Расчет цилиндрической пружины толкателя

 

Для в качестве материала выбираем проволоку II класса (по ГОСТ 9389-75) с повышенной эластичностью 60С2А (пружина ответственная). Цилиндрические винтовые пружины сжатия рассчитываются из условий прочности витка пружины на кручение.

ПО условиям работы пружины определяем:

1.Нагрузку пружины:

· Наибольшая Р_max=6 H (из Т.3 наибольшее давление на толкатель);

· Наименьшая Р_min Р_max, Р_min=0,6 Р_max=3,6 Н.

· Предельно допустимая: Р_доп Р_max. Р_доп= .

2.Рабочий ход (деформация) пружины:

 

H=f₁-f₂,(17)

 

h учитывается при изменении нагрузки от Р_min до Р_max. В нашем случае рабочий ход пружины равен ходу толкателя, т.е. h=5 мм.

Зададимся индексом пружины: с=D/d=12.

Для выбранного нами материала предел прочности s_В=650 МПа, допускаемое напряжение [t]=325 МПа, коэффициент, учитывающий увеличение напряжения во внутренней стороне витка:

 

 

Определим диаметр проволоки, обеспечивающей пружине с заданным индексом с прочность:

 

(19)

Средний диаметр пружины определим по значениям с и a:

 

D_ср=сa, D_ср=8,4 мм.(20)

 

D_н – наружный диаметр пружины;

 

D_н=d(c+1),D_н=9,1 мм.(21)

 

D_в – внутренний диаметр пружины;

 

D_в=d(c-1),D_в=7,7 мм.(22)

 

Эластичность пружины (прогиб одного витка под нагрузкой в 1Н):

 

,(23)

 

где G= МПа – модуль сдвига.

 

 мм/Н

 

Число рабочих витков пружины определяется как

 

(24)

 

где h – рабочий ход (деформация0 пружины, h=5 мм.

n=4

Жесткость пружины:

(25)

k=0.48 H/мм

 

Максимальная деформация пружины:

 

(26)

 

где k – жесткость пружины.

 

 

Максимальная деформация одного витка пружины:

 

(27)

 

Полное число витков пружины N=6 витков; N=n₁+n₂,

n₁ – число рабочих витков, n₁=4

n₂ - число опорных витков, n₂=2.

Шаг пружины при максимальной деформации:

 

(28)

t=4.45 мм

 

Высота пружины при максимальной деформации:

 

L₃=(N+1-n₃)d,(29)

где n₃ – число зашифрованных витков, n₃ =2 мм

 

L₃=6,03 мм.

Высота пружины в свободном состоянии:

 

L₀=L₃+l₃, L₀=21,03 мм.

Рис.3 Цилиндрическая пружина толкателя.

 

Расчет толкателя

 

Рассчитаем момент движущих сил на валу кулачка по формуле:

 

(31)

 

где R_max – максимальный радиус кулачка, f_ПР – приведенный момент трения.

 

R_max=23 мм, f_ПР=0,18.

 Н/мм

Момент, изгибающий толкатель:

 

(32)

 

Диаметр стержня толкателя определим из условия прочности на изгиб:

 

(33)

(34)

d=3.1мм

 

Пусть материал толкателя: Сталь 45 (HRC 40…50).

Предел прочности s_В=120 МПа.

[s_и]=19,2 МПа.

s_и=18,4 МПа<[s_и],т.о., условие прочности толкателя на изгиб выполняется.

Определим силу трения толкателя о поверхность кулачка:

 

F_тр=Qf,(35)

F_тр=0.55 H

 

Если F_тр Р₁, то толкатель не заклинит, и он будет свободно двигаться по кулачку.

 

Р₁=Рcosa,(36)

 

Р₁ – движущая сила, используемая для преодоления сил полезных сопротивлений:

Р из Т.3=6 Н.

Р₁=5,66 Н.

F_тр=0,55 H< Р₁=5.66 H.

 

Из этого следует, что толкатель при работе программного механизма не заклинит, и он будет двигаться по поверхности кулачка и отвечать заданной программе.

Таким образом, конструкция спроектированного кулачка и толкателя соответствует требуемым от них условиям и обеспечивает нормальную работу программного механизма.