Точность червячной передачи

 

Точность изготовления червячных механизмов и их элементов регламентирована СТ СЭВ 1513-79 (для ).

В системах управления и регулирования, в точных приборах применяют зубчатые механизмы 7-й степени точности (точные). Основными причинами, влияющими на точность кинематических цепей с червячными передачами являются зазоры в кинематических парах, погрешности изготовления деталей и сборки механизма, а также силовые и температурные деформации деталей.

Произведем расчет ошибки мертвого хода.

Мертвый ход является следствием наличия зазоров в кинематических парах механизма и упругих деформаций его деталей (упругий мертвый ход). Он понижает точность механизма, способствует увеличению динамических нагрузок, появлению вибрации и шума.

Мертвый ход на валу червячного колеса:

 

(81)

 

где R₁ - радиус делительной окружности колеса;

g - угол подъема винтовой линии червяка.

 

(82)

наибольший вероятный боковой зазор между зубьями колеса и витками червяка.

 

R₂=0,5mz_2,(83)

R₂=13,5 мм.

 

Для m=0,4, межосевого расстояния a_v=18,8 мм, и допуска H7 выбираем по гост 9178-81

 

 

Мертвый ход на валу червяка:

 

 

Силовой расчет червячной передачи

 

Пусть к валу колеса приложен крутящий момент. Нормальная сила N приложена в полюсе зацепления. Разложим силу N , таким образом, чтобы получить взаимно перпендикулярные силы: окружные P₁₂, P₂₁ , радиальные Q₁₂, Q₂₁ и осевые T₁₂, T₂₁.

Окружная сила на червяке P₂₁ равна осевой T₂₁ на колесе:

 

P₂₁= T₂₁=2М_к/d₂,(84)

 

М_к - крутящий момент

P₂₁= T₂₁=1,426 H

 

Радиальные силы на червяке и колесе Q₁₂, Q₂₁ равны между собой, но направлены в противоположные стороны:

 

Q₁₂=Q₂₁= P₁₂tga(85)

Q₁₂=Q₂₁=0,53 H.

 

a -угол профиля в осевом сечении.

Осевая сила на колесе T₁₂ равна окружной силе на червяке P₂₁, но направлена в противоположную сторону:

 

P₂₁= T₁₂= P₁₂tg(g+j)(86)

g=5⁰, j=3,416⁰

T₁₂=0,2059 H.

 

Нормальная сила:

 

(87)

 

Расчетная нагрузка

При расчете зубьев колеса на прочность расчетная удельная нагрузка определяется по формуле:

 

(88)

 

k_k- коэффициент концентрации нагрузки, k_k=1;

k_D- коэффициент динамичности нагрузки.

Т.к. v_s<3 м/с , то k_D=1-1,1.

 

d₂=z₂m=27 мм,

d₁=qm=4.8 мм,

P_p=0,267 H.

 

Удельная нагрузка:

 

p= (89)

p=0.267 H.

Расчет зубьев на контактную прочность

 

Преобразуем формулу Герца , взяв ее за теоретическую основу, в соответствии с геометрическими особенностями червячного зацепления.

 

(90)

 

где  - приведенный радиус кривизны в точке контакта, равный  - радиусу кривизны профиля зуба колеса.

Т.о., получаем формулу для контактного напряжения:

 

(91)

 

E - приведенный радиус кривизны для червяка.

допускаемое контактное напряжение.

 [1, с.202] с учетом материала червяка Сталь HRC 45, тогда

Таким образом,