Расчет первичных обмоток датчика

Первичная обмотка (или обмотка возбуждения) проводит электрическую энергию, подлежащую преобразованию. В данном случае первичная обмотка располагается на среднем керне Ш-образной пластины (рис. 2), в то время как вторичная размещена на двух крайних.

Расчет обмоток заключается в определении числа витков и диаметра провода каждой из них, а также оценки данных параметров. Поэтому необходимо учитывать:

1. Эквивалентное сопротивление нагрузки , приведенное к половине датчика соответствует половине сопротивлению нагрузки датчика:

 

При этом максимальный расчетный ток в нагрузке , соответствующий максимальному переменному якоря , остается неизменным.

Тогда максимальная вторичная мощность  половины датчика составит половину суммарной мощности в нагрузке:

 

 

При этом энергетические соотношения в датчике сохраняются, т.е.

 

 

Также при параллельном соединении обмоток, когда

 

,

а активное сопротивление R₁ равно сопротивлению провода первичной обмотки  число витков первичной обмотки вычисляется по формуле:

 

 при

2. Габаритные сечения первичной и вторичной обмоток определяются выражением

 

 

где с и d – параметры Ш-образного сердечника.

Для сечения по меди провода первичной обмотки:

 

 

где K_m=0.28÷0.35 – коэффициент заполнения (по меди) первичной обмотки.

По найденному сечению , в таблице 3 данных обмоточных проводов с эмалевой изоляцией выбираем ближайшее (меньшее) значение диаметра провода первичной обмотки d_пр. Так применение проводов с эмалевой изоляцией обусловлено не только малой стоимостью, но и маленькой толщиной.

3. Определение электрических параметров первичной обмотки: активного сопротивления  и индуктивности .

Так активное сопротивление   равно сопротивлению провода первичной обмотки:

 

            

где:  

- суммарная длина провода первичной обмотки, мм

-сопротивление 1 км провода, Ом.

При этом суммарная длина провода первичной обмотки  находится через выражение:

 

 

где  средняя длина витка, зависящая от параметров Ш-образного сердечника

 

 

Отсюда, окончательная формула расчета активного сопротивления  будет иметь вид:

 

 

Для определения индуктивности первичной обмотки L₁, в начале необходимо рассчитать геометрическую магнитную проводимость всей магнитной цепи первичной обмотки, [мм]

 

 

Тогда при нейтральном положении якоря индуктивность первичной обмотки будет определяться выражением:

 

 

с магнитной проницаемости вакуума

С учетом, что  геометрическая магнитная проводимость воздушного зазора центральный керн-якорь рассчитывается по формуле:

 

 

При определении величины проводимости необходимо учитывать участки левой и правой боковой керн-якорь.

Если величина проводимости при x=0, то при перемещении якоря в горизонтальном направлении изменяется не длина зазора, а его площадь. Следовательно, при симметричном расположении якоря относительно сердечника магнитная проводимость зазора под правым и левым стержнями сердечника будут равны, т.е.

 

 

где

 

А также при x=0, т.е. в среднем положении

 

 

Тогда

 

 

где:

;

Определив значения , можно найти и параметры геометрической магнитной проводимости всей магнитной цепи первичной обмотки , а также ее индуктивность L₁.