По теме «Работа с информацией»

Обучающийся научится:

– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

– читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

– читать несложные готовые круговые диаграммы;

– строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;

– достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;

– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или…», «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»);

– составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Новый раздел «Работа с данными» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Числа и действия над ними(90 ч)

Тысяча как новая счетная единица. Счет тысячами. Класс единиц и класс тысяч. Первый, второй и третий разряды в классе единиц и классе тысяч. Счет тысячами, сотнями, де­сятками и единицами в пределах 1 000 000.Разрядный состав многозначного числа в пределах 1 000000.

Приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах 1 000 000, основанные на знании нумерации и способов образования числа.

Умножение и деление на 1000, 10 000 и т. д. Умножение и деление круглых чисел.

Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Умножение и деление на трехзначное число.

Решение составных задач в 2—5 действий на нахождение неизвестного по двум разностям, на нахождение неизвестного по сумме и кратному отношению, на встречное движение и движе­ние в противоположных направлениях, на исключение одной из величин, на нахождение дроби числа и числа по его дроби.

Геометрические фигуры и их свойства (20 ч)

Угол. Имя угла. Виды углов: прямой, острый и тупой углы.

Раскраска и перегибание фигур. Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур. Объединение и пересечение фигур.

Пересекающиеся прямые. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые, параллельные прямые.

Координатный угол. Координаты точки.

Конус. Цилиндр. Шар. Простейшие сечения круглых тел.

Величины и их измерение(26 ч)

Площадь геометрической фигуры и ее измерение. Палет­ка. Равновеликие фигуры. Равносоставленные фигуры.

Единицы площади: квадратный километр, ар, гектар. Со­отношение между единицами площади. Приближенное вычис­ление площадей.

Площадь прямоугольника. (Геометрия на клетчатой бума­ге: площадь треугольника, параллелограмма, ромба и др.)

Объем куба. Единицы объема: кубический сантиметр, ку­бический дециметр, кубический метр. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Единицы времени: секунда, век.

Четыре действия со значениями величин. Перевод единиц измерения.

Особенности программы

Краткая характеристика основных блоков знаний

Арифметический материал.Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, площадь, объем, время, скорость), их измерении и действиях над ними, понятия доли и дроби, решение простых и составных задач.

Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практи­ческого оперирования с предметными множествами и величинами.

Сначала число выступает как результат счета. Позже — как результат измерения. Начиная с подготовительного периода, усилен аспект чувственного счета, проводится работа по подготовке к изучению состава числа. Для этого предусмотрена систематическая работа с множествами предметов и геометрических фигур.

Сложение и вычитание рассматриваются во взаимосвязи: дети составляют примеры и задачи, обратные данным, что способствует развитию гибкости мышления и приучает к самоконтролю.

Измерение величин рассматривается как операция уста­новления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Уже с первых уроков в ходе решения практических задач на сравнение учащиеся приходят к понятию величины. При этом первоначально величины рассматриваются раздельно, связи между ними, например между мерами массы и объема, не раскрываются. Поэтому вначале речь идет не о понятии ве­личины, а о величинах.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами выступают как отражение операций над конечными множествами.

При изучении арифметического материала учащиеся знакомятся со свойствами арифметических действий, математическими отношениями, зависимостями между компонентами и результатами действий.

Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подгото­вительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и творческого.

При этом для повышения теоретического уровня образования ознакомление с приемами выполнения действий прово­дится с опорой на знание соответствующих правил арифметических действий: прибавления числа к сумме, вычитания числа из суммы, переместительного свойства суммы, вычитания суммы из числа и т. п. Кроме того, вычислительные приемы группируются не только в соответствии со свойствами, которые лежат в их основе, но и в зависимости от трудности усвоения.

На основании изученного материала происходит существенное расширение абстрактных математических представлений ребенка, которые позволяют не только выделить два центральных понятия: величина и число, а также отметить типичные связи величин в реальном мире, фиксируя их в виде типовых задач на знание смысла действия сложения, на нахождение остатка, на увеличение (уменьшение) в несколько раз, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого (уменьшаемого, вычитаемого) и т. п.

Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:

а) развитие пространственных представлений учащихся;

б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность, куб, пирамида, прямоугольный параллелепипед, шар);

в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов.

Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом. Этому способствует специальная подборка упражнений, направленных на обобщение и развитие логико-арифметических знаний на геометрическом содержании. Так, выполнение практических заданий на составление фигур из частей, преобразование фигур проводятся с элементами доказательства.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Для ознакомления школьников с геометрическими фигурами и их свойствами используются в основном наглядный и лабораторно-практический методы обучения. Большое внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

С первых уроков знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат) выступают лишь в качестве объектов для сравнения или счета предметов. То же относится и к ознакомлению с элементами многоугольника (углы, стороны, вершины), и к первым практическим упраж­нениям на сравнение предметов по размеру. Например, еще до ознакомления с понятием отрезка первоклассникам предлагаются упражнения с жизненным содержанием сначала на сравнение длин двух предметов на глаз, с использованием приемов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки будут весьма полезны в дальнейшем при рассмотрении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью ни­ти, засечек на линейке, укладыванием мерки или с применением циркуля, измерительных приборов.

Особое внимание уделяется различным приемам измерения величин. Например, разбираются два способа нахождения длины ломаной: 1) измерение длины каждого звена с последу­ющим суммированием; 2) «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в таком порядке, что вначале дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.