регулировкой  и . Каждое из сопротивлений  и  поочередно подстраивают для получения минимума напряжения на приборе . Регулировки  и  повторяют, пока напряжение  не снизится до уровня единиц милливольт. Из полученных выражений следует, что условия равновесия моста и, следовательно, величины  и  не зависят от напряжения питания моста и частоты этого напряжения.

Соответствующая рис. 6.3.2 электрическая схема соединений приведена на
рис. 6.3.4. Установка (рис. 6.3.4) состоит из однофазного источника питания G1 (218), блока генераторов A1 (212.2) с выходом регулируемого синусоидального напряжения, мультиметра РС5000 (блок А2, 534), блока элементов измерительных цепей А8 (2332), магазинов сопротивления А12 (Р33, 1406) и А13 (ITC-8, 1407). Рекомендуемые номиналы сопротивлений моста:

 кОм (рис.6.3.2) - используется магазин сопротивлений А13 (ITC-8, 1407);

 - изменяется при балансировке моста (магазин сопротивлений А12, Р33, 1406);

 – один из конденсаторов с емкостью 1; 2,2; 3,3; 4,7 мкФ (блок А8, 2332);

 мкФ – конденсатор блока А8 (2332).

Рис. 6.3.4. Схема электрическая соединений моста для измерения емкости.

 

При выполнении эксперимента измеряют емкость одного из конденсаторов блока А8 (рекомендуется использовать один из конденсаторов с емкостями 1; 2,2; 3,3; 4,7 мкФ или соединить несколько из этих конденсаторов последовательно или параллельно). Данные конденсаторы имеют значительный разброс емкости – до ±10% от номинального значения. В качестве образцового конденсатора (С4, рис. 6.3.2) используют конденсатор с емкостью 0,1 мкФ (блок А8) с разбросом емкости ±1%. Резистор  - магазин сопротивлений А13 (ITC-8, 1407). Для питания моста используют синусоидальное напряжение генератора напряжений специальной формы блока А1. Частоту напряжения генератора задают в диапазоне 180…250 Гц и устанавливают максимальное выходное напряжение (около 7 В). Изменяя сопротивление  магазина А12, добиваются равновесия моста, т. е. минимальных показаний мультиметра , установленного на предел измерения переменного напряжения. По известным значениям , ,  вычисляют емкость . Для повышения точности результата величину сопротивлений  можно измерить мультиметром до сборки схемы.

Соответствующая рис. 6.3.3 электрическая схема соединений приведена на
рис. 6.3.5. Установка (рис. 6.3.5) состоит из однофазного источника питания G1 (218), блока генераторов A1 (212.2) с выходом регулируемого синусоидального напряжения, мультиметра РС5000 (блок А2, 534), блока элементов измерительных цепей А8 (2332), магазинов сопротивления А12 (Р33, 1406) и А13 (ITC-8, 1407). Рекомендуемые номиналы сопротивлений моста:

 одна из индуктивностей блока А8 (2332);

 - изменяется при балансировке моста (магазин сопротивлений А12, Р33, 1406);

 кОм, магазин сопротивлений А13 (ITC-8, 1407);

 – изменяется при балансировке моста (резистор 10 кОм с цифровой шкалой, блок А8);

 мкФ – конденсатор блока А8 (2332).

Рис. 6.3.5. Схема электрическая соединений моста для измерения
сопротивления и индуктивности катушки.

 

При выполнении эксперимента измеряют индуктивность и электрическое сопротивление одной из катушек индуктивности блока А8 (можно соединить несколько катушек индуктивности последовательно или параллельно). В качестве образцового конденсатора (С4, рис. 6.3.2) используют конденсатор с емкостью 0,1 мкФ (блок А8) с разбросом емкости ±1%. Резистор  - магазин сопротивлений А13 (ITC-8, 1407).. Для питания моста используют синусоидальное напряжение генератора напряжений специальной формы блока А1. Частоту напряжения генератора задают в диапазоне 450…550 Гц и устанавливают максимальное выходное напряжение (около 7 В). Балансировку моста выполняют резисторами  и . Поочередно изменяя  или , добиваются минимума показаний прибора . Изменение  и  повторяют пока напряжение на  не снизиться до уровня нескольких милливольт. По известным значениям , ,  и  вычисляют индуктивность и сопротивление катушки .

Однофазный источник питания G1 предназначен для безопасного питания блоков  А1 (212.2) и А3 (510.1), требующих сетевого питания.

 

 

 Перечень аппаратуры

 

Обозначение	Наименование	Тип	Параметры
G1	Однофазный источник питания	218	~ 220 В / 16 А
А1	Блок генераторов напряжения	212.2	Синусоидальное напряжение Частота 0,2…20 кГц, Амплитуда 0…10 В
А2	Мультиметр	534	Цифровой мультиметр РС5000
А7	Блок резисторов	2330	Переменные резисторы 2х10 кОм; 330 Ом; 10 Ом
А8	Блок элементов измерительных цепей	2332	Набор катушек индуктивности, конденсаторов, диодов, резисторов
А12	Магазин сопротивлений Р33	1406	0…99999,9 Ом
А13	Магазин сопротивлений ITC-8	1407	1 Ом…10 МОм

 

Указания по проведению эксперимента