Диэлектрическая проницаемость диэлектрика
Поляризация сводится к изменению пространственного положения заряженных материальных частиц диэлектрика, причём диэлектрик приобретает наведённый электрический момент, и в нём образуется электрический заряд. Если мы рассматриваем некоторый участок изоляции с электродами, к которым подаётся напряжение U, то заряд этого участка Q определяется выражением [13] Q = CU. (4.6) Энергия электрического поля на том же участке изоляции A = 1/2 CU2. (4.7) В формулах (4.6) и (4.7) величина Сесть ёмкость данного участка изоляции. Если в этих формулах напряжение U даётся в вольтах, заряд Q в кулонах и энергия Ав джоулях, то Сдолжно выражаться также в единицах практической системы – фарадах (Ф). При параллельном соединении нескольких конденсаторов общая (эквивалентная) ёмкость Со их равна сумме ёмкостей отдельных конденсаторов . (4.8) Если же конденсаторы соединены друг с другом последовательно, то результирующая ёмкость найдётся из формулы , (4.9) то есть арифметически складываются уже не ёмкости, а обратные ёмкостям величины отдельных конденсаторов. Ёмкость изоляции зависит как от материала (диэлектрика), так и от геометрических размеров и конфигурации изоляции. Способность данного диэлектрика образовывать электрическую ёмкость называется его диэлектрической проницаемостью(другие наименования: диэлектрическая постоянная, диэлектрический коэффициент –нестандартны) и обозначается e. Величина e пустоты принимается за единицу. Пусть Со – ёмкость вакуумного конденсатора произвольной формы и размеров. Если, не меняя размеров, формы и взаимного расположения обкладок конденсатора, заполнить пространство между его обкладками материалом с диэлектрической проницаемостью e, то ёмкость конденсатора увеличится и достигнет значения (4.10) Таким образом, диэлектрическая проницаемость какого-либо вещества есть число, показывающее, во сколько раз увеличится ёмкость вакуумного конденсатора, если мы, не меняя размеров и формы электродов конденсатора, заполним пространство между электродами данным веществом. Ёмкость конденсатора данных геометрических размеров и формы прямо пропорциональна диэлектрика. Например, для простейшего плоского конденсатора с толщиной диэлектрика h[см]и площадью обкладок по S [см2]с каждой стороны ёмкость выразится формулой , (4.11) а для цилиндрического конденсатора с радиусами внутреннего и внешнего электродов, соответственно, г1г2 , и длиной электродов l мкФ. (4.12) Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты. Так как время установления деформационной поляризации весьма мало по сравнению со временем изменения знака напряжения даже при наиболее высоких частотах, применяемых в современной электротехнике и радиотехнике, поляризация нейтральных диэлектриков успевает установиться полностью за время, которым по сравнению с полупериодом переменного напряжения можно пренебречь. Поэтому практически существенной зависимости e от частоты у нейтральных диэлектриков нет. У дипольных диэлектриков при повышении частоты переменного напряжения величина e сначала также остаётся неизменной, но, начиная с некоторой критической частоты, когда поляризация уже не успевает полностью установиться за один полупериод, ε начинает снижаться, приближаясь при весьма высоких частотах к значениям, характерным для нейтральных диэлектриков, при повышении температуры критическая частота увеличивается. Это иллюстрирует рисунок 4.5.
Рисунок 4.5 – Зависимость диэлектрической проницаемости e дипольного диэлектрика (поливинилацетата) от частоты f при различных температурах (значения температуры указаны при соответствующих кривых). Масштаб по оси абсцисс – логарифмический В резко неоднородных диэлектриках, в частности в диэлектриках с вкраплениями воды, наблюдается явление так называемой междуслойной поляризации. Междуслойная поляризация сводится к накоплению электрических зарядов на границах раздела диэлектриков (и в случае увлажнённого диэлектрика – на поверхности вкраплений воды). Процессы установления междуслойной поляризации сравнительно весьма медленны и могут протекать на протяжении минут и даже часов. Поэтому увеличение ёмкости изоляции вследствие увлажнения последней тем больше, чем меньше частота переменного напряжения, приложенного к изоляции. Сказанное даёт основание для оценки степени увлажнённости некоторых видов изоляции, в частности волокнистой, по способу «ёмкость–частота». Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры. У нейтральных диэлектриков e сравнительно слабо зависит от температуры, уменьшаясь при повышении последней вследствие теплового расширения вещества, т. е. уменьшения количества поляризующихся молекул в единице объёма вещества. У дипольных диэлектриков в области низких температур, когда вещество обладает большой вязкостью, ориентация дипольных молекул вдоль поля в большинстве случаев невозможна или во всяком случае затруднена; при повышении температуры и уменьшении вязкости возможность ориентации дипо́лей облегчается, вследствие чего e существенно возрастает. При сравнительно весьма высокой температуре вследствие усиления хаотических тепловых колебаний молекул степень упорядоченности ориентации молекул снижается, что вновь приводит к снижению e. У кристаллов с ионной поляризацией, стекол, фарфора и других видов керамики с большим содержанием стекловидной фазы диэлектрическая проницаемость возрастает при повышении температуры. Нередко для оценки зависимости e диэлектриков и ёмкости конденсаторов от температуры указываются температурные коэффициенты диэлектрической проницаемости и ёмкости
Связь между ТКС конденсатора и ТКe диэлектрика (в предположении, что электроды имеют тот же ТК расширения, что и диэлектрик; пример – твёрдый диэлектрик, на который нанесены весьма тонкие и прочно соединённые с диэлектриком металлические слои, служащие электродами) определяется формулой (4.14) где α – ТК линейного расширения диэлектрика. Размерность ТКe, равно как и прочих температурных коэффициентов, – величина, обратная размерности температуры; ТКe выражается в град-1 или 1/оС. Помимо частоты и температуры, другие внешние факторы также могут влиять на величину диэлектрической проницаемости. Так, у гигроскопичных диэлектриков e обычно существенно возрастает при возрастании влажности. Диэлектрическая проницаемость смесей. На практике часто приходится встречаться с вопросом об определении диэлектрической проницаемости eс сложного диэлектрика, представляющего собой смесь двух (или большего числа)компонентов. Легко рассчитать eс для модели конденсатора, диэлектрик которого состоит из двух сплошных диэлектриков, соединённых параллельно или последовательно. Обозначив e1 и e2 диэлектрические проницаемости 1 и 2-го компонентов, а у1 и у2 – соответственно их объёмные содержания в сложном диэлектрике, получаем а) для параллельного соединения (4.15) б) для последовательного соединения . (4.16) В большинстве практических случаев (многие пластические массы, керамика и пр.) мы имеем дело с беспорядочной хаотической смесью компонентов. Если материал представляет собой беспорядочную смесь двух компонентов А и В (как и ранее, обозначаем диэлектрические проницаемости компонентов e1 и e2, а их объёмные содержания в смеси, соответственно у1 и у2), то во многих случаях расчёт можно проводить по «логарифмическому закону смешения» Лихтенеккера (4.17) Этот закон является приближённым и оправдывается тем лучше, чем ближе друг к другу значения e1 и e2. В ряде случаев, в особенности при большом различии величин e1 и e2, лучше оправдывается формула, выведенная В.И. Оделевским
(4.18) где . (4.19)
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (307)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |