Методические указания по решению задач к контрольной работе № 1

 

ПРИМЕР № 1

 

Определить режим движения ацетона при массовом расходе 1,65 кг/с по трубному пространству кожухотрубного теплообменника при средней температуре 20ºС, если количество труб равно 121, а диаметр трубки составляет d=38x2 мм.

Дано:                                                                    Решение:

G_ацет=1,65 кг/с                              1. Режим движения жидкости можно определить по

t_ср =20ºC                                       величине критерия Рейнольдса (Re).

n =121                                                      Re = w·d_вн.·ρ / μ,

d =38x2 мм                                  где  – линейная скорость движения, м/с;

Среда – ацетон                            d_вн. – внутренний диаметр трубки, м.

Сечение – трубчатое                              d_вн. = 38-2·2 = 34 мм = 0,034 м

пространство                                – плотность ацетона при заданной температуре, кг/м³

                                                      _ац²º°^С = 791 кг/м³       [4, с. 512]

Re – ?                                            – динамическая вязкость ацетона при заданной

 температуре, Па·с

μ_ац^20°С = 0,33 10^-3Па с  [4, с. 556]

2. Линейную скорость жидкости (ацетона) находим из уравнения массового расхода:

G = ·ρ·s; S_тр = ·d_вн² /4 = 0,785 d_вн²

G = 0,785 d_вн² , отсюда для трубного пространства

 =

Re =

Следовательно, режим движения ацетона по трубам - устойчивый турбулентный, т. к. Rе>10000.

 

Примечание:

       1 Критерий Рейнольдса для других сечений может быть рассчитан по следующим формулам:

 

1.1 Для круглого или трубного сечения:

 

Rе =                          [1, с. 144]

 

 

1.2 Для межтрубного пространства кожухотрубного теплообменника или кольцевого сечения:

 

Rе =

       где d_экв.- эквивалентный диаметр сечения, м

 

       d_экв = ,

       где S – площадь сечения, м²;

       П – смоченный периметр, м

1.2.1 Для межтрубного пространства кожухотрубного теплообменника

 

d_экв =  =

 

1.2.2 Для кольцевого сечения:

 

d_экв = D_вн - d_нар,

 

Например: кольцевое сечение имеет размеры:

D = 108*4 мм

d = 76*3 мм

d _экв=100 – 76 = 24 мм = 0,024 м

 

2 Скорость движения жидкости для различных сечений может быть рассчитана из уравнения массового расхода по одной из формул:

 

G = ,

 

отсюда

 

2.2 Для кольцевого сечения

 

 

2.3 Для трубного пространства кожухотрубного теплообменника

 

 

ПРИМЕР № 2

 

Определить диаметр штуцера для подачи 0,780 кг/с аммиака со скоростью 8,0 м/с при температуре 38°С и давлении 0,30 МПа.

Дано:

G = 0,780 кг/с

t_ср = 38°С

 = 8,0 м/с

Р = 3,0 МПа

Среда- аммиак

 

d_шт=?

 

Решение:

Диаметр штуцера определяется из уравнения массового или объёмного расхода:

 

G =

V =

d_шт  =

 

Если задан объёмный расход, то d_шт = 1,13

На основании уравнения Клапейрона плотность любого газа при заданной температуре и давлении может быть рассчитана по формуле:

,                                     [4, с.13]

где  - плотность газа при нормальных условиях (н. у.);

М – мольная масса газа, кг/кмоль.

 

где = 0,77 кг/м^{3                                                                                                    [}4, с. 513]

 

Диаметр штуцера равен:

 

d _шт  = 1,13

Принимаем стандартный штуцер по ГОСТу d_шт = 250 мм = 0,25 м

 

Примечание: Если по условию задачи задана жидкость, то плотность жидкости необходимо определить по справочным данным [4,с.512] при заданной температуре.

 

ПРИМЕР № 3

 Определить потери напора в трубопроводе диаметром 0,25 м и длиной 250 м , по которому перекачивается этанол (100%) при температуре 20°С. Разность отметок трубопровода составляет 7,5 м. Объёмный расход этанола составляет 54 м³/ч.

Дано:

V = 54 м³/ч

I = 250 м

d = 0,250 м

t = 20°С

h = 7,5м

среда – этанол (100%)

h_тр=?, Н = ?

 

Решение:

 

1 Определяем режим течения этанола в трубопроводе по уравнению:

 

Rе =                 

 

где  - линейная скорость течения этанола, м/с;

d_экв. – эквивалентный диаметр, м;

 - плотность этанола при температуре 20°С, кг/м³;                                                        [4, с. 512]

 - динамическая вязкость этанола при температуре 20°С, Па*с                    [4, с.556]

 

Из уравнения объёмного расхода определим скорость этанола:

V = S

 

Следовательно,               Rе =

 

Режим движения этанола в трубопроводе устойчивый, турбулентный.

 

2 Потери напора на трение определим по уравнению:

h  =              [1, с. 154]

где  - коэффициент гидравлического сопротивления;

 

       при   и     Rе = 50721;  = 0,0225           [4, с.22]

3 Потери напора на преодоление положительной разности отметок равны h = 7,5 м.

Следовательно, общая потеря напора равна:

h_пот. = h_тр. + h = 0, 107 + 7,5 = 7,607 м.

 

ПРИМЕР № 4

Определить производительность по фильтрату и поверхность нутч - фильтра, в который загружается 3500 кг суспензии. Содержание твёрдой фазы в суспензии 0,14 масс. дол. (14,0%). Толщина слоя образующегося осадка 0,13м, влажность осадка 0,47 масс. дол. (47,0%), время фильтрования 1,1 ч. Плотность фильтрата 1100 кг/м³, а осадка 1170 кг/м³.

Дано:

G_с. = 3500 кг 

х = 0,14 масс. дол.

 = 0,13 м

 = 0,47 масс. дол.

t = 1,1 ч

_ф = 1100 кг/м³

_ос = 1170 кг/м³

V_ф = ?        F_ф = ?

 

Решение:

1 Определим количество твёрдой фазы

 

G_тв. = G_c. х = 3500 0,14 = 490 кг

2 Количество осадка составит:

 

G_ос. =

3 Количество фильтрата равно:

 

G_ф = G_с.  - G_ос. = 3500 – 924 = 2576 кг

4 Объём фильтрата:

 

5 Объём влажного осадка, получаемого с 1 м³ фильтрата:

 

6 Удельная производительность фильтра:

 

g =

7 Производительность фильтра:

 

Q_ф =

8 Поверхность нутч - фильтра составит:

 

 

ПРИМЕР № 5

       Определить объёмную производительность по фильтрату барабанного вакуум – фильтра непрерывного действия для фильтрования суспензии в количестве 14500 кг с содержанием твёрдой фазы 0,17 масс. дол. (17,0 %). Получаемый осадок имеет влажность 0,25 масс. дол.

(25,0 % ), а плотность фильтрата равна 1090 кг/м³.

       Дано:

       Gс. = 14500 кг

       х = 0,17 масс. дол.

      

 

 

Решение:

1 Определим количество твёрдой фазы, поступающей с суспензией на фильтрование:

 

G_тв. = G_с. * х = 14500 * 0,17 = 2465 кг

2 1Количество полученного влажного осадка:

 

3 Количество полученного фильтрата:

 

4 Объём фильтрата равен:

 

 

ПРИМЕР № 6

 

    Определить производительность, диаметр и поверхность осаждения непрерывно - действующего гребкового отстойника для осветления суспензии в количестве 15500 кг/ч. Концентрация твёрдой фазы в суспензии равна 0,07 масс. дол., в сгущенной 0,55 масс. дол. Скорость осаждения твёрдой фазы в суспензии 0,3 м/ч, плотность жидкой фазы равна 1035 кг/м³.       

 

 

Дано:

    G _с. = 15500 кг/ч

    х₁ = 0.07 масс. дол.               

    х₂ = 0,55 масс. дол.               

                               

Решение:

 

1 Определим производительность гребкового отстойника по твёрдой фазе: [1, с. 250]

 

2 Производительность отстойника по сгущенной суспензии:

 

3 Определим коэффициент сгущения осадка:

 

4 Поверхность отстойника составит:

 

F =

где 1,3 – коэффициент, учитывающий влияние неравномерности отстаивания.

 

5 Диаметр отстойника определим из уравнения:

 

принимаем к установке непрерывно – действующий гребковый отстойник со следующими характеристиками:

       D = 8000 мм;        H = 4000 мм;        F = 60 м².

 

ПРИМЕР № 7

 

Выбрать циклон (определить диаметр, среднюю скорость и гидравлическое сопротивление) для очистки от пыли отходящих газов БГС (производство аммофоса), если расход газа V = 10000 м³/ч, плотность газа

 

       Дано:

V = 10000 м³/ч

 

Решение:

Принимаем к установке циклон НИИОГАЗ, типа ЦН – 15. Для циклонов этого типа (соотношение перепада давления к плотности газа). Принимаем .

Коэффициент сопротивления циклона ЦН – 15 =105.

1 Определяем диаметр циклона, приравнивая два выражения для скорости газа в корпусе циклона:

                             

 

 

                              D=0,0158

Устанавливаем циклон типа ЦН – 15, Д=1,0 м

2 Среднюю (фиктивную) скорость газа в циклоне определяем по формуле:

                             

3 Гидравлическое сопротивление циклона:

                             

 

 

ПРИМЕР № 8

Определить площадь поверхности теплообмена и тепловую нагрузку аппарата для нагрева 1,75 кг/с бензола от 20°С до температуры кипения t^бенз._кип.=80°С с помощью горячей жидкости, температура которой изменяется от 100°С до 30°С. Коэффициент теплопередачи

К=600 Вт/(м²*К). движение теплоносителей противоточное.

 

       Дано:

Среда-бензол                       

G=1,75 кг/с                          

t₁₌20°С                                  

t^бенз._кип.=80°С                         

t₁₌20°С                                  

t_2н=100°С                               

t_2к=30°С                                 

К=600 Вт/м²*К                    

Q=? F=?                             

                                                                  Решение:

1 Тепловую нагрузку аппарата определяем по формуле:

                                          ,

где с – удельная теплоёмкость жидкости (бензола) при средней температуре, Дж/кг

                                         

      

                                       Q=1,75

2 Определим средний температурный напор.

 

       100°С        30°С                                  Так как отношение

       80°С          20°С                                 

                              

 

средний температурный напор

3 Площадь поверхности теплообмена:

 

ПРИМЕР №9

Определить тепловую нагрузку, площадь поверхности теплообмена и расход насыщенного водяного пара давлением 0,3 МПа для подогрева 13 кг/с изопропилового спирта от 30°С до 80°С, если коэффициент теплопередачи от пара к жидкости равен 500 Вт/(м² )

 

 

       Дано:

Среда - изопропиловый спирт

G=13 кг/с                                         

Р=0,3 Мпа                                        

t_н=30°С                                             

t_к=80°С                                             

К=500 Вт/(м² )                            

Q=? F=? G=?                      

 

 

                                                      Решение:

 

1 Определим тепловую нагрузку:

                              ,

       где с – удельная теплоёмкость изопропилового спирта при средней

температуре, Дж/кг

                             

      

                              Q=13

Р=0,3 МПа            t_исп.=132,9°С                                           

 

       132,9°С                 132,9°С                                                   

       30°С                      80°С

      

2 Определим средний температурный напор:

                             

3 Площадь поверхности теплообмена:

                             

4 Расход насыщенного греющего водяного пара определим по уравнению:

                          G_п=

       где r_п – удельная теплота парообразования, Дж/кг,

       r_п=2171000 Дж/кг                                                           [4, с 549]

                              G_п=

ПРИМЕР № 10

Определить тепловую нагрузку и расход охлаждающей воды в холодильнике для охлаждения 1,55 кг/с метанола (100%) от 60°С до 20°С, если температура воды в процессе охлаждения изменяется от17 до 25°С.

 

 

Дано:

Среда – метанол (100%)

G=1,55 кг/с                          

t_н=60°С                                 

t_к=20°С                                 

t₁=17°С                                 

t₂=25°С                                 

Q=? G_{охл. воды}=?                 

 

 

                                                      Решение:

1 1 Определим тепловую нагрузку:

                              ,

       где С – удельная теплоёмкость метилового спирта при средней

температуре, Дж/кг

                             

      

                              Q=1,55

                             

 

 

ПРИМЕР № 11

Определить общую потерю теплоты в окружающую среду путём конвекции и лучеиспускания поверхностью цилиндрического аппарата диаметром 1,2 м, высотой 7 м, если температура стенки аппарата равна 56°С, а температура окружающего воздуха 20°С.

 

Дано:

D=1,2 м                     

Н=7 м                        

t_ст=56°С                    

t_возд=20°С                  

Q_пот.=?                      

                                                      Решение:

       Количество теплоты, отдаваемой наружной поверхностью аппарата в окружающую среду (т. е. потери теплоты), определяется по формуле:

                                          ,

       где F – поверхность аппарата,м²,

 - коэффициент теплоотдачи при совместной передаче теплоты конвекцией и лучеиспусканием, Вт/м²                                                               

=9,74 + 0,07 =9,74+0,07 12,26 Вт/м² К

определим поверхность цилиндрического аппарата:

      

      

 

 

ПРИМЕР № 12

Определить коэффициент теплоотдачи для бензола, движущегося по кольцевому сечению ( его размеры: Средняя температура равна 40°С, а скорость движения бензола составляет0,65 м/с.

 

       Дано:

Среда – бензол

                                                      Решение:

                                         

       где - коэффициент теплоотдачи, Вт/м² К;

        - теплопроводность бензола при средней температуре, Вт/м К;

 - критерий Нуссельта;

d_экв. – эквивалентный диаметр кольцевого сечения. М

                   d_экв.=D_вн. – d_нар.

           d_экв.=(76 – 4 2) – 38 = 68 – 38 = 30 мм = 0,030 м

 

ПРИМЕЧАНИЕ: Если в сечении – круг или трубное пространство, то в расчёте необходимо брать – d_вн. – внутренний диаметр, м.

 

1 Определим режим бензола в кольцевом канале теплообменника:                     

                                             Критерий Рейнольдса

где

режим движения бензола – устойчивый турбулентный (т.к. Rе>100000)

2 Определим критерий Нуссельта по одному из уравнений                                  

если Rе>100000, то

                             

если 2300<Rе <10000, то

,

       где Р r – критерий Прандтля

                                         

откуда

ПРИМЕР № 13

Определить коэффициент теплоотдачи от пара к стенке при конденсации насыщенного водяного пара с наружных вертикальных труб теплообменника диаметром d=25х2 мм. Количество труб n=42 шт, расход насыщенного водяного пара G = 0,47 кг/с, абсолютное давление пара составляет 0,146 МПа.

 

       Дано:             

G = 0,47 кг/с             

n=42 шт                    

d=25х2 мм                

Р = 0,146 Мпа          

       =?            

                                                      Решение:

1 Находим константы (или основные параметры) конденсата водяного пара при Р = 0,146 МПа

                                                                                                                

                                                                                                       

2 Определим линейную плотность орошения ( плотность стекания плёнки)                 

                                         

2 Определим критерий Рейнольдса (режим движения плёнки), выражаемой через линейную плотность орошения:

3 Рассчитаем критерий Прандтля

5 Критерий Нуссельта определяется в зависимости от условий конденсации водяных паров на вертикальной поверхности труб.                                                                             

 

       при

ПРИМЕЧАНИЕ:

                   Если

       В данном случае:

                   при

6 Определяем приведённую толщину плёнки                                             

 

 

 

ПРИМЕР № 14

Тепло крекинг - остатка, уходящего из крекинг - установки, используется для подогрева нефти, которая поступает на установку. Определить среднюю разность температур в теплообменнике при прямотоке и противотоке, необходимую площадь поверхности теплообмена, если крекинг – остаток охлаждается от температуры t_н1=300°до t_к1=200°, а нефть нагревается от температуры t_н2=25°С до t_к2=175°С. Количество теплоты отнимаемой от крекинг – остатка принять Q=50000Вт, коэффициент теплопередачи принять К=300 Вт/м² К.

 

       Дано:

Q=50000Вт                          

К=300 Вт/м² К                     

t_н1=300°                                 

t_к1=200°                            

t_н2=25°С                                

t_к2=175°С                              

∆ t_прям.=?     F_прям.=?    

∆ t_прот.=?     F_прот.=?    

                                                      Решение:

1 Среднюю разность температур при противотоке определяем в зависимости от соотношения:

       300°           200°

       25°С          175°С

∆t_б=300-25=275°С            ∆t_м =200-175=25°С

 

       при ∆t_б/∆t_м=275/25>2                                следовательно

                                                                  ∆t_ср.

2 Средняя разность температур при противотоке:

       300°                       200°

       175°С                    25°С

∆t_м=300-175=125°С          ∆t_б =200-25=175°С

 

при ∆t_б/∆t_м=175/125=1,4<2                       ∆t_ср=

3 Необходимая площадь поверхности теплообмена при прямотоке:

                             

4 Необходимая площадь поверхности теплообмена при противотоке:

                             

Вывод: Таким образом, при противотоке и одинаковом расходе горячего теплоносителя необходимая площадь поверхности теплообмена меньше на 30%, чем при прямотоке.

 

ПРИМЕР № 15

В трёхкорпусной выпарной установке упаривается 7200 кг/ч водного раствора азотно-кислого калия от начальной концентрации а_н=15% (масс.) до конечной концентрации

а_к 50% (масс.).

Определить концентрацию раствора по корпусам, если соотношение количеств выпариваемой воды W₁:W₂:W₃=1,0:1,1:1,2                                                                

 

Дано:

G=7200 кг/ч             

а_н=15% (масс.)         

 а_к 50% (масс.)          

а_к1=? а_к2=? а_к3=?  

 

Решение:

1 Нагрузку корпусов по выпаренной воде распределяем на основании практических данных:

       W₁:W₂:W₃=1,0:1,1:1,2 = 1,0 : 1,1 : 1,2

2 Общее количество выпаренной воды:                                

                                         

3 Количество воды, выпаренной по корпусам:

       а) в первом корпусе:

                                         

       б) во втором корпусе:

                                         

       в) в третьем корпусе:

                                         

Итого по трём корпусам выпарной установки:

                              W₁+W₂+W₃=0,424+0,467+0,509=1,4

что соответствует расчёту

4 Расчёт количества упаренного раствора по корпусам.

4.1 Количество раствора, переходящего из первого во второй выпарной аппарат:

                                          G₁= G- W₁=2-0,424=1,576 кг/с

4.2 Количество раствора переходящего со второго в третий выпарной аппарат:

                                          G₂= G- W₁- W₂=2-0,424-0,467=1,109 кг/с

4.3 Количество раствора, полученного в третьем выпарном аппарате:

                                          G₃= G- W=2-1,4=0,6 кг/с

5 Расчёт концентрации раствора по корпусам выпарной установки6

5.1 В первом корпусе:        

а_к1=

5.2 Во втором корпусе:

                                          а_к2=

5.3 В третьем корпусе:

                                          а_к3=

что соответствует условию задачи.

 

ПРИМЕР № 16

Определить площадь поверхности теплообмена выпарного аппарата и расход насыщенного водяного пара под давлением 0,5 МПа для выпаривания 2,5 кг/с раствора с начальной концентрацией 10% до концентрации 50% (масс.). Раствор поступает на выпаривание при температуре кипения 105°С. Коэффициент теплопередачи от греющего пара к раствору К=120 Вт/м² К. Тепловые потери составляют 5% от теплоты, затраченной на испарение, паросодержание греющего пара 95% (или влажность пара 5%)

 

    Дано:

 

G=2,5 кг/с                

P=0,5 Мпа           

а_н=10% (масс.).   

а_к=50% (масс.).   

t_к=105°С              

К=120 Вт/м² К    

Q_п =5%                 

n_х =95%                

F=? G_п=?         

                                                      Решение:

1 Количество выпаренной воды определяется по уравнению:

                                         

                                         

2 Количество теплоты, уходящей с водяным паром с учётом тепловых потерь:

      

где r – теплота парообразования при температуре кипения воды, Дж/кг;           

1,05 – учёт 5% тепловых потерь от теплоты, затраченной на нагревание воды.

3 Площадь поверхности теплообмена выпарного аппарата:

                                         

где ∆t_пол. – полезная разность температур между температурой насыщенного водяного пара и температурой кипения раствора в выпарном аппарате                                            

                                          ∆t=151,1-105=46,1°С

                                         

4 Расход греющего пара: