Тема 2. Сетевое моделирование

Методические указания к выполнению контрольной работы по

Дисциплине «Методы оптимальных решений»

       Контрольная работа является формой отчета студента о полученных знаниях по дисциплине «Методы оптимальных решений». Каждая контрольная состоит из задач, содержащихся в данном файле.

       Студент должен решить задачи. Номера вариантов распределены в соответствии с цифрой номера студента в алфавитном списке группы и представлены в таблице 1.

       Титульный лист контрольной работы должен содержать следующие обязательные реквизиты:

1. Фамилия, имя, отчество студента.

2. Номер учебной группы.

3. Номер варианта.

       После самостоятельной подготовки и письменного оформления контрольной работы студент обязан сдать зачет преподавателю в виде собеседования. Преподаватель имеет право задать любойвопрос в пределах тематики курса.

Таблица 1

Варианты контрольной работы

Номер варианта
	Тема 1	Тема 2	Тема 3
1 (11)	1	1	1
2 (12)	2	2	2
3 (13)	3	3	3
4 (14)	4	4	4
5 (15)	5	5	5
6	1	6	6
7	2	7	7
8	3	8	8
9	4	9	9
0	5	10	10

 

 

Рекомендуемая литература:

1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. — М.: ЮНИТИ, 1999. - 391 с.
2. Соловьев В. И. Методы оптимальных решений: Учебное пособие. М.: Финансовый университет, 2012. 364 с.

 

Тема 1. Транспортная задача

Задача 1. Три поставщика одного и того же продукта располагают в планируемый период следующими его запасами: первый - 100 условных единиц, второй - 100 условных единиц, третий - 80 условных единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, потребности которых равны 90, 90 и 100 условных единиц, соответственно.

Доставка первого поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 7, второму – 8, третьему – 1.

Доставка второго поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 4, второму – 5, третьему – 9.

Доставка третьего поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 9, второму – 2, третьему – 3.

Решить методом «северо-западного» угла.

 

Задача 2. Три поставщика одного и того же продукта располагают в планируемый период следующими его запасами: первый - 120 условных единиц, второй - 100 условных единиц, третий - 80 условных единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, потребности которых равны 90, 90 и 120 условных единиц, соответственно.

Доставка первого поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 2, второму – 3, третьему – 5.

Доставка второго поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 4, второму – 5, третьему – 9.

Доставка третьего поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 7, второму – 2, третьему – 3.

Решить методом минимального элемента.

 

Задача 3. Три поставщика одного и того же продукта располагают в планируемый период следующими его запасами: первый - 120 условных единиц, второй - 100 условных единиц, третий - 80 условных единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, потребности которых равны 90, 90 и 120 условных единиц, соответственно.

Доставка первого поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 2, второму – 3, третьему – 5.

Доставка второго поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 4, второму – 5, третьему – 5.

Доставка третьего поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 5, второму – 2, третьему – 3.

Решить методом Фогеля.

 

Задача 4. Три поставщика одного и того же продукта располагают в планируемый период следующими его запасами: первый - 100 условных единиц, второй - 100 условных единиц, третий - 80 условных единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, потребности которых равны 90, 90 и 100 условных единиц, соответственно.

Доставка первого поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 7, второму – 8, третьему – 1.

Доставка второго поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 4, второму – 5, третьему – 9.

Доставка третьего поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 9, второму – 2, третьему – 3.

Решить методом «северо-западного» угла.

 

Задача 5. Три поставщика одного и того же продукта располагают в планируемый период следующими его запасами: первый - 120 условных единиц, второй - 100 условных единиц, третий - 80 условных единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, потребности которых равны 90, 90 и 120 условных единиц, соответственно.

Доставка первого поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 2, второму – 3, третьему – 5.

Доставка второго поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 4, второму – 5, третьему – 9.

Доставка третьего поставщика потребителям рассчитывается по тарифам (денежных единиц): первому – 9, второму – 1, третьему – 1.

Решить методом минимального элемента.

 

Тема 2. Сетевое моделирование

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	6
B	A	3
C	A	7
D	C	2
E	B, D	4
F	D	3
G	E, F	7
H	G	1

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	1
B	A	4
C	A	3
D	B	2
E	C, D	5
F	D	2
G	F	2
H	E, G	3

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	3
B	A	2
C	A	4
D	B	4
E	C, D	6
F	D, E	6
G	E	2
H	F, G	3

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	7
B	A	2
C	A	4
D	C, В	3
E	D	6
F	D, Е	3
G	E, F	7
H	G	1

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	4
B	A	3
C	A	7
D	C	1
E	B, D	6
F	D	3
G	E, F	7
H	G	2

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	5
B	A	2
C	A	2
D	B	3
E	C, D	1
F	D	4
G	F	3
H	E, G	2

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	3
B	A	2
C	A, В	5
D	С	2
E	C, D	1
F	D	4
G	F	2
H	E, G	3

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	6
B	A	6
C	A	2
D	B	3
E	C	3
F	D, E	2
G	E	4
H	F, G	4

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	2
B	A	2
C	A	3
D	B	2
E	C, D	5
F	D	3
G	C	1
H	E, F, G	4

1. Проект состоит из перечисленных в таблице работ. Нарисуйте сетевой график проекта. Определите: а) какие операции образуют критический путь; б) сколько недель займет выполнение проекта; с) какие работы имеют резерв времени и каков он.

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, недели
A	-	4
B	A	6
C	A	4
D	B, С	6
E	D	2
F	D, E	3
G	E	3
H	F, G	2