Количество информации.

Математическое понятие информации тесно связано с ее измерением. Существуют два подхода (способа) измерения количества информации.

1. Энтропийный
2. Объемный

Энтропийный способ применяется в теории информации. Он учитывает ценность или полезность информации для человека. Способ измерения основан на следующей модели: пусть получателю сообщения известны определенные представления о возможном наступлении некоторых событий. Число событий обозначим n. В общем случае эти представления недостоверны и характеризуются вероятностью их наступления P_i. i=1,n. Общая мера неопределенности (энтропия) — H — математическая величина, зависящая от совокупности вероятностей — вычисляется по формуле . В теории информации a=2, единица измерения называется бит.

Количество полезной информации в сообщении определяется тем, насколько уменьшается энтропия после получения сообщения. Существуют два крайних случая: сообщение называют тривиальным если оно не несет полезной информации (H_н=H_к); сообщение называется полным, если оно полностью снимает всю неопределенность (H_к=0).

В технике используют объемный способ измерения количества информации. Он основан на подсчете числа символов в сообщении, то есть связан с его длиной и не учитывает полезность информации для человека. Длина сообщения зависит от мощности используемого алфавита. То есть числа различных символов для записи сообщения. В СВТ используется двоичный алфавит, то есть сообщения записываются с помощью двух символов — 0 и 1. Один разряд двоичной записи называется бит. Также используется единица измерения байт — один символ сообщения, представленный восьмиразрядным двоичным кодом. На практике используются более крупные единицы измерения(килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт, петабайт...).

Эти два способа измерения — энтропийный и объемный, как правило, не совпадают, причем энтропийное количество информации не может быть больше числа символов в сообщении. Если же оно меньше, то говорят, что сообщение избыточно. На основе понятий энтропии и количества информации вводятся важные характеристики информационных систем:

1.Скорость создания информации — энтропия источника, отнесенная к единице времени, бит/с.

2.Скорость передачи информации — количество информации, переданное по каналу связи за единицу времени, бит/с.

3.Избыточность сообщений и сигналов — безразмерная величина, показывающая, какую долю полезной информации несет сообщение или сигнал. Где n₀- минимальная из длин сообщений, несущих аналогичную полезную информацию. Избыточность вредна, но она является информационным средством.

6.Кодирование информации. Двоичная система счисления. Кодировочные таблицы.Растровая и векторная графика

Кодирование — это представление информации в виде определенных символических структур. Чаще всего используют одномерные представления, когда сообщение записывается в виде цепочки символов(например в письменных текстах, при передаче по каналу связи, при обработке в СВТ). Также используют многомерные представления. Например — всевозможные схемы, рисунки, макеты, схемы. В узком смысле под кодированием понимают переход от исходного представления для последующей передачи, обработки, хранения. В этом смысле обратный переход к исходному представлению называют декодирование. При кодировании ставятся различные цели и применяются различные методы. Наиболее распространенными целями являются:

1.Экономность сообщения, то есть снижение избыточности.

2.Повышение скорости передачи и обработки.

3.Надежность — защита информации от несанкционированного доступа.

4.Сохранность — защита информации от случайных искажений.

5.Удобство физической реализации (именно с этой целью в СВТ используют двоичное кодирование).

6.Удобство восприятия информации.

Указанные цели часто противоречат друг другу, так обеспечение надежности требует введения в сообщении дополнительных символов, то есть делает их неэкономными. То же самое происходит при обеспечении сохранности. Например, в финансовых документах числа часто записывают не в виде цифр, а словами, поскольку искажение или потеря цифры изменяет число, а искажение одной буквы — нет. В ходе сложного информационного процесса могут изменяться цели кодирования, и информация неоднократно перекодируется, например, в процессе создания компьютерной программы сначала алгоритм записывается словесно, затем представляется в виде графической схемы, далее переводится на язык программирования, и, в конечном итоге,

представляется в виде двоичных машинных кодов. Одним из основных принципов построения и функционирования СВТ является принцип двоичного кодирования, то есть все виды данных (числовые, графические, текстовые, аудио- и видеоданные) представляются в двоичном коде, то есть в виде последовательности двоичных разрядов.

Представление числовых данных.

В двоичной системе числовые данные представляются аналогично тому, как они строятся в десятичной системе. Каждому двоичному разряду ставится в соответствие его вес, равный соответствующей степени двойки (самый младший 2⁰=1, затем 2¹=2, 4, 8, и т.д.).

Представление символьных данных.

Для того, чтобы записать текст в двоичном коде, нужно каждый символ заменить некоторым числом, например порядковым номером символа в определенной таблице. Такая таблица устанавливает соответствие между символом и его кодом. Одного байта достаточно, чтобы закодировать 2⁸=256 различных символов. Такие таблицы называются восьмиразрядными. Этого достаточно, чтобы закодировать буквы естественного языка (английского и русского), математические символы, цифры, знаки препинания. Весь мир должен воспринимать текстовые данные одинаково — нужны единые, стандартизованные кодировочные таблицы. К сожалению, на сегодняшний день существует большое число различных кодировочных таблиц, учитывающих как национальные алфавиты, так и интересы фирм-производителей ПО. Была сделана попытка создания универсальной 16-разрядной таблицы Unicode.

Представление графических данных.

При кодировании изображений используют 2 подхода:

1.Точечная (растровая) графика

2.Векторная графика

В точечной графике изображение строится из большого числа отдельных точек (пикселей). Для каждого пикселя в числовой форме (в виде кода) задаются координаты на экране или бумаге, а также свойства, такие

 как яркость и цвет. Недостаток такого кодирования — большой объем данных (используется компрессия изображений). Плюс — можно кодировать любые произвольные изображения.

В векторной графике изображение строится из стандартных геометрических фигур (линия, прямоугольник, окружность..). Для каждой фигуры в числовой форме задаются ее тип, координаты, свойства. Такой подход дает более компактный объем данных для кодирования. Недостаток — область применения ограничена геометрически-правильными изображениями.

Представление аудио- и видеоданных.

Аудио- и видеоданные — потоковые данные, изменяющиеся во времени. В исходном виде — аналоговые сигналы. Для перевода их в числовую форму используют аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Сам процесс называется квантованием или оцифровкой. Качество звука или видео будет определяться разрядностью преобразования (какое количество двоичных разрядов обрабатывается одновременно).

Свойства информации

Как и любой другой объект, информация обладает свойствами:

1.Объективность (Информация образуется из объективных данных субъективными методами. Чем большей обработке подвергаются данные, тем меньше объективность информации. Например, фотография какого-либо объекта считается более объективной информацией, чем рисунок этого объекта, созданный человеком.)

2.Полнота информации. Определяет качество информации. Достаточность информации для принятия решений или получения новых данных на основе имеющихся.

3.Достоверность. Показывает степень искажения информации в ходе ее получения. Например, влияние помех при регистрации сигналов.

4.Адекватность. Степень соответствия информации реальным событиям. Неадекватность может возникнуть из-за неполных или недостоверных данных или вследствие применения к ним неадекватных методов обработки. Адекватность определяется полнотой и достоверностью данных

5.Доступность информации. Показывает возможность получения той или иной информации.

6.Актуальность. Соответствие информации текущему моменту времени