Основные свойства дельта – функции
1. – площадь или интенсивность d – функции; 2. -фильтрующее свойство; 3. ; - связь d – функции с единичной функцией; 5. .
Свойства дельта – функции широко используются в методах исследования САУ. Линейно-растущее воздействие. Линейно-растущее воздействие – это воздействие с постоянной скоростью изменения сигнала. Такое воздействие чаще всего используется для определения точности систем и описывается соотношением:
. (7)
Графическое изображение линейно – растущего воздействия имеет вид, приведенный на рис. 4а. При этом, . (8)
а) б) Рис. 4 Квадратичное воздействие. Квадратичное воздействие – это воздей-ствие с постоянным ускорением изменения сигнала. Такое воздействие чаще всего используется для определения точности систем и описывается соотношением:
. (9)
Графическое изображение квадратичного воздействия имеет вид, приведенный на рис. 5. При этом, . (10) Переходная функция. Переходная функция h(t) – реакция системы на единичное воздействие при нулевых начальных условиях. Пусть задана система (рис. 5) с передаточной функцией K(p)
Рис. 5
В изображениях выходная величина равна . Так как , то изображение выходной величины равно
. При этом связь между передаточной и переходной функцией имеет вид:
. (11)
Начальное значение переходной функции равно нулю, а установившееся значение определяется с помощью теоремы о конечном значении функции
. (12)
Весовая функция. Весовая функция k(t) – реакция системы на единичный импульс при нулевых начальных условиях. Пусть задана система (рис. 6) с передаточной функцией K(p)
Рис. 6
В изображениях выходная величина равна , а в оригиналах определяется с помощью интеграла свертки
. (13)
Так как , то . При этом связь между передаточной и весовой функцией имеет вид: , (14)
т.е. весовая функция представляет оригинал передаточной функции. Установившееся значение весовой функции определяется с помощью теоремы о конечном значении функции
. (15)
Связь между переходной и весовой функцией имеет вид:
. (16) Методы определения временных характеристик Существуют различные методы расчета переходных процессов, при этом наиболее часто используются следующие методы: 1. Классический метод. 2. Операторный метод, использующий разложение на простые дроби. 3. Операторный метод, использующий вычеты. Метод аналогового и цифрового моделирования. 5. Метод трапеций. Рассмотрим некоторые методы определения временных характеристик на конкретных примерах.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (279)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |