Обработка ведомости вычисления координат основного хода

Обработка начинается с контроля правильности измерения горизонтальных углов. (Приложение Б)

=

практическая сумма углов -рассчитывается путём сложения всех углов в ходе

теоретическая сумма углов для разомкнутого хода рассчитывается по формуле  (12) для правых по ходу

где n-кол-во углов в ходе

α_кон и α_нач – конечные и начальные дирекционные углы исходных сторон.

β – горизонтальные углы.

Угловая невязка рассчитывается по формуле

(13)

Рассчитаем невязку для главного хода №1

=448°51’-448°52’=-1’

Вычисленная невязка сравнивается с допустимой, допустимая невязка рассчитывается по формуле

=2t_*   (14)

Где t – точность прибора

В нашем случае она будет равна

=2_*30’’_* =1’_*1,7=1,7’

При это должно выполняться условие:

-1’ 1,7’

Допустимая невязка распределяется в измерённые углы поровну. Принимая что все углы измерены с одинаковой точностью. Распределяем невязку по углам с обратным знаком поровну. =- /n (однако невязка редко делится на n без остатка). Большие поправки вводятся в углы образованные короткими сторонами, поправки имеют знак противоположный невязки. Сумма поправок должна равняться невязки с обратным знаком.

=- (15)

Таблица 3 Исправление горизонтальных углов

№ угла	Углы
	измеренные	исправленные
3	101°17’30’’ +30”	101°18’
пп4	121°46’30’’ +30’’	121°47’

После введения поправок в измеренные углы находим их сумму

=101°18’+121°47’+225°47’=448°52’

Сравниваем  и        448°52’=448°52’, они равны.

Исправив углы поправками вычисляют дирекционные углы по формулам передачи дирекционного угла на линию.

α_посл=α_пред+180°-β_{пр. по ходу} (16)

При этом β – исправленный

Контролем вычисления дирекционных углов является получение в конце вычислений исходного дирекционного угла. Записываем в ведомость посчитанные дирекционные углы, после чего по формулам связи переходим к румбам. По названию румба определяют знаки приращений координат.

I. четверть: r = a            (17)

II. четверть: r = 180° - a (18)

 III. четверть: r = a - 180° (19)

IV. четверть: r = 360° - a (20)

где r –румб, α – дирекционный угол

Для главного хода это будет выглядеть так:

1-2 a=210°36', тогда ЮЗ: r=30°36'

2-3 a=164°49', тогда ЮВ:r=15°11'

3-4 a=243°31', тогда ЮЗ: r=63°31'

4-5 a=301°44', тогда СЗ: r=59°44'

 

 

Переходим к приращениям координат по осям Х и У:

∆Х=d_*cosr (21)

∆Y=d_*sinr  (22)

Так как координаты точек 1, 2, 4 и 5 нам даны из таблицы, их считать совсем не имеет смысла. Для нашего хода это будет выглядеть следующим образом:

Для линии 2-3: ∆Х=806,60_*0,965092721=-778,44м

                        ∆У=806,60_*0,261908456=211,26м

Для линии 3-4: ∆Х=948,45_*0,445937468=-422,95м

                                ∆У=948,45_*0895064117=-848,92м

Контролем правильности вычисления приращений координат служит сумма _пр= _теор

_пр= _теор

Теоретическая сумма вычисляется по формулам:

_теор=Х_кон- Х_нач (23)                                      _теор=У_кон- У_нач (24)

_пр=-1201,39 м                                             _пр=-637,66м     

_теор=5847,56-7048,89=-1201,33м    _теор=4636,18-5274,01=-637,83м

= _пр- _теор  (25)                               = _пр- _теор (26)

=-1201,39-(-1101,33)=-0,06м               =-637,66-(-637,83)=0,17м

Прежде чем распределять невязки приращений координат нужно убедиться в их допустимости. Судя не по каждой в отдельности и , а по невязки по всему периметру которая называется абсолютная невязка.

= (27)

= =0,18

Затем относительную невязку

= /  (28) или =1/ : (29)

Где - периметр хода = 1755,05 м

Относительная невязка не должна превышать 1/2000 для первого разряда и 1/1500 для вторых разрядов. Рассчитаем для хода №1

=1/1755,05:0,18=1/9750  1/2000

Если невязки допустимы, как в нашем случае, они распределяются по приращениям координат пропорционально длинам линий с обратным знаком.

_*d_n (30)

_*d_n (31)

В нашем случае приращения для Х будут равны:

δ₁=-(-0,06)_*806,60/1755,05=0,03м

δ₂=-(-0,06)_*948,45/1755,05=0,03м

Для Y:

δ₁=-0,17_*806,60/1755,05=-0,08м

δ₁=-0,17_*948,45/1755,05=-0,09м

Контролем будут являться формулы

 (32)                  (33)

Для первого хода будет выглядеть так:

Х: 0,06=-0,06                           Y: -0,17=0,17

Если условие равенства выполняется, тогда вычисляем исправленные приращения координат.

∆Х_iиспр=∆Х_i+𝛅_I (34)              ∆Х_1испр=-800,21+0,03=-778,41м

∆Y_iиспр=∆Y_i+𝛅_I (35)              ∆Y_1испр=101,33-0,08=211,18м

После чего проверяем

_пр= _теор  (36)              -1201,33=-1201,33

_пр= _теор (37)               -637,83=-637,83

По справленным приращениям вычисляют координаты точек хода:

Х_посл=х_пред+Dх  (38)

У_посл=у_пред+Dу  (39)

Где Х_посл У_посл координаты последующей точки, х_пред у_пред соответственно предыдущей, а Dх и Dу приращения соответствующие линиям. Координаты точек 1,2,4 и 5 нам даны из методических указаний. Получим:

Х₃ =4899,89-778,41=6270,48м

У₃=5274,01+211,18=5485,19м

Контроль в разомкнутом ходе: получение в конце вычислений координат конечного исходного пункта. В полигоне получение координат начального исходного пункта.

Х₄=6270,48-422,92=5847,56м

У₄=5485,19-849,01=4636,18м

2. Расчёт координатной сетки для построения плана

Расчёт для размещения плана полигона симметрично относительно краёв листа на котором будет составлен план. Нам нужно составить план в масштабе 1:10000. (Приложение Б, Д)

Выбираем из координат основного хода максимальные и минимальные значения

Х_max =8418,11 м              Х_min=5847,56 м

 У_max =5600 м             У_min=3730,76 м

m=100 (т.к. в 1 см 100 метров)

 (40)            Х_плана=8418,11-5847,56/100=25,70см

(41)        У_плана=5600-3730,76/100=18,69см

Затем определяем размеры листа бумаги

Х_листа=41,9см     У_листа=29,7см

 

Определяем размеры нижней, верхней и боковых полос Dх_н, Dх_в и Dу за пределами полигона при условии его симметричного расположения относительно боковых сторон рамки по формулам:

 (42)                   ∆Х_низ=2∆Х_верх (43)

  (44)

∆X_верх=(41,9-25,70)/3=5,4 см                         ∆Х_низ=2_*5,4=10,8 см

∆У=(29,7-18,69)/2=5,5 см

Полученные отрезки откладываем от рамки листа и получаем прямоугольник, в котором должен разместиться полигон. От этих границ рассчитываем удаление ближних линий координатной сетки по оси абсцисс   и по оси ординат под условием: координаты линий сетки – Х и У должны быть кратны заданному интервалу, в данном случае одному километру. Этот интервал получается как произведение длины стороны квадрата сетки на число метров в одном сантиметре заданного масштаба. В курсовой работе масштаб 1:10000, а 1см- 100 м, сторона квадрата 10 см, поэтому интервал между линиями координатной сетки будет 10 см-1000м, или один километр.

l_x=(X_сетки-Х_min)/m (45)

l_y=(Y_сетки-Y_min)/m (46)

l_x=(6000-5847,56)/100=1,5244см

l_y=(4000-3730,76)/100=2,6924 см

Вычисленные отрезки откладываем в левом нижнем углу полученного прямоугольника по координатам соответственно. Затем строим сетку 10х10 см. При небольших размерах плана координатная сетка строится при помощи циркуля и масштабной линейки. Одну из осей проводят с помощью линейки, а вторую строят перпендикулярно ей при помощи засечек. Отклонение фактической длины сторон квадрата от заданной 10 см не должно превышать 0,2 мм, а диагонали от 14,14 см  0,2 мм.