Идеализированного p – n перехода

Формулы (20), (21) дают избыточную концентрацию инжектированных носителей непосредственно у границ р – n перехода. При удалении от границ в сторону однородного полупроводника эти концентрации экспоненциально убывают вследствие процессов рекомбинации (рис. 7 сплошные линии). На этом рисунке координата х направлена от p к n – области, причем начало координат для n и p – областей выбраны раздельно (0_- и 0₊), а сам переход исключён из рассмотрения.

Зависимости n_p ( x ) и p_n ( x ) при прямом включении перехода получаются из решения уравнения непрерывности и имеют вид:

	(26)
	(27)

где n_po, p_no – равновесные концентрации электронов в р – и дырок в n – области, L_n, L_p – диффузионная длина электронов и дырок, соответственно.

В случае обратного включения р – n перехода экстракция приводит к снижению концентрации неосновных носителей на величину, определяемую формулами (23) и (24), только непосредственно у перехода. При удалении от границ перехода эти концентрации также увеличиваются до равновесных n_po и p_no (рис. 7 штриховые линии).

Закон изменения n_p(x) и p_n(x), как это следует из решения уравнения непрерывности, определяется теми же формулами (26) и (27), но Δn_p и Δp_n в них будут не положительными, а отрицательными в соответствии с формулами (23) и (24).

При включении р – n перехода во внешнюю электрическую цепь через него протекает прямой или обратный электрический ток. В области пространственного заряда этот ток складывается из диффузионной и дрейфовой компонент.

Рис. 7

В однородных n – и р – областях электрического поля практически нет, там течет только диффузионный ток. Поскольку ток в любом сечении последовательной цепи одинаков, его величину можно рассчитать в любой точке оси x. Удобнее всего это сделать в точке x = 0, поскольку там электрическое поле и дрейфовый ток отсутствуют, а диффузионный ток со стороны n – области ( ) обусловлен градиентом концентрации дырок, а со стороны p – области ( ) градиентом концентрации электронов.

Процессами генерации и рекомбинации в ОПЗ будем пренебрегать. Тогда общая плотность тока в точке x = 0 и во всей цепи равна сумме указанных компонентов:

,

(28)

где ,  – диффузионные дырочные и электронные токи,

 – коэффициенты диффузии дырок и электронов, соответственно.

Подставляя в (28) выражения (26) и (27) с учетом формул (20), (21) и (23), (24), получаем выражение для плотности тока:

,

(29)

где

.

(30)

Величина J_s в формулах (29),(30) носит название плотности тока насыщения. Умножив обе части уравнения (29) на площадь S поперечного сечения р – n перехода и обозначив

,

получим уравнение ВАХ идеализированного р – n перехода

(31)

В формулах (29) и (31) знак "+" соответствует прямому включению р – n перехода, а знак "-" обратному включению.

Анализ формулы (31) показывает, что прямой ток очень быстро нарастает с ростом напряжения, а обратный ток стремится к постоянной величине (рис. 8). Как следует из (30), ток насыщения I_s = J_s ∙ S определяется электрофизическими параметрами полупроводника. Величина этого тока очень мала, не превышая десятых долей миллиампера, а часто составляет единицы микроампер.

Рис. 8