III. Основы молекулярной физики

И термодинамики. Модуль №3

Конденсированное состояние. Кинематика и динамика жидкостей. Основные понятия, определения и законы молекулярной физики и термодинамики. Статистический метод исследования. Основы термодинамики. Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения. Кинетические явления

Вариант № 1

1. Определите число N атомов в 1 кг водорода.[N= ]

2. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? При решении считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °C. [ км]

 

3. Азот массой m = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите  среднюю кинетическую энергия одной молекулы азота. Газ считайте идеальным. [ Дж]

 

4. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300 К и под давлением p₁ = 0.5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = - 432 кДж. Определите: 1) какой это газ 2) чему равен первоначальный объем газа. [1)гелий, 2) м³/кг]

5. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите термический КПД цикла.

[ ]

 

6. Кислород массой 100 г расширяется от объема 5 л до объема 10 л. Найти работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Поправку a примите равной 0,136 Н * м⁴/моль². [ Дж]

 

7. Определите наименьшее расстояние между центрами ионов натрия и хлора в кристаллах NaCl (две одинаковые гранецентрированные кубические решетки, вложенные одна в другую). Плотность поваренной соли ρ = 2,2 г/см³.

[ нм]

 

8. Определить давление, которое будет производить кислород в количестве 1 моля при температуре 300 К, если он занимает объем 0,5 л.

 [ МПа]

 

9. Расстояние между стенками дюарового сосуда равно d=8 мм. При каком давлении p теплопроводность воздуха, находящегося между стенками дюарового сосуда, начнет уменьшаться при откачке? Температура воздуха t= 17 ^oС, диаметр молекул воздуха принять равным 0,3 нм.[ Па]

 

10. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при условии, что его динамическая вязкость η=17 мкПа×с.[<λ>=90 пм.]

 

Вариант № 2

1. Определите массу одного атома водорода. [ кг]

 

2. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли равно p₀. [ ]

 

3. Азот массой m = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным. [ Дж]

 

4. Азот массой m = 50 г находится при температуре T₁ = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите работу, совершенную газом.

 [ кДж]

 

5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите термический КПД цикла. [ ]

 

6. Некоторый газ (ν = 0,25 кмоль) занимает объем V₁ = 1 м³. При расширении газа до объема V₂ = 1,2 м³ была совершена работа против сил межмолекулярного притяжения, равная 1,42 кДж. Определите поправку а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса. [ Н ⁴/моль²]

 

7. Используя закон Дюлонга и Пти, определите удельную теплоемкость натрия. [ кДж/(кг К)]

 

8. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях ρ = 1,43 кг/м³. Найти удельные теплоемкости с_v и с_р этого газа. [ Дж/(кг К), Дж/(кг К)]

 

9. Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур DТ=1 K. Площадь каждой пластины равна 100 см². Какое количество тепла передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за t=10 мин? Считать воздух находящимся при нормальных условиях, и диаметр молекул воздуха принять равным 0,3 нм.[Q=77,1 Дж]

 

10. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t₁ = 100 °С, температура холодильника t₂ = 0 °С. Найти кпд. η цикла, количество теплоты Q₁, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q₂, отдаваемое за один цикл холодильнику. [ ,  кДж,  кДж]

 

Вариант № 3

1. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите давление. [ МПА]

 

2. Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты. [ ]

 

3. Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определите кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным. [ кДж]

 

4. Азот массой m = 50 г находится при температуре T₁ = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите изменение внутренней энергии газа. [ ]

 

5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите отношение температур нагревателя и холодильника. [ ]

 

6. Азот (ν = 3 моль) расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от V₁ = 1 л до V₂ = 5 л. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы его температура осталась неизменной? Поправку a примите равной 0,135 Н * м⁴/моль². [  Дж]

 

7. Используя закон Дюлонга и Пти, определите удельную теплоемкость алюминия. [ кДж/(кг К)]

 

8. Какое количество ν газа находится в баллоне объемом V = 10 м³ при давлении р = 96 кПа и температуре t = 17° С? [ кмоль]

 

9. Количество ν = l кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V₁ до V₂ = 5V₁ . Найти изменение ∆W внутренней энергии газа и работу А, совершенную газом при расширении. [ МДж,  МДж]

 

10. Масса m = 6,5 г водорода, находящегося при температуре t = 27 °С, расширяется вдвое при p=const за счет притока тепла извне. Найти работу А расширения газа, изменение ΔU внутренней энергии газа и количество теплоты Q, сообщенное газу. [ Дж,  Дж,  Дж]

 

Вариант № 4

1. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К. [ кг/моль]

 

2. Используя идею установки Перрена для определения постоянной Авогадро и применив к частицам краски, взвешенным в воде, больцмановское распределение, найдите объем частиц, если при расстоянии между двумя слоями 80 мкм число взвешенных частиц в одном слое вдвое больше, чем в другом. Плотность растворенной краски 1700 кг/м³, а температура окружающей среды 300 К. [ м³]

 

3. Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определите внутреннюю энергию молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

 [ кДж]

 

4. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А = 2 кДж. Найти количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал изотермически. [ кДж]

 

5. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж. [ Дж]

 

6. Углекислый газ массой 88 г занимает при температуре 290 К объем 1000 см³. Определите внутреннюю энергию газа, если  газ идеальный. Поправку a принять равной 0,361 Н * м⁴/моль². [ кДж]

 

7. Для нагревания металлического шарика массой 10 г от 20 С до 50° С затратили количество теплоты, равное 62,8 Дж. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите материал шарика. [ кг/моль, олово]

 

8. При изохорном нагревании кислорода объемом V=50 л давление газа изменилось на Δp=0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.

[ Дж]

 

9. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S=0,01 м² за 10 секунд, если плотность изменяется в направлении, перпендикулярном к площадке, как Δρ/Δx=1,26 кг/м⁴. Температура азота t=27 ^оС, средняя длина свободного пробега молекул азота <λ>=10 мкм. [m=2,0×10^-6 кг]

 

10. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передает тепло от холодильника с водой при температуре t₂ = 0 °С кипятильнику с водой при температуре t₁ = 100 °C. Какую массу m₂ воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар массу m₁ = 1 кг воды в кипятильнике? [ ru]

Вариант № 5

1. Определите плотность смеси газов водорода массой m₁ = 8 г и кислорода m₂ = 64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными. [ кг/м³]

 

2. Определите среднюю длину свободного пробега (l) молекул кислорода, находящегося при температуре 0 С, если известно среднее число z столкновений, испытываемых молекулой за 1 с, равно 3,7·10⁹. [ м]

 

3. Определите удельные теплоемкости с_v и с_р, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем v = 0,7 м³/кг. Какой это газ? [кислород, Дж/(кг К), Дж/(кг К)]

 

4. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А = 2 кДж. Найти количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал изобарно. [ кДж]

 

5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т₁ = 500 К, холодильника Т₂ = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите КПД цикла. [ ]

 

6. Углекислый газ массой 88 г занимает при температуре 290 К объем 1000 см³. Определите внутреннюю энергию газа, если  газ реальный. Поправку a принять равной 0,361 Н * м⁴/моль². [ кДж]

 

7. Изменение энтропии при плавлении 1 моль льда составило 25 Дж/К. Определить, насколько изменится температура плавления льда при увеличении внешнего давления на 1 МПа? Плотность льда ρ₁ = 0,9 г/см³, плотность воды ρ₂ = 1 г/см³. [ К]

 

8. Критическая температура T_кр аргона равна 151 К и критическое давление p_кр=4,86 МПа. Определить по этим данным критический молярный объем V_{m кр} аргона. [V_{m кр} =96,8 см³/моль]

 

9. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 ^оС, другая – при температуре 27 ^оС. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.[ Дж]

 

10. Коэффициент диффузии и вязкость кислорода при некоторых условиях равны D = 1,22·10⁻⁵ м²/c и η = 19,5 мкПа·с. Найти плотность ρ кислорода, среднюю длину свободного пробега и среднюю арифметическую скорость его молекул. [ кг/м³,  м, м/с]

 

Вариант № 6

1. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К. [1) МПа, 2) кг/моль]

 

2. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67 °С? Диаметр молекулы водорода считать равным 0,28 нм. [ Па]

 

3. Определите удельные теплоемкости с_v и с_р смеси углекислого газа массой m₁ = 3 г и азота массой m₂ = 4 г. [ Дж/(кг К), Дж/(кг К)]

 

4. При адиабатном расширении кислорода (ν = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n = 3 раза. Определите изменение внутренней энергии газа. [ кДж]

 

5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т₁ = 500 К, холодильника Т₂ = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите количество теплоты и отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику. [ кДж]

 

6. Кислород (ν = 2 моль) занимает объем V₁ = 1 л. Определите изменение температуры кислорода, если он адиабатически расширяется в вакуум до объема V₂ = 10 л. Поправку a примите равной 0,136 Н * м⁴/моль².

[ К]

 

7. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.[p₃=2,6×10⁵ Па]

 

8. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, считая, что практические величины Т_k и p_k для кислорода составляют соответственно 154 К и 5 МПа. [  м]

 

9. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V₂ = V₁/6. Начальное давление р₁ = 90 кПа, начальная температура t₁ = 127 °С. Найти давление р₂ и температуру t₂ газа в цилиндрax после сжатия. Показатель политропы n = 1,3. [  К]

 

10. Частицы гуммигута диаметром σ = 1 мкм участвуют в броуновском движении. Плотность гуммигута ρ = 1·10³ кг/м³. Найти среднюю квадратичную скорость частиц гуммигута при температуре t = 0 °С. [  м/с]

 

Вариант № 7

1. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t₁ = 27 °С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t₂ = 17 °С. Определите давление азота, оставшегося в баллоне. [ кПа]

 

2. Определите среднюю продолжительность (τ) свободного пробега молекул водорода при температуре 27 °С и давлении 0,5 кПа, принимая диаметр молекулы водорода равным 0,28 нм. [ нс]

 

3. Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m₁ = 8 г и водород массой m₂ = 2 г. [ ]

 

4. При адиабатном расширении кислорода (ν = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n = 3 раза. Определите работу расширения газа. [ кДж]

 

5. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите КПД цикла. [ ]

 

6. Азот (ν = 2 моль) адиабатически расширяется в вакуум. Температура газа при этом уменьшается на 1 К. Определите работу, совершаемую газом против межмолекулярных сил притяжения. [  Дж]

 

7. Какое количество теплоты Q теряет помещение за время t = 1 ч через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы S = 4 м², расстояние между ними d = 30 см. Температура помещения t₁ = 18 °С, температура наружного воздуха t₂ = −20 °С. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм. Температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного воздуха. Давление р = 101,3 кПа. [  Дж]

 

8. Найти среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы вычислить, считая для углекислого газа Т_k=304 K и давление p_k=7,38 МПа.[<λ>=7,9×10^-8 м]

 

9. Из баллона вместимостью V₁ = 0,20 м³, содержащего идеальный газ при температуре Т₁ = 273 К под давлением p₁ = 2,0·10⁶ Па, выпустили часть газа, которая заняла при нормальных условиях объем V₂ = 1,0 м³. Поcле этого давление р₃ в баллоне стало равным 1,4·10⁶ Па. Определить температуру газа, оставшегося в баллоне. [  К]

 

10. Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17 ^оС? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.

[ p£1,54 Па]

 

Вариант № 8

1. Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г. [ г]

 

2. Средняя длина свободного пробега (l₁) молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной. [ м]

 

3. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите объем сосуда. [ м³]

 

4. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота. [ г]

 

5. Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν = 5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS = 57,6 Дж/К? [ ]

 

6. Кислород (ν = 1 моль, реальный газ), занимавший при Т₁ = 400 К объем V₁ = 1 л, расширяется изотермически до V₂ = 2V₁. Найдите работу при расширении. Поправки а и b считать равными 0,136 Н * м⁴/моль² и 0,0000317 м³/моль. [ кДж]

 

7. Двигатель внутреннего сгорания Дизеля имеет степень адиабатического сжатия ε = 16 и степень адиабатического расширения δ = 6,4. Какую минимальную массу m нефти потребляет двигатель мощностью Р = 36,8 кВт за время t = 1 ч? Показатель адиабаты γ = 1,3. Удельная теплота сгорания нефти q = 46 МДж/кг. [ кг]

 

8. Определить наибольший объем, который может занимать вода, содержащая количество вещества 1 моль. [ м³]

 

9. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты Q₁ = 6,28 кДж. Найти к. п. д. η цикла и работу А, совершаемую за один цикл. [ Дж, ]

 

10. Масса m 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0,71 г. Определить поверхностное натяжение σ спирта, если диаметр d шейки капли в момент отрыва равен 1 мм. [ мН/м]

 

Вариант № 9

1. Азот массой 7 г находится под давлением p = 0,1 Мпа и температуре Т₁ = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂ = 10 л. Определите объем V₁ газа до расширения. [ м³]

 

2. При температуре 300К и некотором давлении средняя длина свободного пробега (l) молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно среднее число (z) столкновений, испытываемых молекулами за 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.

[ с^-1]

 

3. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите температуру, до которой газ нагрели. [ кК]

 

4. Двухатомный идеальный газ занимает объем V₁ = 1 л и находится под давлением p₁ = 0,1 МПа. После адиабатического сжатия газ занимает объем V₂ и создает давление p₂. В результате последующего изохорического процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление p₃ = 0,2 МПа. Определите объем V₂. [  л]

 

5. При нагревании двухатомного идеального газа (ν = 2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n = 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит изохорно. [  Дж/К]

 

6. Кислород (ν = 1 моль, реальный газ), занимавший при Т₁ = 400 К объем V₁ = 1 л, расширяется изотермически до V₂ = 2V₁. Найдите изменение внутренней энергии газа. Поправки а и b считать равными 0,136 Н * м⁴/моль² и 0,0000317 м³/моль. [ кДж]

 

7. В запаянном сосуде находится вода, занимающая объем, равный половине объема сосуда. Найти давление р и плотность ρ водяного пара при температуре t = 400 °С, зная, что при этой температуре вся вода обращается в пар.

[ Па, кг/м³]

 

8. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Т_k=126 K. Вычисления выполнить для объема V=20 л.[U=2,6 кДж]

 

9. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки m = 10⁻⁸ г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого μ = 0,029 кг/моль. [ ]

 

10. Найти диаметр σ молекулы кислорода, если при температуре t = 0° С вязкость кислорода η = 18,8 мкПа/с. [ нм]

 

Вариант № 10

1. Азот массой 7 г находится под давлением p = 0,1 Мпа и температуре Т₁ = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂ = 10 л. Определите температуру T₂ газа после расширения. [ К]

 

2. Определите плотность  воздуха в сосуде, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К. [ кг/м³]

 

3. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите количество теплоты, сообщенное газом. [ кДж]

 

4. Двухатомный идеальный газ занимает объем V₁ = 1 л и находится под давлением p₁ = 0,1 МПа. После адиабатического сжатия газ занимает объем V₂ и создает давление p₂. В результате последующего изохорического процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление p₃ = 0,2 МПа. Определите давление p₂. [  кПа]

 

5. При нагревании двухатомного идеального газа (ν = 2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n = 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит изобарно. [  Дж/К]

 

6. При определении силы поверхностного натяжения капельным методом число капель глицерина, вытекающего из капилляра, составляет n = 50. Общая масса глицерина m = 1 г, а диаметр шейки капли в момент отрыва d = 1 мм. Определите поверхностное натяжение σ глицерина. [  мН/м]

 

7. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁ = 7 °C было p₁= 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t₂ нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке p = 130 кПа? [  К]

 

8. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Т_k=126 K. Вычисления выполнить для объема V=2 л.[U=2,55 кДж]

 

9. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено газом. Радиусы цилиндров равны r = 5 см и R = 5,2 см. Высота внутреннего цилиндра h = 25 см. Внешний цилиндр вращается с частотой n = 360 об/мин. Для того чтобы внутренней цилиндр оставался неподвижным, к нему надо приложить касательную силу F = 1,38 мН. Рассматривая в первом приближении случай как плоский, найти из данных этого опыта вязкость η газа, находящегося между цилиндрами. [  мкПа с]

 

10. Найти изменение ∆S энтропии при плавлении массы m = 1 кг льда (t = 0 °С. [  Дж/кг]

 

Вариант № 11

1. Азот массой 7 г находится под давлением p = 0,1 Мпа и температуре Т₁ = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂ = 10 л. Определите плотность газа до и после расширения. [ кг/м³, кг/м³]

 

2. Определите концентрацию n молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К. [ м^-3]

 

3. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δp = 100 кПа. [ кДж]

 

4. Кислород, занимающий при давлении p₁ = 1 МПа объем V₁ = 5 л, расширяется в n = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом в случае изобарного процесса. [ МПа, кДж]

 

5. Азот массой 28 г адиабатно расширили в n = 2 раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определите изменение энтропии газа в ходе указанных процессов. [  Дж/К]

 

6. Определите радиус R капли спирта, вытекающей из узкой вертикальной трубки радиусом r = 1 мм. Считайте, что в момент отрыва капля сферическая. Поверхностное натяжение спирта σ = 22 мН/м, а его плотность ρ = 0,8 г/см³. [  мм]

 

7. Сосуд откачан до давления р = 1,33·10⁻⁹ Па; температура воздуха

t = 15 °С. Найти плотность ρ воздуха в сосуде. [  кг/м³]

 

8. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Т_k=126 K. Вычисления выполнить для объема V=0,2 л.[U=1,94 кДж]

 

9. Определите массу m азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 0,01 м² за время t = 10 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке, Δρ/Δx = 1,26 кг/м⁴. Температура азота t = 27 °С. Средняя длина свободного пробега молекул азота = 10 мкм.[  кг]

 

10. Найти среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре t = 100 °С и давлении р = 13,3 Па. Диаметр молекул углекислого газа σ = 0,32 нм.[  м]

 

Вариант № 12

1. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде. [ м^-3]

 

2. Определите коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота равен 0,38 нм. [ мВт/(м К)]

 

3. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν = 2 моль) на ΔT = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите работу, совершаемую газом. [ кДж]

 

4.  Кислород, занимающий при давлении p₁ = 1 МПа объем V₁ = 5 л, расширяется в n = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом в случае изотермического процесса. [ МПа, кДж]

 

5. Кислород (ν = 10 моль) находится в сосуде объемом V = 5 л. Определите внутреннее давление газа. Поправки a и b принять равными соответственно 0,136 Н * м⁴/моль² и 3,17·10^-5 м³/моль. [ кПа]

 

6. Считая процесс образования мыльного пузыря изотермическим, определите работу А, которую надо совершить, чтобы увеличить его размер с d₁ = 6 мм до d₂ = 60 мм. Поверхностное натяжение мыльного раствора считать равным 40 мН/м. [ мкДж]

 

7. В момент взрыва атомной бомбы развивается температура T ≈ 10⁷ К. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы, найти среднюю квадратичную скорость иона водорода. [ м/с]

 

8. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Т_k=126 K. Вычисления выполнить для объема V=V_кр.[U=1,45 кДж]

 

9. Ниже какого давления можно говорить о вакууме между