Разрешима ли проблема выявления истинных предпочтений потребностей общественных благ? Ответ поясните.

 

Разрешима ли в прицепи проблема адекватной оценки предпочтений индивида в отношении общественных благ, когда речь идет о большой группе? Экономистами разработаны процедуры, позволяющие поставить потребителей общественных благ в такие условия, в которых им выгодно достоверно демонстрировать свои предпочтения, не преуменьшая их и не преувеличивая. Недостатки этих процедур заключаются в значительной организационной сложности, а следовательно и дороговизне, что препядствует их практическому использованию. Тем не менее они представляю не малый интерес с точки зрения теории.

Существо дела состоит в том, что обособить влияние каждого из индивидов на принятие общего решения и поставить в соответствие этому особый платеж (специальный налог). Эта идея лежит в частности в основе процедуры, предложенной Э.Кларком и Т.Гроувсом.

Представим себе, что группе предстоит сделать выбор из двух альтернатив P и S. Это могут быть, например, разные количества общественного блага, которые предполагается привести или альтернативные виды общественных благ, намечаемые к производству, намечаемые к производству. пусть группа состоит из трех индивидов: A, B, C (процедуру можно рассматривать на любое количество участников). Допустим, что первый индивид является сторонником альтернативы P и внутренне готов заплатить не более 300 денежных единиц за выбор именно этой альтернативы. Второй индивид предпочитает альтернативу S и готов заплатить в случае ее выбора не более 400 единиц. Третий индивид, подобно первому, выступает за вариант P, но готов заплатить за его выбор не более 200 единиц. Выбор альтернативы производиться на основе подсчета суммарных платежей, которые участники готовы внести за каждую из них. В рассматриваемом примере, если индивиды сообщает о своей истинной готовности платить, победит альтернатива P. Но как стимулировать обнаружение истинных предпочтений, влекущие за собой соответствующие расходы?

Стимулирующую функцию выполняет специальный налог, который строится следующим образом. Его платят только те индивиды, чей голос можно рассматривать как решающий в выборе альтернативы. Например, если бы индивид А не участвовал в выборе, то победила бы не альтернатива P, а альтернатива S. Значит, позиция А имела решающее значение. Размер стимулирующего налога определяется как величина, балансирующая тот перевес нежелательного для плательщика варианта, который возник бы при отсутствии данного плательщика среди участвовавших в принятии решения. В рассмативаемом примере, если бы индивид А отсутствовал, вариант S победил бы с перевесом в 200 денежных единиц. Именно это сумму должен уплатить А в виде стимулирующего налога.

Таблица 1.1 Процедура оценки предпочтений.

	P	S	Стимулирующий налог
A	300		200
B		400	0
C	200		100
Всего	500	400	300

Размер уплачиваемого индивидом стимулирующего налога представляет собой то минимальное значение его заявки, при котором он способен воздействовать на исход выбора при данных предпочтениях других участников. Фактически же величина заявка (в рассматриваемом случае для А это 300 денежных единиц) не влияет на размер стимулирующего налога, если отвлечься от того, что от этой величины зависит, будит ли голос индивида решающим. В это же время заявка А влияет на размеры стимулирующего налога для других участников выбора.

В нашем примере индивид В вообще не платит стимулирующий налог. В самом деле, как при участии В, так и при его отсутствии побеждает альтернатива P. Стимулирующий налог, которым облагается индивид С, составляет 100денежных единиц. Ведь если бы он не участвовал в выборе, то победила бы альтернатива S, причем в ее бы пользу было заявлено 400 денежных единиц, а в пользу P – 300, так что балансирующая сумма равна именно 100 единицам.

Почему такой налог стимулирует достоверное обнаружение предпочтений? Допустим, что индивид А решил преуменьшить выгоды, которые доставляет ему выбор альтернативы P . Если взамен суммы, эквивалентной истинной выгоде (она, как мы знаем составляет 300 денежных единиц), индивид назовет величину, меньшую, чем балансирующая решения сумма в 200 денежных единиц, то предпочитаемая им альтернатива проиграет. Отметим, что, если предпочтение индивида играет решающую роль в выборе, то сумма, которую он готов уплатить, всегда превосходит балансирующую сумму. Если А назовет 200 денежных единиц, то результат выбора станет неопределенным. Наконец, если будет названа любая сумма, превосходящая 200 денежных единиц, индивиду А придется платить один и тот же стимулирующий налог.

Последнее не означает, что индивиду выгодно назвать как можно большую сумму. Ведь он не знает заранее, как выскажутся его партнеры. Предложив слишком большую сумму, он рискует сыграть решающую роль в ситуации, когда в действительности мог бы удовольствоваться иной альтернативой при соответствующем (меньшем) платеже. В тоже время, назвав слишком малую сумму, он рискует упустить шанс сыграть решающую роль в выборе, который способен привести к реализации его истинного предпочтения. Если такой шанс в действительности является нереальным, то индивиду так или иначе не придется уплачивать стимулирующий налог. Когда же истинная позиция индивида способна сыграть решающую роль, нет смысла ее скрывать в обрисованных обстоятельствах.

Человек, поставленный в описанные условия, заинтересован обнаружить свои подлинные предпочтения, даже если он знает, что налог, за счет которого предполагается финансировать производство общественного блага, будет дифференцирован в соответствии с различиями в заявках. Трудность, однако, заключается в том, что изложенная процедура предполагает два разных налога.

Один из них призван обеспечивать финансирование производства общественного блага, второй – стимулировать правдивость заявок. Различие целей не позволяет использовать одни и те же средства для их достижения .

Допустим, что средства, собираемые с помощью второго (стимулирующего) налога, будут каким-то образом приносить выгоды плательщикам. Выгоды могут выражаться в получении дополнительного общественного блага или достигаться посредствам распределения собранных средств между плательщиками по некой схеме. Существенно лишь, чтобы участники принятия решения имели возможность прогнозировать дополнительные выгоды, которые будут профинансированы за счет стимулирующего налога. В этом случае, делая заявку, они уже не стали бы руководствоваться только теми мотивами, которые были представлены в рассматриваемой выше схеме. Это, естественно, исказило бы результат.

Если же суммы стимулирующего налога безвозвратно изымаются у плательщиков, то проблема оценка предпочтений успешно решается, но при этом возникает Парето-неэффективная ситуация. В самом деле, останься эти средства в распоряжении группы, то при любом их распределении достижимо Парето-улучшение по сравнению с ситуацией изъятия.

Вспомним, однако, что проблема оценки предпочтений в отношении общественных благ особенно значима, когда речь идет о больших группах. Между тем с увеличением размера группы обнаруживается тенденция к уменьшению размеров стимулирующего налога. Пусть, например, в принятии решения участвую по два индивида с теми же предпочтениями, что зафиксированы в табл.1.1(см.табл.1.2). Тогда только позиция А и D окажутся решающими, и только им придется платить стимулирующий налог. Причем как размер платежа А, так и общая сумму стимулирующего налога в этом примере меньше, чем в предыдущем, хотя единственное, что изменилось, - произошло удвоение числа участников.

Таблица 1.2 Выявление предпочтений при шести участниках.

	P	S	Стимулирующий налог
A	300		100
B		400	0
C	200		0
D	300		100
E		400	0
F	200		0
Всего	1000	800	200

Теперь рассмотрим случай девяти участников, каждые трое из которых имеют те же предпочтения, что A, B и С из первого примера (табл.1.3). В этом случае уже никто не должен платить стимулирующий налог. При отсутствии заявок B, C, E, F, Н и I преимущество остается за вариантом P. А при отсутствии заявок A,D или G заявки в пользу P и S оказываются сбалансированными, и по схеме расчета стимулирующего налога индивидам не следует платить платежей.

Таблица 1.3 Выявление предпочтений при девяти участниках.

	P	S	Стимулирующий налог
A	300		0
B		400	0
C	200		0
D	300		0
E		400	0
F	200		0
O	300		0
H		400	0
I	200		0
Всего	1500	1200	0

Конечно, приведенный пример специально подобран. Однако и в общем случае, при прочих равных условиях, суммы стимулирующего налога уменьшаются с увеличением числа участников. Интуитивно это вполне понятно: чем больше группы, тем, как правило, меньше значение отдельной заявки и вероятность для отдельного индивида занять решающую позицию. Исключения составляют ситуации противостояние равных по силе фракций внутри принимающей решение группы, тогда каждый голос оказывается решающим. Но если речь идет, например, всего лишь о грациях спроса на одно и тоже чистое общественное благо и вообще о решениях, касающихся скорее аллокационной эффективности, чем распределения, данное заключение не имеет значения.

Как это не редко бывает в экономической теории, решение проблемы удается найти, установив адекватную цену за некое благо или правомочие. В данном случае речь идет о цене, которая «присваивается» возможность оказать решающее воздействие на выбор группы. Таким образом, что, проблема безбилетника – это в некатором смысле проблема неполноты системы цен, которые информационно обеспечивают добровольные рыночные взаимодействия.

Исходя из вышеизложенного следует, что остается актуальной проблема о которой было сказано в самом начале. Описанная и другие подробные процедуры крайне трудно реализовать на практике. В самом деле, для это потребовалось бы собрать и обработать заявки тысячи или даже миллионов потребителей общественных благ, обеспечив при этом неинформированность о заявках других.

Приложение 2.

Модель №12. (ПРОВ)

 

Определите:

1. Какой вид ценовой дискриминации отражает график?

2. В чем положительный эффект ценовой дискриминации?

3. В чем заключается негативный эффект ценовой дискриминации?

4. Какие условия позволяют производителю перераспределять излишек потребителей в свою пользу?

 

1.В целях максимизации прибыли чистый монополист может использовать особую ценовую политику, так называемую ценовую дискриминацию, понятие и виды которой были разработаны английским экономистом А. Пигу. Ценовая дискриминация – это практика установления разных цен на различные единицы одного и того же блага, не оправданная никакими различиями в издержках производства.

Суть проведения политики ценовой дискриминации состоит в стремлении монополиста присвоить себе излишек потребителя и тем самым максимизировать свою прибыль.

При ценовой дискриминации первой степени или совершенной ценовой дискриминации монополист продает каждую единицу блага каждому покупателю по его резервированной цене, т.е. той максимальной цене, которую потребитель согласен платить за благо. Это означает, что весь излишек потребителя присваивается монополией, а кривая предельного дохода совпадает с кривой спроса на его объем продаж.

Суть ценовой дискриминации второй степени заключается в установлении различных цен в зависимости от объема продаж. При покупке большого количества благ потребителю устанавливают более низкую цену за каждую единицу блага. Очень часто проведение такой ценовой политики проявляется в виде различных ценовых скидок. 

Ценовая дискриминация третьей степени – это ситуация, когда монополист продает товары разным группам покупателей, имеющим различную эластичность спроса по цене. Такая ситуация требует сегментации рынка, т.е. формирования групп покупателей в зависимости от их платежеспособности. Таким образом, монополист создает «дорогой» и «дешевый» рынки. На «дорогом» рынке спрос низкоэластичен, что позволяет монополисту увеличивать выручку за счет повышения цены, а на «дешевом» – высокоэластичен, что дает возможность увеличить выручку за счет продажи большего количества благ по более низким ценам.

Представленный здесь график отражает первый вид ценовой дискриминации, при котором монополист продает каждую единицу блага каждому покупателю по максимальной цене, которую покупатель согласен заплатить. В ситуации без ценовой дискриминации кривая предельного дохода монополии проходит ниже кривой спроса, как показано на рисунке. Монополист выбирает объем выпуска, исходя из пересечения кривых предельного дохода MR и предельных издержек МС – это объем выпуска Q₁. Цена определяется по кривой спроса; она составляет Р₁. Иначе говоря, монополия, не осуществляющая дискриминацию и стремящаяся к максимизации прибыли, установит цену на свою продукцию на уровне Р₁, что, в соответствии с имеющимся спросом, позволит ей реализовать Q₁ единиц продукции.

При осуществлении рассматриваемой здесь совершенной дискриминации монополист будет продавать каждую единицу продукции по индивидуальной цене, определяемой кривой спроса. Это, в частности означает, что реализация очередной единицы не повлечет сокращение предельного дохода за счет снижения цен на все прочие единицы продукции. В таких условиях кривая предельного дохода будет совпадать с кривой спроса, т.е. объем продаж в условиях ценовой дискриминации, при котором монополия максимизирует прибыль, будет определен по пересечению кривой D=MR и MC. Это объем Q₂, а цена продажи последней единицы продукции составит Р₂.

2.Чтобы определить положительный и отрицательный эффект рассматриваемой здесь ценовой дискриминации, проанализируем более подробно, как отражается проведение дискриминации на положении экономических субъектов.

 

 

.

Рис. 1. а) отсутствие ценовой дискриминации.

        б) абсолютная ценовая дискриминация.

На приведенном рисунке мы видим, что проведение ценовой дискриминации приводит к следующем изменениям:

1.Монополист получает большую прибыль. Если без ценовой дискриминации прибыль монополиста численно равна площади прямоугольника abcd (аb – разница между ценой и средними издержкам), то монополист, применяющий рассматриваемый здесь вид дискриминации, может получить прибыль, численно равную площади трапеции hfgj, потому что средние издержки производства объема продукции, равного hj, неизменным и равны длине отрезка Оh, тогда как цена изменяется в соответствии с кривой спроса.

2.Монполист, проводящий дискриминацию, выпускает больше продукции. В силу того, что реализация совершенной дискриминации приводит к тому, что кривая спроса совпадает с кривой предельных издержек, вместо исходных Q₁ ед. продукции монополист сможет произвести больший объем – это объем Q₂, определяемый по пересечению кривой спроса и предельных издержек. В частности, это позволит приобрести товар тем покупателям, которые не стали б этого делать вне дискриминации, в силу слишком высокой цены.

Исходя из проведенного выше анализа, можно указать следующие положительные эффекты ценовой дискриминации:

а)она позволяет достигнуть эффективности распределения. Если без дискриминации на рынке монополии отмечается существенное недораспределение ресурсов для производства данного блага (Р>MC), то в условиях дискриминации достигается равенство цены и предельных издержек, что означает эффективность распределения;

б)ценовая дискриминация позволяет монополии увеличить объем производства блага.

в)ценовая дискриминация позволяет предоставить сравнительно небогатым покупателям цену, которая их устроит. В результате, если без дискриминации некоторые потенциальные потребители не стали бы покупать товар, то теперь они могут это сделать.

г)с точки зрения монополии, безусловно, положительным эффектном является тот факт, что дискриминация позволяет ей увеличить прибыль.

 

3.Негативные эффекты дискриминации следующие.

а)с точки зрения общества, непонятно, почему монополия, которая и так получает прибыль выше справедливого уровня, предпринимает действия, направленные на еще больший рост прибыли;

б)не понятно, почему различные потребители готовы платить за один и тот же товар разные деньги, в особенности – если это товар, от которого нельзя отказаться (типа медицинской помощи).

в)если монополия в состоянии проводить дискриминацию, близкую к совершенной, то ей совершенно не требуется предлагать более качественные блага для богатых потребителей, поскольку она просто может повысить для них цену.

г)в условиях совершенной дискриминации монополия присваивает себе весь излишек потребителей, который сокращается даже по сравнению с моделью монополии без дискриминации, не говоря уже о рынке совершенной конкуренции.

 

4.Условия, позволяющие производителю перераспределить излишек потребителей в свою пользу – это, собственно, условия, позволяющие осуществлять ценовую дискриминацию. Эти условия следующие.

1.Монопольная власть. Наиболее очевидно, что продавец должен быть монополистом или, по крайней мере, обладать некоторой степенью монопольной власти, т.е. определенной способностью контролировать производство и ценообразование.

2.Разделение рынка. Продавец должен быть способен выделить покупателей в отдельные классы, в которых разная группа имеет разную готовность или способность платить за продукт. Такое разделение покупателей обычно основывается на различной эластичности спроса.

3.Невозможность перепродажи. Первоначальный покупатель не может перепродать товар или услугу. Если те, кто покупает на участке рынка с низкими ценами, могут легко перепродать на участке рынка с высокими ценами, то политика ценовой дискриминации будет подорвана. Примером, в котором перепродажа невозможна, является сфера медицинских услуг, которая, соответственно, подвержена ценовой дискриминации.

 

Приложение 3.

Задача 1.15

1.15. Семья выделяет ежемесячно 10 тыс. денежных ед. для приобретения мяса и рыбы. Цена мяса - 500 ден.ед. за 1 кг, цена рыбы 400 ден.ед. за 1 кг. Нари­суйте бюджетно-ценовое ограничение. Что произойдет с бюджетной линией, если мясо подешевеет на 20%, а рыба – на 25%? Решение прокомментируйте.

 

Решение:

 

Пусть I – доход потребителя, Р _X – цена блага Х, Р _Y – цена блага Y, а Х и Y составляют, соответственно, нужные количества благ. Уравнение бюджетного ограничения будет иметь вид: I = P_X · X + P_Y · Y. Бюджетное ограничение показывает, что доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y. Оно может быть записано в виде:

.

Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) – это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью. Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом. Если потребитель весь свой доход расходует только на покупку товара X, то он сможет приобрести  единиц этого товара. Аналогично, если потребитель весь свой доход расходует на покупку только товара Y, то он сможет прибрести   единиц этого товара. Наклон бюджетной линии равен  - коэффициенту при X в уравнении бюджетной линии.

При исходных ценах бюджетно-ценовое ограничение имеет вид:

500Х + 400Y=10000

где Х – это количество приобретаемого товара Х, в нашем случае – мяса;

    Y – количество приобретаемого товара Y, в нашем случае – рыбы.

Данное ограничение, в частности, показывает, что если потребитель отказывается от покупки рыбы (Y=0), то он может купить 10000/500=20 кг. мяса. Если же потребитель отказывается от покупки мяса (Х=0), то он может купить 10000/400=25 кг. рыбы. Соответственно, линию бюджетного ограничения мы можем построить по точкам А(20, 0) и В (0, 25).

Рассмотрим последствия изменения цен. Если мясо подешевеет на 20%, то его цена составит 500*(1-20/100) = 500*0,8=400 ден. ед. за килограмм.

Если рыба подешевеет на 25%, то ее цена составит                                 400*(1-25/100)=400*0,75=300 ден.ед. за кг. Бюджетное ограничение преобразуется к виду:

400Х + 300Y=10000

Теперь отказ от покупки мяса (Х=0) позволяет купить 10000/300=33.3 кг. рыбы; отказ от покупки рыбы (Y=0) позволит купить 10000/400=25 кг. мяса. Соответственно, новое бюджетное ограничение мы можем построить по точкам А'(25; 0) и B'(0; 33.3)

 

Рис.1. Бюджетные линии потребителя.

(нанести точки АВ на исходную штрихи на смещенную и углы)

 

       Исходная линия бюджетного ограничения показана непрерывной линией, а бюджетная линия после изменения цен показано пунктиром. Можно видеть, что сокращение цены на мясо с одновременным сокращением цены рыбы приводит к тому, что потребитель может купить большее количество каждого из продуктов. Денежный доход потребителя у нас неизменен, но цены на каждый из видов продукции сокращаются, что приводит к росту реального дохода, выражающего количество товаров, которое можно приобрести на денежный доход. Итак, вследствие сокращения цен потребитель теперь может купить большее количество товаров каждого вида.

    Но цены у нас сокращаются не одинаковым образом. В результате того, что цена на рыбу сокращается, в относительном выражении, сильнее, чем на мясо, мясо становится сравнительно более дорогим. Как следствие, потребление мяса подвергается сравнительному сокращению; в данном случае речь идет, вероятно, о меньшем приросте в потреблении мяса по сравнению с приростом потребления рыбы.

    Как отмечено выше, наклон бюджетной линии равен   - коэффициенту при X в уравнении бюджетной линии (тангенс угла наклона к оси Х). В исходном состоянии данный наклон составляет -500/400=-1.25, а после изменения цен он равен -400/300=-1,33. Итак, сравнительное изменение цен на продукты, выражающееся в более существенном падении цены на рыбу, обуславливает увеличение наклона бюджетной линии к оси абсцисс, хотя это увеличение и не слишком значительно. Полученные выше значения представляют собой тангенсы угла наклона бюджетной линии к оси Ох. По полученным значениям тангенса угла наклона мы можем определить, что исходная бюджетная линия наклонена к оси абсцисс под углом около 51.3 градуса, а изменение цен повышает угол наклона до 53.1 градусов.

Задача 2.11

2. 11 Фирма действует в условиях совершенной конкуренции. Ее деятельность характеризуется следующими показателями:

Q, шт.	TVC, ден. ед.	TFC, ден. ед.
0	0	50
1	60	50
2	90	50
3	130	50
4	180	50
5	235	50
6	295	50
7	380	50

 Рассчитайте сумму общих издержек, средние переменные издержки, средние постоянные издержки, средние общие издержки, предельные издержки для всех объемов производства.

На основе произведенных расчетов дайте ответы на следующие вопросы:

а) Будет ли данная фирма производить при цене продукции 57 ден. ед. за единицу в краткосрочном периоде? Почему?

б) Если фирма будет производить, то какой объем производства – максимизирующий прибыль или минимизирующий убытки?

 

Выполним необходимые расчеты. Общие издержки ТС определяются по формуле:

ТС = TFC+TVC

где TFC – общие постоянные издержки;

    TVC – общие переменные издержки.

 

    Проводим расчеты:

    TC(0) = TVC(0) + TFC(0) = 0+50 = 50 ден. ед.

    TC(1) = TVC(1) + TFC(1) = 60+50 = 110 ден. ед.

    TC(2) = TVC(2) + TFC(2) = 90+50 = 140 ден. ед.

    TC(3) = TVC(3) + TFC(3) = 130+50 = 180 ден. ед.

    TC(4) = TVC(4) + TFC(4) = 180+50 = 230 ден. ед.

    TC(5) = TVC(5) + TFC(5) = 235+50 = 285 ден. ед.

    TC(6) = TVC(6) + TFC(6) = 295+50 = 345 ден. ед.

    TC(7) = TVC(7) + TFC(7) = 380+50 = 430 ден. ед.

 

    Средние общие издержки определяются по формуле:

    ATC = TC / Q (для ненулевых объемов выпуска)

 

    Средние постоянные издержки определяются по формуле:

    AFC = TFC / Q (для ненулевых объемов выпуска)

 

    Средние переменные издержки определяются по формуле:

    AVC = TVC / Q (для ненулевых объемов выпуска)

 

    Проводим расчеты:

 

    ATC(1) = TC (1) /1 = 110 / 1= 110 д.е.

           ATC(2) = TC (2) /2 = 140/2 = 70 д.е.

    ATC(3) = TC (3) /3 = 180/3 = 60 д.е.

    ATC(4) = TC (4) /4 = 230/4 = 57,5 д.е.

    ATC(5) = TC (5) /5 = 285/5 = 57 д.е.

    ATC(6) = TC (6) /6 = 345/6 = 57,5 д.е.

    ATC(7) = TC (7) /7 = 430/7 = 61,43 д.е.

 

AFC(1) = TFC (1) /1 = 50/ 1= 50 д.е.

           AFC(2) = TFC (2) /2 = 50/2 = 25 д.е.

    AFC(3) = TFC (3) /3 = 50/3 = 16,67 д.е.

    AFC(4) = TFC (4) /4 = 50/4 = 12,5 д.е.

    AFC(5) = TFC (5) /5 = 50/5 = 10 д.е.

    AFC(6) = TFC (6) /6 = 50/6 = 8,33 д.е.

    AFC(7) = TFC (7) /7 = 50/7 = 7,14 д.е.

 

    AVC(1) = TVC (1) /1= 60/ 1= 60 д.е.

           AVC(2) = TVC (2) /2 = 90/2 = 45 д.е.

    AVC(3) = TVC (3) /3 = 130/3 = 43,33 д.е.

    AVC(4) = TVC (4) /4 = 180/4 = 45 д.е.

    AVC(5) = TVC (5) /5 = 235/5 = 47 д.е.

    AVC(6) = TVC (6) /6 = 295/6 = 49,17 д.е.

    AVC(7) = TVC (7) /7 = 380/7 = 54,29 д.е.

               

Для расчета предельных издержек используется формула:

МС = ∆TC/∆Q = (TC(Q+ΔQ) – TC(Q)) / ΔQ

или        MC(Q₂) = (TC(Q₂)-TC(Q₁))/(Q₂-Q₁)

    где Q₂ и Q₁ - показатели объема производства, соседствующие в исходных данных.

    Проводим расчеты:

    МС(1) = (TC(1) – TC(0)) / (1-0) = (110-50) /1 = 60 д.е.

    МС(2) = (TC(2) – TC(1)) / (2-1) = (140-110) /1 = 30 д.е.

    МС(3) = (TC(3) – TC(2)) / (3-2) = (180-140) /1 = 40 д.е.

    МС(4) = (TC(4) – TC(3)) / (4-3) = (230-180) /1 = 50 д.е.

    МС(5) = (TC(5) – TC(4)) / (5-4) = (285-230) /1 = 55 д.е.

    МС(6) = (TC(6) – TC(5)) / (6-5) = (345-285) /1 = 60 д.е.

    МС(7) = (TC(7) – TC(6)) / (7-6) = (430-345) /1 = 85 д.е.

 

    Определим также показатели выручки при цене 57 д.е. и различных объемах продаж:

    TR = P*Q

    TR(0) = 57*0 =0 д.е.

    TR(1) = 57*1 =57 д.е.

    TR(2) = 57*2 =114 д.е.

    TR(3) = 57*3 = 171 д.е.

    TR(4) = 57*4 = 228 д.е.

    TR(5) = 57*5 = 285 д.е.                                    

    TR(6) = 57*6 = 342 д.е.

    TR(7) = 57*7 = 399 д.е.

 

    Определим также прибыль от реализации продукции при различных объемах выпуска.

    π(Q) = TR(Q)-TC(Q)

    π(0) = TR(0)-TC(0) = 0 -50 =-50 д.е.

    π(1) = TR(1)-TC(1) = 57 -110 =-53 д.е.

    π(2) = TR(2)-TC(2) = 114 -140 = -26 д.е.

    π(3) = TR(3)-TC(3) = 171-180 = -9 д.е.

    π(4) = TR(4)-TC(4) = 228- 230= -2 д.е.

    π(5) = TR(5)-TC(5) = 285- 285= 0 д.е.

    π(6) = TR(6)-TC(6) = 342- 345= -3 д.е.

    π(7) = TR(7)-TC(7) = 399- 430= -31 д.е.

 

    Результаты расчетов показаны в таблице.

Q, шт.	TVC, ден. ед.	TFC, ден. ед.	TC, ден. ед.	ATC ден. ед.	AFC ден. ед.	AVC ден. ед.	MC ден. ед.	TR ден. ед.	π, ден. ед.
0	0	50	50					0	-50
1	60	50	110	110	50	60	60	57	-53
2	90	50	140	70	25	45	30	114	-26
3	130	50	180	60	16,67	43,33	40	171	-9
4	180	50	230	57,5	12,5	45	50	228	-2
5	235	50	285	57	10	47	55	285	0
6	295	50	345	57,5	8,33	49,17	60	342	-3
7	380	50	430	61,43	7,14	54,29	85	399	-31

 

    КОРОТКАЯ ВЕРСИЯ

    Рассмотрев показатели прибыли, представленные в таблице, можно сделать вывод, что данная фирма будет выбирать выпуск Q_опт= 5 единиц продукции, так как при этом она сможет обеспечить себе наилучший финансовый результат – нулевой убыток. Аналогичный вывод можно сделать и применив предельный анализ, сопоставляя предельные издержки МС и предельный доход, который в данном случае неизменно равен цене единицы продукции, т.е. 57 ден. ед. Оптимальный выпуск Q=5 ед., потому что это наибольший объем производства, при котором предельные издержки все еще не превышают предельный доход в области возрастающих предельных издержек, где в действие вступает закон убывающей отдачи переменного фактора.

    Итак, фирма будет производить продукцию в краткосрочном периоде при цене в 57 ден. ед., и она будет выбирать объем выпуска, обеспечивающий ей безубыточность – нулевую экономическую прибыль.

    И НА ЭТОМ ВСЕ – никаких графиков, подробных пояснений и т.п. Есть некоторые основания полагать, что в этом году нужна именно короткая версия.

    ДАЛЕЕ приводится полная версия – со всеми описаниями и графиками.

    Определить, будет ли фирма производить продукцию при цене в 57 д.е., можно методом сопоставления общих величин – издержек и дохода (ТС и TR). На следующее диаграмме показаны графики общего дохода и общих издержек.

       Рис.1. Определение оптимального объема выпуска и наилучшего финансового результата путем сопоставления валового дохода и издержек .

       На полученной диаграмме мы видим, что практически при всех объемах выпуска кривая общих издержек проходит выше кривой общего дохода, что означает наличие убытка. Но при выпуске 5 единиц продукции кривая общего дохода, возможно, проходит выше кривой общих издержек или, во всяком случае, эти кривые касаются друг друга, а это означает либо возможность получения прибыли либо безубыточность. В любом случае, выпуск 5 единиц продукции лучше остановки производства, поскольку при данном объеме выпуска кривая общего дохода проходит гораздо выше кривой переменных издержек, а значит – даже если фирма получает убыток, он меньше убытка при остановке производства. Это и означает, что в краткосрочном периоде фирма будет выпускать продукцию.

       Уточнить положение фирмы можно, вычислив прибыль при Q=5, по имеющимся у нас данным о выручке и издержках:

       π(5) = TR(5)-TC(5) = 285-285 = 0 д.е.

       Итак, наш графический анализ подтверждается: при Q=5 фирма имеет нулевую прибыль. Этого вывода уже достаточно, чтобы утверждать, что фирма будет производить продукцию по цене в 57 д.е., так как представленная альтернатива (Q=5) лучше остановки производства (Q=0).

       Второй способ, позволяющий ответить на поставленный вопрос – сопоставление предельных величин. Здесь нам понадобятся кривые предельных издержек, предельного дохода, а также кривые средних общих и средних переменных издержек. Предельный доход фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции, всегда равен цене единицы продукции – в нашем случае он неизменно составляет 57 д.е.

 

 

       Проанализируем полученную диаграмму. Во-первых, по этой диаграмме мы можем определить, предположительно, оптимальный объем производства фирмы, с использованием известного условия равенства предельного дохода и предельных издержек:

       MR=MC

       В нашем случае данное условие преобразуется к виду

       MC=57

Рис.2. Определение оптимального объема выпуска путем сопоставления предельного дохода и предельных издержек.

    Как видно из таблицы, а также из диаграммы, данное условие, в точности, не выполняется ни для одного из рассматриваемых объемов выпуска, а потому нам нужно использовать его экономическую интерпретацию. Пока предельные издержки остаются ниже предельного дохода, выпуск дополнительной единицы продукции выгоден фирме, так как он способствует улучшению ее финансового результата. Но как только возрастающие в силу действия закона убывающей отдачи переменного фактора предельные издержки становятся выше предельного дохода, фирме не выгодно выпуска дополнительную продукцию, поскольку это приводит к ухудшению ее финансового результата. У нас пересечение кривых предельного дохода и предельных издержек осуществляется между Q=5 и Q=6, а это означает, что выпуск пятой единицы продукции (МС(5)<57) выгоден для фирмы, а выпуск шестой (и последующих) единицы продукции (MC(6)>57) - уже нет. Отсюда, предположительно оптимальный объем выпуска – это Q=5.

    Но дополнительно нужно проверить, не приведет ли данный выпуск к появлению убытков, превосходящих убытки при остановке производства. Это можно сделать, в частности, используя кривую средних общих издержек. Из рисунка видно, что в предполагаемой точке равновесия фирмы средние издержки совпадают с ценой, а это значит, что выбирая данный объем, фирма имеет нулевую прибыль (по этой причине мы не можем показать финансовый результат на диаграмме, так как соответствующий прямоугольник, горизонтальной стороной которого является выбираемый выпуск, а вертикальной – разница между средними общими издержками и ценой, вырождается в отрезок). Тем не менее, можно утверждать, что в краткосрочном периоде фирма не останавливает выпуск – вместо этого она выбирает объем производства в 5 ед., что обеспечивает ей нулевую прибыль

Задача 3.27

Цена нового автомобиля 10000 долларов и приносит 2500 долларов ежегодного дохода от аренды в течение 4-х лет. По истечении 4 лет машину можно продать за 5000 долларов. Стоит ли приобретать эту машину, если годовая норма процента равна 10%?

Решение:

Рассматриваем покупку автомобиля как инвестиционный проект и определим его выгодность. Покупать автомобиль выгодно, если при данной норме процента чистая приведенная стоимость проекта больше нуля, т.е.

где  - доход, поступающий в конце периода i;

 - затраты, совершаемые в конце периода i;

       n – число лет функционирования проекта;

       r – годовая норма процента, доля.

Момент покупки автомобиля считаем моментом окончания нулевого года. Тем самым,