Методические указания по выполнению курсовой работы
3.1 Расчет и выбор посадок с натягом Получив задание, студент обязан проанализировать предложенные конструкции и найти узлы, в которых будут применяться неподвижные посадки. Расчет посадок с натягом производят в следующей последовательности. Рис. 6. Расчетная схема
3.2 Определяют требуемое минимальное давление Pmin , Н/м2, на контактных поверхностях сопрягаемых деталей при действии осевой силы и крутящего момента (3.1) где Roc – осевая линия, действующая в соединении, H; M кр – крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой, Нм; d – номинальный диаметр сопряжения, м; 1 – длина контакта сопрягаемых деталей, м; f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания. 3.3 Определяют наименьший расчетный натяг , мкм (3.2) где ЕВ, ЕА – модули упругости материалов, соответственно вала и отверстия, Па; СА, СВ – коэффициенты Ляме. Коэффициенты Ляме СА, СВ определяются по следующим зависимостям (3.3)
где d – внутренний диаметр охватываемой детали (вала), мм; – коэффициент Пуассона охватывающей детали. (3.4)
где d – внутренний диаметр охватываемой детали (вала), мм; – коэффициент Пуассона охватывающей детали. 3.4 Определяют значения наименьшего функционального натяга , мкм (3.5) где – поправка, учитывающая степень смятия неровностей контактных поверхностей деталей при запрессовке, мкм; – поправка, учитывающая различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей и разность между рабочей температурой детали и температурой сборки, мкм; – поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил, для сплошного вала и одинаковых материалов сопрягаемых деталей, мкм; Значениями и пренебрегают ввиду их малых значений. Поправка, учитывающая степень неровностей контактных поверхностей , мкм, деталей при запрессовке, определяется по формуле
, (3.6)
где К - коэффициент, учитывающий величину смятия микронеровностей отверстия и вала; и - высота неровностей профиля по десяти точкам, соответственно отверстия и вала, мкм. Показатели , , мкм, рассчитываются из формулы
(3.7) где Rа - среднеарифметическое отклонение профиля, мкм. Значения , мкм, определяются по формуле (3.8)
По формуле (3.6) определяется значение наименьшего функционального натяга . 3.5 На основании теории касательных напряжений определяется предельно допустимое контактное напряжение на поверхности втулки , Па, по формуле (3.9) где – предел текучести материала втулки, Па. Аналогично находят контактное напряжение , Па, на поверхности вала. (3.10) где - предел текучести материала вала, Па. В качестве наибольшего допускаемого удельного давления берут наименьшее из двух значений. 3.6 Определяют величину максимального расчетного натяга , мкм (3.11) 3.7 Определяют величину максимального функционального натяга , мкм (3.12)
3.8 По стандарту ГОСТ 25346 и в соответствии со значениями и выбирают оптимальную посадку так, чтобы выполнялось условие . (3.13)
Данный метод расчета посадок с гарантированным натягом обеспечивает повышение долговечности соединения, позволяет увеличить экономическую эффективность производства деталей.
3.9 Расчет посадок с зазором начинают с определения радиальной нагрузки, действующей на подшипник, для чего составляют расчетную схему и из нее определяют радиальную нагрузку, действующую на подшипник. 3.10 Определяем удельное давление Р, Па, на контактных поверхностях. (3.14)
где R - радиальная нагрузка, действующая на подшипник, Н; 1 - длина контакта сопрягаемых поверхностей, м; d - диаметр цапфы вала, м.
3.11 Подшипник скольжения будет нормально функционировать при обеспечении жидкостного режима трения. Определяем наименьшую толщину слоя смазки , мкм, при установившемся режиме работы , (3.15)
где - толщина слоя масла, достаточного для жидкостного трения, мкм; - коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя; - высота неровностей профиля по десяти точкам, мкм; - высота неровностей профиля по десяти точкам, мкм; - добавка на неразрывность масляной пленки, мкм. Значения и находим из формулы (3.7) и [2, с. 576, табл. 2.65]. Принимая =2 и =2 мкм, находим по формуле (3.15). 3.12 Определяем величину наименьшего функционального зазора , мкм (3.16)
где - динамическая вязкость масла при Sm > Па с; - угловая скорость вала, рад/с. Значения угловой скорости ω, рад/с, определяют из формулы (3.17)
где n - число оборотов вала, об/мин. Определяют величину наименьшего функционального зазора. Зная , выбирают посадку, отвечающую неравенству
3.13 Находят относительный эксцентриситет в соответствии с рисунком 7. (3.18) где е - абсолютный эксцентриситет для подшипника и вала, мкм; S - диаметральный зазор, возникающий в состоянии покоя, мкм. Эксцентриситет связан с наименьшей толщиной масляного слоя hmin, мкм, зависимостью . (3.19)
Из формулы (3.19) находим (3.20) Зная, что S=Sнм, из формулы (3.20) находят . Из графика зависимости от 1/d определяют, в какой зоне устойчивой или неустойчивой работы находится подшипник скольжения при данной посадке. Если подшипник находится в зоне неустойчивой работы, то посадку подбирают таким образом, чтобы подшипниковая пара находилась в зоне устойчивой работы.
Рис. 7. Зоны устойчивой (1) и неустойчивой (2) работы подшипника скольжения в зависимости от при заданном 1/d
3.14 Выполняют проверку на наличие жидкостного трения в выбранной посадке, определяя коэффициент CR , (3.21) где ψ – относительный зазор. 3.15 Определяем относительный зазор ψ. (3.22) где S - диаметральный зазор, возникающий в состоянии покоя, мкм. Значения ψ подставляют в формулу (3.21) и определяют коэффициент CR. Исходя из значений 1/d и CR [2. с.284, табл. 1.97], находят . Для данного из формулы (3.20) определяем наименьшую толщину масляного слоя. 3.16 По формуле (3.23) находят величину запаса надежности Кжт по толщине масляного слоя (3.23) Если Кжт >2, то расчет показывает, что посадка по наименьшему зазору , выбрана правильно, так как при данном обеспечивается жидкостная смазка и данный зазор принимается за . 3.17 Определяют наибольший функциональный зазор , мкм
(3.24) 3.18 Проверяют, обеспечивается ли при таком зазоре жидкостная По формуле (3.22) определяют относительный зазор, по формуле (3.21) – коэффициент CR. Исходя из значений CR и 1/d из [2. с. 284, табл. 1.97], определяют . Для данного слоя определяют наименьшую толщину масляного слоя и находят величину запаса надежности. Если Кжт > 2, то посадка выбрана правильно, и при данном обеспечивается жидкостное трение. 3.19 Определяют коэффициент запаса прочности Кт (3.25) где - конструкционный допуск на изготовление вкладыша, мкм; - конструкционный допуск на изготовление вала, мкм. Если Кт>1,5, то посадка выбрана правильно.
3.20 Выбор переходных посадок Выбор переходных посадок производится по аналогии с известными и хорошо работающими соединениями. Расчеты выполняются в основном как проверочные. Они могут включать расчет вероятности получения зазоров и натягов в соединении; расчет наибольшего зазора по известному предельно допустимому эксцентриситету соединяемых деталей; расчет прочности деталей. Рассмотрим расчет вероятности получения зазоров и натягов в соединении.
3.21 Для выбранной переходной посадки строят схему расположения полей допусков
3.22 Определяют наименьший dmin и Dmin, средний dср и Dср, максимальный dmax и Dmax диаметры соответственно для вала и отверстия, мм 2 (3.26) где и - номинальные размеры соответственно отверстия и вала, мм; EJ и ei - нижнее отклонение соответственно поля допуска отверстия и вала, мм; TD и Td - поля допусков соответственно для отверстия и вала, мм; ES и es - верхнее отклонение соответственно отверстия и вала, мм.
3.23 Определяют поле допуска для отверстия TD, мм, и вала Td, мм (3.27) 3.24 Определяют максимальный натяг Nmax , мкм, и зазор Smax, мкм (3.28) 3.25 Вероятность распределения зазора и натяга в переходных посадках определяют, используя закон нормального распределения случайных величин. Ветви теоретической кривой нормального распределения уходят в бесконечность, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. Площадь, ограниченная кривой нормального распределения и осью абсцисс, равна вероятности того, что случайная величина лежит в интервале от -3σ до +3σ. Эта вероятность, как вероятность достоверного события, равна 1 % или 100 % и определяется интегралом: (3.29) Если выразить величину X в долях ее σ, то формула (3.29) примет вид (3.30) Этот интеграл является функцией и называется функцией Лапласа. Причем,
В [1, с. 340 ] и [2, с.12, табл. 1.1.] для функции приведены данные, пользуясь которыми можно определить вероятность того, что случайная величина X, выраженная в долях σ,находится в пределах интервала ±zσ. Так как по заданию требуется рассчитать вероятность распределения натягов и зазоров с доверительной вероятностью 0,9973, то z= ±3σ. В предположении, что погрешности изготовления сопрягаемых деталей подчиняются закону нормального распределения, а центр их группирования совпадает с полем допуска, TD и Td, мкм, определяют среднеквадратичное отклонение размеров сопрягаемых деталей по формуле (3.31) где TD, Td - допуск соответственно отверстия и вала, мкм; , - среднеквадратичное отклонение размеров соответственно отверстия и вала, мкм. Из формулы (3.31) находят , , мкм (3.32) 3.26 Находят суммарное квадратичное отклонение , мкм (3.33)
3.27 Определяют величину среднего зазора Sср, мкм (3.34) Величина Sср, определяет положение центра группирования соединений относительно начала их отсчета Х= Sср. На оси Х-Х эта точка обозначается X' = 0. Эта точка отделяет зазор от натяга. На оси Z-Z' эта точка определяется (3.35) Из [l, с. 340] и [2, с. 12, табл. 1.1] находят значения функции Лапласа, которая соответствует площади, заключенной между кривой нормального распределения, оси симметрии и функцией Z, и дает вероятность того, что величина погрешности находится в пределах от 0 до Z. 3.28 Определяют относительное количество соединений с зазором S % (3.36) 3.29 Определяют фактическое значение наибольших зазоров Smax, мкм, и натягов Nmax, мкм (3.37)
Значения, определенные по формулам (3.44), откладываются по оси Х-Х. 3.30 Используя все полученные ранее значения, строят кривую распределения зазоров и натягов. Формула имеет вид (3.38) где У - плотность вероятности; х - аргумент функция и плотности вероятности; σ - среднеквадратичное отклонение случайных величин, мкм. Подставляя вместо X значения 0, σ, 2σ и 3σ, строим кривую по полученным точкам.
3.31 Расчет и выбор посадок для подшипников качения Составляют расчетную схему и определяют реакции опор, действующие в подшипниках в соответствии с номером варианта.
Рис. 8. Расчетная схема нагружения
Определяют силы, действующие в зацеплении. Находят радиальное усилие Fr ,H (3.39) где Ft - окружное усилие, Н; cosβ- угол наклона линии зубьев, Находят окружное усилие Ft, H (3.40)
где Мкр - крутящий момент на валу, Нм; mn - нормальный модуль зубчатого колеса, м; Z - число зубьев колеса. Угол наклона зубьев принимают равным 10°. Находят осевое усилие Fа, Н . (3.41) Находят равнодействующую силу, действующую в зацеплении F, Н
(3.42)
где δ - знак делительного конуса, град; U - передаточное число передачи. Находят передаточное число U: (3.43) где Z2 - число зубьев колеса конической передачи; Z1 - число зубьев шестерни конической передачи. Находят угол делительного конуса δ, град,
Находят окружное усилие. Находят осевое усилие Fa, H, (3.45) Находят равнодействующую силу, действующую в зацеплении, по формуле (3.45).
3.32 Определяют вид нагружения колец подшипника. Различают три вида нагружения колеи - местное, циркуляционное и колебательное. Виды нагружения колец шарико- и роликоподшипников по ГОСТ 3325 определяются по [3, с. 284, табл. 4.88]. Поля допусков вала и отверстия корпуса под внутренние и наружные местно нагруженные кольца приведены в [3, с. 285, табл. 4.98] Поля допусков вала и отверстия корпуса под внутренние и наружные колебательно нагруженные кольца приведены в [3, с. 289, табл. 4.93] и [3, с. 292, табл. 4.94]. Для циркуляционного вида нагружения определяют интенсивность нагрузки FR, Н/см, (3.46)
где Kn - динамический коэффициент посадки; F - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе; Fa - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами роликов в двух рядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки А на опору; b - рабочая ширина посадочного места, мм. (3.47) где В - ширина кольца подшипника, мм; r - радиус фаски кольца, мм.
3.33 По интенсивности нагрузки в соответствии с [3, с. 287, табл. 4.92] и [3, с. 282, табл. 4.87] выбирают посадки для внутреннего и наружного кольца. При действии осевой силы (упорные подшипники) различают тугие кольца и свободные кольца. Стандарт рекомендует выбирать посадку js6 для соединения всех типов упорных шарико- и роликоподшипников с валами и корпусами.
3.34 По ГОСТ 3325 находят предельные отклонения размеров колец, а по ГОСТ 25346 отклонения вала и корпуса при выбранных посадках. Отклонения на внутренний и наружный диаметры колец подшипников качения выбирают в зависимости от класса точности по ГОСТ 3325.
3.35 Определяют наибольший зазор Smax , мкм, и натяг Nmax, мкм, выбранной посадки при установке колец подшипников на вал (3.48) 3.36 Определяют наибольший зазор Smax, мкм, и натяг Nmax, мкм, при установке наружного кольца в корпусе (3.49) 3.37 Выполняют эскизы посадочных поверхностей вала и корпуса под кольца подшипника качения.
3.38 Расчет размерных цепей Рассмотрим решение размерной цепи теоретико-вероятностным методом (прямую и обратную задачи).
Прямая задача Рис. 9. Расчетная схема размерной цепи
Для данного узла составляем расчетную схему размерной цепи в графическом изображении.
Рис. 10. Расчетная схема
- замыкающее звено, мм; - увеличивающие звенья, мм; - уменьшающие звенья, мм.
3.39 Определяют допуск и отклонение замыкающего звена по допускам составляющих звеньев. Принимают, что все звенья, составляющие размерную цепь, изготовлены по какому-либо одному квалитету, кроме подшипников качения. Допуски составляющих звеньев размерной цепи берут из [3, с. 44, табл. 1.8]. Допуски на подшипники берут из [4, с. 213, табл. 4.82]. 3.40 Определяют номинальный размер замыкающего звена , мм, (3.50) где - размеры увеличивающих звеньев, мм; m - число увеличивающих звеньев; - размеры уменьшающих звеньев, мм; n - число уменьшающих звеньев. 3.41 Определяют допуск замыкающего звена , мкм, (3.51) где - допуски звена, мм; k0 - коэффициент, учитывающий количество звеньев в цепи; - коэффициент, зависящий от закона распределения. kо = 1, если число звеньев больше шести, если число звеньев меньше шести, то kо = 1/3. = 1, если ошибки определяются законом нормального распределения, если они не подчиняются закону нормального распределения, то , выбирается по [2, с. 260] Для удобства расчета верхнее отклонение допуска замыкающего звена , мм, и нижнее отклонение , мм, выражают через середину поля допуска , мм (3.52)
(3.53)
(3.54) По формуле находят середину поля допуска, а затем по формулам верхнее и нижнее отклонения допуска замыкающего звена. Таким образом, имеем
3.42 Проводят проверку ТА, мм, (3.55) Если Δ>0, то на эту величину увеличивают допуск наиболее трудно обрабатываемого звена. Если Δ<0, то на эту величину уменьшают допуск наиболее легко обрабатываемого звена.
3.43 Определяют допуски звеньев по допуску замыкающего звена. Задают размер и допуск замыкающего звена.
3.44 Определяют среднее число единиц допуска а: (3.56) где К - число звеньев размерной цепи; - средний геометрический размер для интервалов диаметром по ГОСТ 25346, к которому относится данный линейный размер, мм. Найденное число единиц допуска сравнивают с табличным [3, с. 43, табл. 1.8] и выбирают, по какому квалитету назначить допуски для всех звеньев размерной цепи, кроме подшипников. Для увеличивающихся звеньев допуски назначают в плюс, уменьшающих - в минус, т.е. соответственно, как основное отверстие в системе отверстия, и основной вал в системе вала.
3.45 Определяют величину Δ, мм, на которую необходимо изменить допуск одного из составляющих звеньев, чтобы выполнилось равенство. (3.57)
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (219)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |