ПРИМЕЧАНИЯ К «АНТИ-ДЮРИНГУ»

1878 г.

 

а) О прообразах математического «бесконечного» в действительном мире

 

К стр. 17—18 *: Согласие между мышлением и бытием. – Бес-конечное в математике.

Над всем нашим теоретическим мышлением господствует с абсо-лютной силой тот факт, что наше субъективное мышление и объектив-ный мир подчинены одним и тем же законам и что поэтому они не могут противоречить друг другу в своих конечных результатах, а должны согласоваться между собой. Факт этот является бессозна-тельной и безусловной предпосылкой нашего теоретического мышле-ния. <Только современная диалектическая философия, и именно философия Гегеля, ближе исследовала эту предпосылку и выставила закон тожества мышления и бытия.> Материализм XVIII столетия, будучи по существу метафизического характера, исследовал эту пред-посылку только с точки зрения ее содержания. Он ограничился доказательством того, что содержание всякого мышления и знания должно происходить из чувственного опыта, и восстановил старое положе-ние: nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu. Только совре-менная идеалистическая – но вместе с тем и диалектическая – фило-софия, в особенности Гегель, исследовали эту предпосылку также с точки зрения формы. Несмотря на бесчисленные произвольные <и фантастические> построения этой философии, несмотря на идеали-стическую, на голову поставленную форму ее конечного резуль-тата – единства мышления и бытия, нельзя отрицать того, что она доказала на множестве примеров, взятых из самых разнообразных отраслей знания, аналогию между процессами мышления и процес-сами в области природы и истории, и обратно: господство одинаковых законов для всех этих процессов. С другой стороны, современное естествознание до того расширило тезис об опытном происхождении всего содержания мышления, что от его старой метафизической огра-ниченности и формулировки ничего не осталось. Естествознание, признав наследственность приобретенных свойств, расширяет субъ-ект опыта, делая им не индивида, а род: нет вовсе необходимости, чтобы отдельный индивид имел известный опыт; его частный опыт может быть <во многих случаях> до известной степени заменен результатами опытов ряда его предков. Если например среди нас математические аксиомы кажутся каждому восьмилетнему ребенку чем-то само собой разумеющимся, не нуждающимся в опытном дока-

* [Указания страниц относятся к первому нем. изданию «Анти-Дюринга».]

 

75

 

зательстве, то это является лишь результатом накопленной наслед-

ственности. Бушмену же или австралийскому негру их трудно

втолковать путем доказательства.

В предлагаемом сочинении диалектика рассматривается как наука о наиболее общих законах всякого движения. Это означает, что за- коны ее должны иметь силу для движения как в области физической природы и человеческой истории, так и для движения мышления. Подобный закон можно установить в двух из этих трех областей и даже во всех трех, причем рутинер-метафизик даже не заметит, что дело здесь идет об одном и том же законе. Возьмем пример. Из всех теоретических успехов знания вряд ли какой оценивается так вы-соко, считаясь величайшим торжеством человеческого духа, как от-крытие исчисления бесконечно малых во второй половине XVII сто-летия. Здесь, кажется, скорее, чем где бы то ни было, мы имеем перед собой чистое и исключительное деяние человеческого духа. Тайна, окружающая еще и в наше время применяемые в исчислении беско-нечно малых величин диференциалы и бесконечные разных порядков, является лучшим доказательством того, что и поныне еще вообра-жают, будто здесь имеют дело с чистыми, свободными творениями и созданиями человеческого духа, для которых нет ничего соответ-ственного в объективном мире. Между тем справедливо как раз обратное. Мы встречаем для всех этих мнимых величин прообразы с природе.

Наша геометрия исходит из пространственных отношений, а наша арифметика и алгебра из числовых величин, соответствующих нашим земным отношениям, т. е. соответствующих телесным величи-нам, которые механика называет массами, – массами, как они встре-чаются на земле и приводятся в движение людьми. По сравнению с этими массами масса земли кажется бесконечно великой и рассма-тривается земной механикой как бесконечно большая величина. Ра-диус земли , таков принцип механики при рассмотрении за-кона падения. Но не только¥= земля, а и вся солнечная система и все встречающиеся в ней расстояния оказываются, с своей стороны, бес-конечно малыми, как только мы начинаем интересоваться наблюдае-мой в телескоп звездной системой, расстояния в которой приходится определять уже световыми годами. Таким образом мы имеем здесь перед собой бесконечные величины не только первого, но и второго порядка и можем предоставить фантазии наших читателей – если им это нравится – построить себе дальнейшие бесконечные вели-чины высших порядков в бесконечном пространстве.

Но, согласно господствующим теперь в физике и химии взглядам, земные массы, тела, служащие объектами механики, состоят из моле-кул, из мельчайших частиц, которых нельзя делить дальше, не уни-чтожая физического и химического тожества рассматриваемого тела. Согласно вычислениям В. Томсона, диаметр наименьшей из этих мо-лекул не может быть меньше одной пятидесятимиллионной доли миллиметра -[94]. Допустим также, что наибольшая молекула имеет диаметр в одну двадцатипятимиллионную долю миллиметра. В таком случае это все еще ничтожно малая величина по сравнению с теми наименьшими массами, с которыми оперирует механика, физика и даже химия. Между тем она обладает всеми присущими соответ-ственной массе свойствами; она может замещать в физическом и

 

76

 

химическом отношении эту массу и, действительно, замещает ее во всех химических уравнениях. Короче говоря, она обладает по отношению к соответствующей массе теми же самыми свойствами, какими обла-дает математический диференциал по отношению к своей переменной с той лишь разницей, что то, что в случае диференциала, в математи--ческой абстракции, кажется нам таинственным и непонятным, здесь становится само собою разумеющимся и, так сказать, очевидным.

Природа оперирует этими диференциалами, молекулами, точно таким же образом и по точно таким же законам, как математика опе-рирует своими абстрактными диференциалами. Так,например дифе-ренциал от х3 будет 3х2dх, причем мы, пренебрегаем Зхdх2 и dx3. Если мы сделаем соответственное геометрическое построение, то мы полу-чим куб, длина стороны которого х, причем длина эта увеличивается на бесконечно малую величину dx. Допустим, что этот куб состоит из какого-нибудь возгоночного вещества, скажем, из серы; допустим, что три прилегающие к одной вершине поверхности защищены, а другие три свободны. Поместим этот серный куб в атмосферу из сер-ного газа и понизим температуру последней надлежащим образом; в таком случае серный газ начнет осаждаться на трех свободных гра-нях нашего куба. Мы не пойдем вразрез с опытными данными физики и химии, если, желая представить себе этот процесс в его чистом виде, мы допустим, что на каждой из этих трех граней осаждается прежде всего слой толщиной в одну молекулу. Длина стороны куба х увеличилась на диаметр одной молекулы, на dx. Объем же куба х3 увеличился на разницу между х3 и

xз + Зх2dх + Зх2dх2 + dxз, причем мы, подобно математике и с тем же правом, можем пренебречь dx3, т. с. одной молекулой, и Зх2dх2, тремя рядами линейно расположенных друг около друга молекул длиной в dx. Результат одинаков: прира-щение массы куба равно 3xdx. <Строго говоря, у серного куба dx3 и 3xdx2 не бывает, ибо две или три молекулы не могут находиться в том же пространстве, и прирост его массы точно равен поэтому 3x2 + 3xdx + dх. Это находит себе объяснение в том, что в математике dх есть линейная величина, но таких линий, не имеющих толщины и ширины, в природе самостоятельно, как известно, не существует, а следовательно математические абстракции в чистой математике имеют безусловную значимость. А так как и она пренебрегает 3xdx2—х3, то это не имеет значения. >*

То же самое можно сказать и об испарении. Если в стакане воды происходит испарение верхнего слоя молекул, то высота слоя воды уменьшается на dx, и продолжающееся улетучивание одного слоя молекул за другим фактически есть продолжающееся диференци-рование.

А если под влиянием давления и охлаждения пар в каком-ни-будь сосуде сгущается, превращаясь в воду, и один слой молекул отлагается на другом (причем мы отвлекаемся от усложняющих про-цесс побочных обстоятельств), пока сосуд не заполнится, то перед нами здесь буквально происходит интегрирование, отличающееся от

* [Это, место, заключенное нами в скобки уголками < > в рукописи накрест перечеркнуто карандашом, между первой и второй строчкой карандашом при-писано A r [Arons], на полях с правой стороны вопросительный и восклицательный знаки (?!), а кроме того dE (может быть deleatur, Engels – зачеркнуть, Эн-гельс).]

 

77

 

математического интегрирования лишь тем, что одно совершается

сознательно человеческой головой, а другое бессознательно природой. Но процессы, совершенно аналогичные процессам исчисления бес-конечно малых, происходят не только при переходе из жидкого со-стояния в газообразное и наоборот.

<Если движение массы, как таковое, прекратилось от толчка и превратилось в теплоту, в молекулярное движение, то что же прои-зошло, как не диференциация движения массы? И если молекуляр-ные движения пара в цилиндре паровой машины суммируются в том направлении, что они на определенную высоту поднимают поршень, что они превращаются в движение массы, то разве <до этой опреде-ленной степени> они не интегрируются здесь?> Химия разла-гает молекулы на атомы, имеющие меньшую массу и протяженность, но представляющие величины того же порядка, что и первые, так что молекулы и атомы находятся в определенных, конечных отноше-ниях друг к другу. Следовательно все химические уравнения, выра-жающие молекулярный состав тел, представляют собой по форме диференциальные уравнения. Но в действительности они уже интегри-рованы благодаря фигурирующим в них атомным весам. Химия опери-рует диференциалами, числовое взаимоотношение которых известно.

Но атомы не считаются чем-то простым, не считаются вообще мельчайшими известными нам частицами материи. Не говоря уже о химиках, которые все больше и больше склоняются к мнению, что атомы обладают сложным составом, большинство физиков утверж-дает, что мировой эфир, являющийся носителем световых и тепло-вых излучений, состоит тоже из дискретных частиц, столь малых однако, что они относятся к химическим атомам и физическим моле-кулам так, как эти последние к механическим массам, т. е. относятся как dx2 и dx. Здесь таким образом общераспространенное пред-ставление о строении материи тоже оперирует диференциалами вто-рого порядка, и ничто не мешает человеку, которому бы это понрави-лось, вообразить себе, что в природе имеются еще аналоги d3x2, d x и т. д.

Но какого бы взгляда ни придерживаться относительно строения материи, факт тот, что она расчленена, представляя собою ряд боль-ших, хорошо отграниченных групп относительной массовидности, так что члены каждой подобной группы находятся со стороны массы в определенных, конечных отношениях друг к другу, а к членам ближайших групп относятся как к бесконечно большим или беско-нечно малым величинам в смысле математики. Видимая глазом си-стема звезд, солнечная система, земные массы, молекулы и атомы, наконец частицы эфира образуют каждая подобную группу. Дело не меняется оттого, что мы находим промежуточные звенья между от-дельными группами: так например между массами солнечной си-стемы и земными массами мы встречаем астероиды,—из которых некоторые не больше, скажем, княжества. Рейс младшей линии, – метеоры и т. д.; так между земными массами и молекулами мы встре-чаем в органическом мире клетку. <Эти средние- звенья показывают только, что в природе нет никаких скачков именно потому, что она состоит только из скачков>. *

 

* [Эта фраза перечеркнута карандашом.]

 

78

 

Поскольку математика оперирует реальными величинами, она

применяет спокойно эту точку зрения. Для земной механики масса

земли является бесконечно великой; в астрономии земные массы и

соответствующие им метеоры рассматриваются как бесконечно ма-лые; точно так же расстояния и массы планет солнечной системы являются в глазах астрономии ничтожно малыми величинами, лишь только она оставляет пределы солнечной системы и начинает изучать строение нашей звездной системы. Но лишь только математика ук-роется в свою неприступную твердыню абстракции, так называемую чистую математику, все эти аналогии забываются; бесконечность становится чем-то совершенно таинственным, и тот способ, каким ею пользуются в анализе, начинает казаться чем-то совершенно не-понятным, противоречащим всякому опыту и рассудку. Глупости и нелепости, которым математики не столько объясняли, сколько приняли этот свой метод, приводящий странным образом всегда к правильным результатам, превосходят худшие, реальные и мнимые, фантазии хотя бы гегелевской натурфилософии, о нелепостях кото-рой математики и естествоиспытатели не могут наговориться досыта. Они сами делают теперь—но в несравненно большем масштабе— то, в чем они упрекают Гегеля, именно доводят абстракции до край-ности. Они забывают, что вся так называемая чистая математика за-нимается абстракциями, что все ее величины, строго говоря, мнимые величины и что все абстракции, доведенные до крайности, превра-щаются в бессмыслицу или в свою противоположность. Математиче-ская бесконечность заимствована из действительности, хотя и бес-сознательным образом, и поэтому она может быть объяснена только из действительности, а не из самой себя, не из математической аб-стракции. Но если мы станем исследовать действительность с этой стороны, то мы найдем, как мы видели, те реальные отношения, из которых заимствованы эти математические понятия о бесконечности, и даже естественные аналоги математической трактовки этих отноше-ний. А этим и объясняется все дело. (Плохое изложение у Геккеля вопроса о тожестве мышления и бытия.) * Но и противоречия насчет непрерывной и прерывной материи. (Гегель.)-[95].

 

b) О механическом естествознании

 

 

Примечание 2 к стр. 46: различные формы движения и рассматри-вающие их науки.

С тех пор как появилась эта статья (Vorwarts, 9 февраля 1877 г.), Кекуле (Die wissensch, Ziele u. Leistungen der Chemie) дал совер-шенно аналогичное определение механики, физики и химии: «Если положить в основу это представление о сущности материи, то химию можно будет определить как науку об атомах, а физику как науку о молекулах; в таком случае является мысль выделить ту часть совре-менной физики, которая занимается массами, в особую дисциплину, оставив для нее название механики»-[96]. Таким образом механика оказывается основой физики и химии, поскольку та и другая, при из-вестной оценке и количественном учете своих молекул или атомов, должны рассматривать их как массы. Эта концепция отличается, как

 

* [Эта фраза добавлена дополнительно.]

 

79

 

мы видим, от той, которая дана в тексте и в предыдущем примечании, только своей несколько меньшей определенностью. Но если один английский журнал (Nature) придал вышеприведенной мысли Кекуле такой вид, что механика—это статика и динамика масс, фи-зика – статика и динамика молекул, химия – статика и динамика атомов, то, по моему мнению, такое безусловное сведение даже хи-мических процессов к чисто механическим сужает неподобающим образом поле химии. И однако оно стало столь модным, что напри-мер у Геккеля –[97] слова «механический» и «монистический» постоянно употребляются как равнозначащие и что, по его мнению, «современ-ная физиология... дает в своей области место только физическим, химическим или в широком смысле слова механическим силам» (Peri-genesis).

Называя физику механикой молекул, химию – физикой ато-мов и, далее биологию – химией белков, для того чтобы выразить переводы их <я позволю себе каждую из этих трех наук обозначить таким образом, чтобы специальная область каждой из них получала название ближайшей низшей...>, я желаю этим выразить переход одной из этих наук в другую и значит связь, непрерывность, а так-же различие, разрыв между обеими областями. Итти же дальше этого, называть химию своего рода механикой, по-моему, нерацио-нально. Механика в более широком или узком смысле слова знает только количества, она оперирует скоростями и массами и в лучшем случае объемами. Там, где на пути у нее стоит качество, как например в гидростатике и аэростатике, она не может притти к удовлетворительным результатам, не вдаваясь в рассмотрение моле-кулярных состояний и молекулярного движения; она сама только простая вспомогательная наука, предпосылка физики. Но в физике, а еще более в химии, не только происходит постоянное качественное изменение в результате количественного изменения, не только на-блюдается переход количества в качество, но приходится также рас-сматривать множество изменений качества, относительно которых совершенно не доказано, что они обусловлены <сведены> количе-ственными изменениями. Можно охотно согласиться с тем, что совре-менная наука движется в этом направлении, но это вовсе не доказы-вает, что это направление единственно правильное, что, идя этим путем, мы исчерпаем до конца физику и химию. Всякое движение за-ключает в себе механическое движение и перемещение больших или мельчайших частей материи; познать* эти механические движения является первой задачей науки, однако лишь первой. Само же это механическое движение вовсе не исчерпывает движения вообще. Движение вовсе не есть простое перемещение, простое изменение ме-ста, в надмеханических областях оно является также и изменением качества. <Мышление есть тоже движение. > Открытие, что теп-лота представляет собой молекулярное движение, составило эпоху в науке. Но если я не имею ничего другого сказать о теплоте, кроме того, что она представляет собою известное перемещение молекул, то лучше мне замолчать. Химия находится на пороге того, чтобы из отношения атомных объемов к атомным весам объяснить целый ряд химических и физических свойств элементов. Но ни один химик не решится утверждать, будто все свойства какого-нибудь элемента выражаются исчерпывающим образом его положением на кривой

 

80

 

Лотара Мейера -[98], что этим одним определяются например специфические свойства углерода, делающие его главным носителем органической жизни, или же необходимость фосфора в мозгу. Между тем механическая концепция сводится именно к этому; она объясняет всякие изменения из изменений места, все качественные различия из количественных и не замечает, что отношение между качеством и количеством взаимно, что качество так же переходит в количество, как количество в качество, что здесь имеется взаимодействие. Если мы должны сводить все различия и изменения качества к количественным различиям и изменениям, к механическим перемещениям, то мы с необходимостью приходим к тому положению, что вся материя состоит из тожественных мельчайших частиц и что все качественные различия химических элементов материи вызываются количественными различиями в числе и пространственной группировке этих мельчайших частиц при их объединении в атомы. Но до этого нам еще далеко.

Только незнакомство современных естествоиспытателей с иной философией, кроме той ординарнейшей вульгарной философии, ко-

торая процветает ныне в немецких университетах, позволяет им опе-рировать таким образом выражениями вроде «механический», при-

чем они не отдают себе отчета и даже не догадываются, какие из этого вытекают необходимые выводы. У теории абсолютной качест-

венной тожественности материи имеются свои приверженцы; эмпи-рически ее так же нельзя опровергнуть, как и нельзя доказать.

Но если спросить людей, желающих объяснить все «механическим

образом», сознают ли они неизбежность этого вывода и признают ли тожественность материи, то какие при этом получаются различ- ные ответы!

Самое комичное – это то, что приравнение «материалистиче- ского» и «механического» имеет своим родоначальником Гегеля, ко-тоый хотел унизить материализм эпитетом «механический». Но дело в том, что критикуемый Гегелем материализм—французский мате-риализм XVIII столетия—был действительно исключительно ме-ханическим и по той простой причине, что физика, химия и биология были тогда еще в зачаточном состоянии, далеко не являясь основой

общего мировоззрения. Точно так же у Гегеля заимствует Геккель перевод causae efficientes через механически действующие причины и causae finales—через целестремительно действующие причины;

но Гегель понимает под словом механический—слепо, бессозна- тельно действующий, а не механически действующий в смысле Гек- келя. Но для самого Гегеля все это противоположение является чем-то устарелым, отжившим настолько, что он не упоминает о нем ни в одномиз обоих своих изложений проблемы причинности в «Логике»,

упоминая о нем только в «истории философии», где оно освещено в

исторической перспективе (следовательно полное непонимание Гек- келем благодаря поверхностному отношению!) и совершенно слу-

чайно при разборе вопроса о телеологии (Logik, II) [99], как о той

форме, в которой старая метафизика рассматривала противополож-ность между механизмом и телеологией. Вообще же он рассматривает ее как давно уже преодоленную точку зрения. Таким образом Геккель, в своем восторженном устремлении найти подтверждение своей «механической» концепции, просто неверно списал у Гегеля, до-

 

81

 

бившись этим того замечательного результата, что если естественный подбор создает у того или другого животного или растения какое-нибудь определенное изменение, то это происходит благодаря causa efficiens; если же это самое изменение вызывается искусственным подбором, то это происходит благодаря causa finalis и значит разводитель оказывается в роли causa finalis. Ясно, что диалектик калибра Гегеля не мог путаться в ограниченной противоположности между causa efficiens и causa finalis. С современной же точки зрения не трудно положить конец всей путанице и болтовне по поводу этой противоположности, указав на то, что, как мы знаем из опыта и теории, материя и способ ее существования, движение, несотворимы и следовательно являются своими конечными причинами. Если мы возьмем какую-нибудь отдельную причину, изолированную по времени и месту во взаимодействии мирового движения или изолируемую нашей мыслью, то мы не прибавим к ней никакого нового определе-ния, а внесем только усложняющий и запутывающий момент, назвав ее действующей причиной. Причина, которая не действует, не есть вовсе причина.

NB. Материя как таковая это – чистое создание мысли и аб-стракция. Подводя вещи, рассматриваемые нами как телесно суще-ствующие, под понятие материи, мы отвлекаемся от всех качествен-ных различий в них. Поэтому материя как таковая в отличие от определенных существующих материй не является чем-то чувственно существующим. Естествознание, стремящееся отыскать единую ма-терию как таковую, стремящееся свести качественные различия к чисто количественным различиям состава тожественных мельчайших частиц, поступает так, как оно поступало бы, если бы вместо вишен, груш, яблок оно искало плод как таковой, вместо кошек, собак, овец и т. д. искало млекопитающее как таковое, газ как таковой, металл как таковой, камень как таковой, химическое соединение как тако-вое, движение как таковое. Теория Дарвина требует подобного пер-вого млекопитающего, но Геккель, должен в то же время при-знать, что если оно содержало в себе в зародыше всех будущих и современных млекопитающих, то в действительности оно стояло ниже всех современных млекопитающих и было совершенно грубым, а поэтому и было более преходящим, чем все они. Как доказал уже Гегель –[100] (Enz. I, стр. 199), это воззрение, эта «односторонняя матема-тическая точка зрения», согласно которой материя определима только количественным образом, а качественно искони одинакова, является «именно точкой зрения» французского материализма XVIII столетия. Она является даже возвратом к Пифагору, который уже рассматри-вал число, количественную определенность, как сущность вещей.

 

 

с) 0 неспособности Негели познать бесконечное

 

 

Негели, стр. 12—13 -[101].

Негели сперва заявляет, что мы не в состоянии познать реальных качественных различий, а вслед за этим сейчас же говорит, что подобные «абсолютные различия» не встречаются в природе!

Стр. 12.

Во-первых, каждая качественная бесконечность представляет многочисленные, количественные градации, например оттенки цветов,

 

82

 

твердость и мягкость, долговечность и т.д., и, хотя они качественно различны, они доступны измерению и познанию.

Во-вторых, не существует просто качеств, существуют только

вещи, обладающие качествами, и притом бесконечно многими каче-ствами. У двух различных вещей всегда имеются известные общие качества (но крайней мере свойство телесности), другие качества отличаются между собой по степени, наконец иные качества могут совершенно отсутствовать у одной из вещей.Если мыстанем рассма-тривать такие две до крайности различные вещи, —например какой-нибудь метеорит и какого-нибудь человека,—то при этом мы до-бьемся немногого, в лучшем случае того, что обоим присуща тяжесть и другие телесные свойства. Но между обеими этими вещами можно вставить бесконечный ряд других естественных вещей и естественных процессов, позволяющих нам заполнить ряд от метеорита до чело-века и указать каждой из них место в связи природы и таким обра-зом познать их. С этим соглашается и сам Негели.

В-третьих, наши различные органы чувств могли бы доставлять нам абсолютно различные в качественном отношении впечатления. В этом случае свойства, которые мы узнали бы при посредстве зрения, слyxa, обоняния, вкуса и осязания, были бы абсолютно различны. Нo и здесь различия исчезают по мере успехов исследования. Давно уже признано, что обоняние и вкус являются родственными, связаными между собой чувствами, воспринимающими связанные между собой, если даже не тождественные, свойства; зрение и слух воспри-нимают колебания волн. Осязание и зрение так дополняют друг друга, что мы часто можем предсказать на основании вида какой-ни-будь вещи ее тактильные свойства *. Наконец всегда одно и то же «я» воспринимает в себе все эти различные чувственные впечатления, со-бирая их в некое единство; точно так же эти различные впечатления доставляются одной и той же вещью, «являясь» общими свойствами ее и давая таким образом возможность познать ее. Следовательно задача объяснить эти различные, доступные лишь различным орга-нам чувств свойства, установить между ними связь является задачей науки, которая до сих пор не имела оснований жаловаться на то, что мы не имеем вместо пяти специальных чувств одного общего чув-ства или что мы не способны видеть, либо слышать запахов и вкусов.

Куда мы ни посмотрим, мы нигде не встречаем в природе подоб-ных «качественно или абсолютно различных областей», о которых нам говорят, что они непонятны. Вся путаница происходит от сме-шения качества и количества. Негели, стоя на господствующей ме-ханической точке зрения, считает объясненными все качественные различия лишь тогда, когда они могут быть сведены к количествен-ным различиям (об этом речь у нас будет в другом месте); для него качество и количество являются абсолютно различными категориями. Метафизика.

«Мы можем познавать только конечное и т. д.». Это совершенно верно лишь постольку, поскольку в сферу нашего познания попа-дают лишь конечные предметы. Но это положение нуждается в допол-нении. «По существу мы можем познавать только бесконечное». Дей-

* [Все место, начинающееся словами «зрение и слух» и кончающееся сло-вцами «тактильные свойства», перечеркнуто в тексте карандашом и кроме того вделана отметка на полях].

 

83

 

ствительно, всякое реальное, исчерпывающее познание заключается

лишьв том, что мы в мыслях извлекаем единичное из его единичности

и переводим его в особенность, а из этой последней во всеобщность; заключается в том, что мы находим беско нечное в конечном, вечное – в преходящем. Но форма всеобщности есть форма в себе замкнутости, а следовательно бесконечности; она есть соединение многих конечных вещей в бесконечное. Мы знаем, что хлор и водород под действием света соединяются при известных условиях температуры и давления в хлористоводородный газ, давая взрыв, раз мы это знаем, то мы знаем также, что это происходит при вышеуказанных условиях повсюду и всегда, и для нас совершенно безразлично, про-изойдет ли это один раз или повторится миллионы раз и на скольких планетах. Формой всеобщности в природе является закон, и никто не говорит так много о вечности законов природы, как естествоиспыта-тели. Поэтому, если Негели говорит, что мы делаем конечное непо-нятным, если не ограничиваемся исследованием только этого конеч-ного, а примешиваем к нему вечное, то он отрицает либо познавае-мость законов природы, либо их вечность. Всякое истинное познание природы есть познание вечного, бесконечного, и поэтому оно по су-ществу абсолютно.

Но у этого абсолютного познания есть своя серьезная заковыка. Подобно бесконечности познаваемого вещества, которое составляется из одних лишь конечностей, так и бесконечность абсолютного познаю-щего мышления слагается из бесконечного количества конечных че-ловеческих голов, которые совершают при этой бесконечной работе познания практические и теоретические промахи, исходят из неудач-ных, односторонних, неверных посылок, идут неверными, кривыми, ненадежными путями и часто даже не распознают истины, хотя и упираются в нее лбом (Пристли).

Поэтому познание бесконечного окружено двоякого рода труд-ностями и представляет по своей природе бесконечный асимптоти-ческий процесс. И этого для нас вполне достаточно, чтобы мы имели право сказать: бесконечность столь же познаваема, сколь и непозна-ваема, а это все, что нам только нужно.

Комичным образом Негели заявляет то же самое: мы способны познавать только конечное, но зато мы можем познать все конечное, попадающее в сферу нашего чувственного восприятия. Конечное, попадающее в сферу и т. д., дает в сумме бесконечное, ибо Негели составляет себе свое представление о бесконечном именно на основании этой суммы. Без этого конечного и т. д. он не имел бы никакого пред-ставления о бесконечном.

(О дурной бесконечности, как таковой, поговорить в другом месте.)

(Перед этим исследованием бесконечности указать на следующее):

1) «Небольшая область» с точки зрения пространства и времени.

2) «Вероятно недостаточное развитие органов чувств».

3) Что мы способны познавать только конечное, преходящее, изменяющееся и в различных степенях относительное (и т. д. до:) «мы не знаем, что такое время, пространство, сила и материя, движе-ние и покой, причина и следствие».

 

84

 

Это старая история. Сперва сочиняют абстракции, отвлекая их

от чувственных вещей, а затем желают познавать их чувственно, желают видеть время и обонять пространство. Эмпирик до того втя-гивается в привычный ему ему эмпирический опыт, что воображает себя все еще в области чувств, опыта даже тогда, когда он имеет дело с абстракциями. Мы знаем, что такое час, метр, но не знаем, что такое время и пространство! Точно время есть нечто иное, чем сплошь одни часы, а пространство нечто иное, чем сплошь одни кубические метры! <Материя и движение остаются также недоказуемыми...> Разумеется обе формы существования материи без этой материи представ-ляют ничто, только пустое представление, абстракцию, существующую только в нашей голове. Но мы неспособны познать, что такое материя и движение! Разумеется неспособны, ибо материю как таковую и движение как таковое никто еще не видел и не испытал каким-нибудь иным образом; люди имеют дело только с различными реально существующими материями и формами движения. Вещество, материя – не что иное, как совокупность веществ, из которой абстрагировано это понятие; движение как таковое есть не что иное, как совокупность всех чувственно воспринимаемых форм движения; слова, вроде материя и движение, это просто сокращения, в которых мы охватываем, согласно их общим свойствам, различные чувственно восприни-

маемые вещи. Поэтому материю и движение можно познать лишь путем изучения отдельных форм вещества и движения; поскольку мы познаем последние, постольку мы познаем pro tanto материю и движение как таковые. Поэтому, когда Негели говорит, что мы не знаем, что такое время, пространство, движение, причина и следствие, то он этим лишь утверждает, что мы при помощи своей головы сочиняем себе сперва абстракции, отвлекая их из реального мира, а затем не в состоянии познать этих сочиненных нами абстрак- ций, ибо они умственные, а не чувственные вещи, между тем как

всякое познание есть чувственное измерение. Это точь-в-точь как встречающаяся у Гегеля трудность, что мы в состоянии есть вишни, сливы, но не в состоянии есть плода, потому что никто еще не ел плода как такового.

 

Утверждение Негели, что в природе существует вероятно масса форм движения, которых мы неспособны воспринять своими чув-ствами, представляет собой довольно «убогое оправдание»; оно равно-сильно – по крайней мере для нашего познания – отказу от закона о несотворимости движения. Ведь эти невоспринимаемые формы движения могут превратиться в доступное нашему восприятию движение, так что мы например легко объясняем контактное элек-тричество!