Решение задач на нахождение четвертого пропорционального

Уровень 1.

1. В 2 вагона засыпали 15 т моркови. Сколько потребуется вагонов для 45 т моркови?

2.Масса 9 кирпичей 30 кг . Сколько таких кирпичей будут весить 270 кг?

 

Уровень 3.

1. В 3 одинаковых коробках умещается 7 кг крупы. Нужно разложить еще 23 и 45 кг крупы.  Сколько потребуется коробок?

2. В 5 одинаковых мешках умещается 19 кг изюма. Нужно разложить еще 22 и 35 кг изюма. Сколько потребуется мешков?

 

Уровень 3.

1. В 3 одинаковых ящика положили 13 кг опилок. И еще в нескольких таких же ящиков – 23 и 29 кг опилок. Сколько всего понадобилось ящиков?

2. В 4 одинаковых пакета насыпали 17 кг черешни, и еще в несколько таких же пакетов – 38 и 47 кг черешни. Сколько всего понадобилось пакетов?

 

 

Действия с многозначными числами 3

(деление на двузначное число с остатком)

Уровень 1.

 49449 : 94                                    84711 : 97

 5928 : 48                                      446457 : 84

428458 : 94                                45444 : 67

 

Уровень 2.

( 56798 +23789) : 74                                    (24755 +73624) :28

( 79834 +84256) : 87                                    ( 87659 +77433) : 97

(99187 +33264) :76                                      ( 69734 +87337) : 82

 

Уровень 3.

Сравни остатки:

247336 : 98 …..189253 :74

123445 :67 …..164231 : 82

98745 : 66…..83571 : 58

287982 : 93 …. 196542 : 88

156725 :77….143853 : 84

 

Задачи на нахождение времени совместной  работы.

Уровень 1.

1. Надо перевезти 150 пассажиров. Один катер перевезет их за 15 рейсов, а второй – за 10 рейсов. За сколько рейсов эти катера перевезут всех пассажиров, работая вместе?

2. Один ученик может сделать 120 снежинок за 1 час, а другой – за 30 минут. Сколько потребуется времени при совместной работе обоих учеников?

 

Уровень 2.

 

1. Один мастер может изготовить 90 деталей за 30 мин , другой – 15 мин, а третий -10 мин. За какое время они  изготовят 90 деталей при совместной работе?

2. Было в мастерской 140 мониторов. Один мастер отремонтирует их за 70 дней, это на 42 дня больше, чем требуется другому мастеру. За сколько дней оба мастера отремонтируют эти мониторы, если будут работать вместе?

 

Уровень 3.

1. Надо перевезти 800 человек . Автомобиль может перевезти их за 80 рейсов, первому автобусу требуется в 2 раза меньше рейсов, второму автобусу требуется на 4 рейса меньше, чем первому. За сколько рейсов они перевезут 800 пассажиров , работая вместе?

2. Надо перевезти А кг груза. Первый грузовик сможет сделать это за Б поездок, а второй грузовик – за С поездок. За сколько поездок они перевезут этот груз . работая вместе?

 

Решение задач с дробями

Уровень 1.

1. На столе стояло 32 чашки. В мойку положили 12 чашек, а на поднос поставили 5/6 от того количества чашек, которое положили в мойку. Остальные чашки поставили в кухонный шкаф на 2 полки. По скольку чашек на каждой полке?

2.Длина школьного двора 30 м , ширина 20 м. Стадионом занята 3/5 двора, а остальная площадь отведена под сад. Какая площадь школьного двора отведена под сад?

 

Уровень 2.

1.На стоянке 106 машин. Из них 38 машин стоят вдоль одного забора, 26- вдоль другого забора, 3/8 от стоящих у заборов - в центре. А остальные машины стоят под навесами по 6 под каждым навесом. Сколько всего навесов?

2.Длина поля 200м , а ширина на 110 м меньше. Морковью  засеяно 4/15 поля, а 5/18 поля засеяно свеклой, остальная   часть -капустой. Сколько квадратных метров засеяно капустой?

 

Уровень 3.

1. К празднику дети нарисовали 70 рисунков. На первом этаже повесили 24 рисунка, а на третьем  этаже повесили 2/3 от того количества рисунков, которое повесили на первом этаже. Остальные рисунки повесили на втором этаже на 3 стенда. По скольку рисунков на каждом стенде?

2.Длина листа картона А см. ширина Б см. К/Т площади листа закрашена красным , а остальная часть листа – синим. Сколько квадратных см закрашено синим?

 

Действия с многозначными числами 4

( деление на трехзначное число)

Уровень 1.

12865 : 415                                            27434 :638

17892 : 497                                            35910 : 378

12864 : 536                                           36271 : 437

 

Уровень 2.

( 27896 + 15140 ) : 742                            ( 29154+ 25438) : 853

( 12647 + 17299) : 483                             ( 65988 – 28346) : 638

( 54753 -34995) : 534                               ( 54503 -26995) : 598

 

 

Уровень 3.

Сравни выражения:

40338 : 747 …. 51688 : 923

22275: 297 …. 31395 : 483

56144 : 638 … .62694 : 729

52731 : 567… .42583 : 439

27232 : 296 … .63984 : 688

 

Задачи  на встречное движение

Уровень 1.

1.От двух остановок выехали навстречу друг другу 2 велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч , а другой - 14 км/ч. Какое расстояние проехал каждый велосипедист до встречи. Если расстояние между остановками 78 км?

2. Две черепахи ползут навстречу друг другу. Скорость первой 15 м /мин, а у другой на 2 м / мин больше. Какое расстояние до встречи проползла каждая черепаха, если первоначальное расстояние между ними 96 м?

 

Уровень 2.

1. От первой пристани ко второй пристани отошел теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 3 ч от второй пристани навстречу ему отошел катер со скоростью 35 км/ч и встретил теплоход через 4 ч после своего выхода. Найди расстояние между пристанями.

2. Из деревни в поселок шел пешеход со скоростью 4 км/ ч. Через 2 ч из поселка навстречу ему выехал велосипедист. Он ехал со скоростью в 2 раза больше, чем у пешехода и встретил пешехода через 3 часа. Найди расстояние между деревней и городом.

 

Уровень 3.

1. Из поселка в город выехал грузовик . Через 2 ч навстречу ему с той же скоростью, из города выехал автобус и встретил грузовик через 4 ч. Расстояние между городом и поселком 500 км. Какова их скорость?

2. Два всадника выехали навстречу друг другу. Скорость одного всадника 10 км/ч. Он до места встречи проехал 40 км. Какое расстояние проехали всадники, если скорость второго всадника 9 км/ч.

 

Действия с многозначными числами 5

(умножение на двузначное число.)

Уровень 1.

 

        448 * 50                              124 * 35

        58 * 11                                 244 * 50

       28 * 25                                 36 * 25

       31 * 99                                   44 * 45

 

 

Уровень 2.

( 126 + 138 ) * 25                                      ( 2765 + 2391 ) * 64

(144 -68) * 11                                             ( 7083- 2596) * 53

( 103- 67) * 99                                            ( 7091 -2569) * 50

( 126 – 64) * 15                                           ( 1873+3409 ) *81

 

 

Уровень 3.

Сравни выражения:

54 * 36 …47 * 38                                         2965 * 44…. 4871 * 67

96 * 28 … 75 * 45                                        3828 * 96 … 5239 *79

74 *52 … 86 * 55 * 23                                5694 *82 … 4136 * 94

 

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Уровень 1.

1. В одном пакете было 8 пирожков, а в другом – 12 пирожков. Второй пакет с пирожками стоил на 48 руб. дороже, чем первым. Сколько стоят пирожки в каждом пакете?

2. В одном классе 26 учеников , это на 8 меньше , чем во втором классе. Ученики первого класса сделали на 40 поделок меньше. Сколько поделок сделали ученики каждого класса?

 

Уровень 2.

1. На первом блюде было 12 пирожных с кремом и 13 песочных пирожных. На втором блюде было 16 пирожных с кремом и 20 песочных пирожных. Все пирожные стоили одинаково. За пирожные на втором блюде заплатили на 99 руб. больше. Сколько стоили пирожные на каждом блюде?

2.На первом столе лежало 15 синих и 13 черных ручек, на втором столе лежало на 3 и на 9 соответственно больше. За ручки  на втором столе заплатили на 96 руб. больше. Сколько стоили ручки на каждом столе?

 

Уровень 3.

1. В палатке 7 ящиков с апельсинами и 12 ящиков с лимонами. Сколько в палатке было кг с апельсинами и лимонами в отдельности, если лимонов было на 170 кг больше?

2. В первом доме 24 двухкомнатные и 48 трехкомнатные квартир, во втором – 16 двухкомнатных и 32 трехкомнатные квартиры. На каждом этаже числр квартир одинаковое. В первом доме на 3 этажа больше, чем во втором. Сколько этажей в каждом доме?