Анализ инвестиционного проекта методом сценариев.

Проведём рисковый анализ рассматриваемого инвестиционного проекта методом сценариев. Мы рассмотрим три различных сценария развития событий. Предположим, что по результатам анализа проекта были составлены некоторые сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления (См. Приложения – «Таблица 7», «Таблица 8»). В качестве варьируемых величин использовались цена за услугу (Р), объем производства (Q), условно переменные затраты (VC) и норма дисконта (r). Для каждого сценария были рассчитаны поток платежей (NCF) и чистая приведенная стоимость проекта (NPV).

В рассматриваемом инвестиционном проекте гостиницы мы рассчитали следующие показатели: среднее ожидаемое значение NPV:

,

1. величина стандартного отклонения:

,

2. коэффициент вариации:

,

3. Из соотношения р(x1≤ Е ≤x2) = F(x2) – F(x1) получаем, что NPV попадет в интервал (М(Х)± s) с вероятностью:

P(M(NPV)± s): F(x2) – F(x1) = F(М(Х)+ s) – F(М(Х) - s)

Воспользуемся функцией MS Excel:

НОРМРАСП(М( NPV)+ s; М( NPV); s;1) - НОРМРАСП(М( NPV) - s ; М( NPV); s;1)

4. вероятность нулевого или отрицательного значения NPV, p(NPV) ≤0): НОРМРАСП(0; M(NPV); s;1)

5. вероятность того, что NPV будет меньше ожидаемой М(NPV) на 50%, P(NPV≤ 0,5*M(NPV))

6. вероятность того, что NPV будет больше NPVнаилучшего, 

P(NPV> NPVнаилучшего) =1-НОРМРАСП(NPVнаилучшего сценария; M(NPV); s;1)

7. вероятность того, что NPV будет больше ожидаемой М(NPV) на 10%, P(NPV> 1,1*M(NPV)

8. вероятность того, что NPV будет больше ожидаемой М(NPV) на 20%, P(NPV> 1,2*M(NPV)

С помощью анализа сценариев мы получили следующие результаты (Приложения – «Таблица 2»):

Среднее значение NPV составляет 1 968 024,98р., больше вероятного значения: (M(NPV) = 1 968 024,98р.)>(NPVвероят =1 694 323,62р.).

Коэффициент вариации NPV равен 0,81.

Исходя из предположения о нормальном распределении случайной величины, с вероятностью 0,68 можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 1 968 024,98р. ±1 593 700,68р., т.е.  в интервале [374 324,30р., 3 561 725,66р.]

Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 0,11.

Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна 0,036.

Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10 % равна 0,451 .

Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 0,402.

Вероятность того, что NPV будет меньше ожидаемой на 50% равна 0,269.

В данной работе мы проанализировали инвестиционный проект гостиницы. В методе анализа сценариев коэффициент вариации получился больше, чем в результате имитационного вероятностного моделирования. Значит, NPV оказывается более чувствительной к изменению параметров, и риск проекта возрастает. Результаты анализа сценариев не так хороши, что связано также с небольшим количеством рассматриваемых ситуаций.

 

 

Заключение.

Таким образом, мы рассмотрели основные методы оценки инвестиционных проектов.

Выбор метода оценки и обоснования проекта зависит от инвестиционного объекта и целей, которые ставит перед собой инвестор. Чтобы количественно оценить устойчивость проекта, проводится анализ чувствительности. Существуют аналитический и имитационный подходы.

В первом случае находят математические выражения зависимости NPV (или другого критерия оценки) от изменения параметра денежного потока. Затем анализируют устойчивость проекта к данным изменениям.

При имитационном подходе также рассматривается влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но при этом учитывают не один, а несколько параметров и анализируют их комплексное влияние.

В расчет NPV можно также включить вероятности различных вариантов реализации инвестиционного проекта, как это делается в дереве решений. Однако в данном методе рассматривается большое число событий при недостаточной обеспеченности информацией. В анализе сценариев число вариантов обычно ограничивается тремя. В этом смысле последний метод более обоснован.

Для учета факторов неопределенности используют метод корректировки параметров проекта и экономических нормативов и более точный, но и наиболее технически сложный метод формализованного описания неопределенности.

 

 

Список литературы:

1. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование – СПб.: 1998 г.

2. Воронцовский А.В. Управление рисками – СПб.: 2004 г.

3. Игошин Н.В. Инвестиции: организация управления и финансирования – М.: 1994 г.

4. Маренков Н.Л. Основы управления инвестициями – М.: 2003 г.

5. Идрисов А.Б. Стратегическое планирование и анализ инвестиций – М.: 1997 г.

6. Швандар В.А. Управление инвестиционными проектами. – М.: 2001 г.

7. Кузнецов Б.Т. Управление инвестициями – М.: 2004 г.

8. Дамодаран А. Инвестиционная оценка – М.:2004 г.

9. Савчук В.П. Анализ и разработка инвестиционных проектов – Киев: 1991 г.

10. Бирман Т., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов– М.:1997 г.

11. Шарп У. Инвестиции – М.: 1997 г.

12. Мелкумеков Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов – М.: 1997 г.

13. http://www.acgroup.ru/publics/interview/zaitsev_strategy.shtml

14. http://www.finanalis.ru/?litra/invest/invest03

 

Приложения. Таблица 1. Расчет денежных потоков.

 

Таблица 2. Исходные данные для метода Монте-Карло.

 

Показатели	Сценарии
	Наихудший	Наилучший	Вероятный
Объем выпуска - Q	44,2	50	47,2
Цена - P	4657000	4670000	4660000
Переменные затраты - VC	931400	4539471	4543988
норма дисконта r	0,23	0,15	0,2

 

Таблица 3. Исходные условия эксперимента.

	min	max
Переменные затраты	931400	4539471
Кол-во	44,2	50
Цена	4657000	4670000

 

 

Таблица 4. Исходные данные эксперимента.

 

Перем. затраты	Кол-во Q	Цена Р	Поступления	NPV
2710035,80	44,6485014	4662076,469	63614203,04	190 159 467,29р.
3957439,12	46,16473518	4665547,367	22219996,75	213 587 282,40р.
3103462,94	47,9483979	4664765,996	54270983,08	247 137 080,72р.
3770970,92	49,00243908	4665957,95	30706854,21	246 561 988,41р.
4236529,68	44,84257069	4658369,295	11752321,73	304 863 633,07р.
2229619,38	47,82852527	4658932,642	85680636,01	377 750 837,95р.
1236087,06	47,08059413	4660399,632	119902067,8	371 385 018,51р.
2972329,36	49,1765463	4657320,61	60351036,62	349 128 857,51р.
3164470,25	46,68693689	4668259,507	50733437,22	372 942 065,74р.
1368730,50	46,32176518	4664267,784	113393757,7	429 066 596,40р.
2052722,53	49,36856692	4663308,805	95325364,8	374 797 060,44р.
2499479,53	46,10425465	4657175,841	72979903,21	363 234 641,88р.
1521893,40	45,77983228	4660669,616	106582291,5	395 361 544,17р.
2284211,57	49,45140113	4659367,548	86641519,65	347 737 525,57р.
1173483,59	47,27906502	4659234,157	122626179,2	343 822 212,47р.
3847169,53	49,63559238	4662168,703	28120133,11	313 540 469,43р.
2213675,21	45,11826319	4663594,478	81383315,96	324 002 515,47р.
1106007,34	45,88567549	4657962,623	121243617,6	280 606 922,98р.
3676349,13	48,78105188	4658755,002	33797200,25	194 106 816,37р.
2217559,90	46,88260495	4658274,142	84340430,03	192 921 999,44р.
1716400,16	46,66998015	4668186,454	102073332,1	152 145 891,21р.
4231396,60	44,97119498	4664976,231	12194809,77	65 631 628,23р.
4308050,14	44,24973639	4662271,747	9288280,006	60 344 461,29р.
4291526,69	48,20156565	4669677,635	11228753,6	57 435 107,41р.
3973780,89	48,62096504	4661200,245	22777352,52	52 294 344,55р.
3358756,60	45,18715382	4669486,563	42389277,13	35 090 906,49р.
…………………………………………………………………………………………………………………………..

 

Таблица 5.

 

Z	нормализованное значение x
-1,23972	-3,73
-0,63291	-3,73
-0,70289	-3,73
-0,20289	-3,73
-0,37821	-3,73
-1,21331	-3,73
-0,80518	-3,73
-0,4752	-3,73
-0,52737	-3,73
0,245694	-3,73
-0,03485	-3,73
0,986066	-3,73
0,922114	-3,73
0,809541	-3,73
0,79606	-3,73
0,295477	-3,73
0,08629	-3,73
-0,27531	-3,73
0,212702	-3,73
0,581032	-3,73
0,436669	-3,73
0,610237	-3,73
1,17321	-3,73
0,700379	-3,73
0,287415	-3,73
-0,56619	-3,73
-0,522	-3,73
-0,95815	-3,73
-0,26771	-3,73
0,69526	-3,73

 

Таблица 6. Результаты имитации методом Монте-Карло
Показатели	Переменные V	Кол-во Q	Цена Р	Поступления	NPV
Среднее значение	2742427	47,10853	4663651	66180251	285085777,3
Стандарт. Отклонение	889082,5	1,597754	3198,179	33908391	73736771,41
Коэф. Вариации	0,324195	0,033916	0,000686	0,512364	0,258647668
Минимум	938571,3	44,229	4657076	1868149	101216981,5
Максимум	4535968	49,9951	4669989	1,34E+08	463404956,9
Число случаев NPV<0					0
Сумма убытков					0
Сумма доходов					146 000 459 248,64р.
Вероятность Р(NPV<=X)			Величина (Х)	Нормал. (Х)	Р(NPV<=X)
				-3,86626	0,5
P(NPV<0)					5,5E-05
P(NPV>максимума)					0,0078
P(NPV>среднее+s)					0,34952
P(NPV<среднее-s)					0,00562

 

Таблица 7. Анализ проекта методом сценариев

Показатели	Сценарии
Объем выпуска - Q	44,2	50	47,2
Цена - P	4657000	4670000	4660000
Переменные затраты - VC	931400	4539471	4543988,4
Норма дисконта r	0,23	0,15	0,2
Показатели	Текущие значения	Наихудший сценарий	Наилучший сценарий	Вероятный сценарий
Объем пр-ва Q	47,2	44,2	50	47,2
цена за шт Р	4660000	4657000	4670000	4660000
усл.перем затр. VC	4543988,4	931400	4539471	4543988,4
норма дисконта r	0,2	0,23	0,15	0,2
Срок проекта n	5	5	5	5
усл. пост затр FC	3670358	3670358	3670358	3670358
Амортизация А	688960	688960	688960	688960
Налог на прибыль Т	0,24	0,24	0,24	0,24
Начальные инвестиции I	-3444800	-3444800	-3444800	-3444800
Первая комп ДП3	664 464,04р.	345 550,78р.	1 375 816,23р.	664 464,04р.
Значение NPV	1 694 323,62р.	-84912,97685	4 842 067,04р.	1 694 323,62р.

 

 

Таблица 8. Результаты.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Структура сценария