Обзор алгоритмов сортировки

Сортировка - это процесс перестановки объектов данного множества в определённом порядке. Цель сортировки - облегчить последующий поиск элементов в отсортированном множестве. Поэтому элементы сортировки присутствуют во многих задачах прикладного программирования.

Рассмотрим алгоритмы сортировки "на месте", то есть те алгоритмы в которых не используется копирование массива.

Удобной мерой эффективности алгоритмов сортировки "на месте" является число необходимых сравнений в ходе сортировки и число необходимых пересылок элементов.

Эффективные алгоритмы сортировки требуют порядка

сравнений, где N - число элементов, а С - число необходимых сравнений.

Мы рассмотрим простые методы сортировки, которые требуют число сравнений порядка

Методы сортировки "на месте" можно разбить на три основных класса:

сортировка выбором

сортировка вставками

сортировка обменом

В сортировке выбором выбирается элемент с наибольшим значением ключа и меняется местами с последним. Затем то же самое повторяется для s-1 элемента. Найденный элемент с наибольшим значением ключа меняется

Рисунок 1. Сортировка простым выбором

В сортировке включениями элементы разделяются на уже упорядоченную и неупорядоченную последовательности. В начале упорядоченная часть содержит только один элемент. Очередной элемент из начала неупорядоченной части вставляется на подходящее место в упорядоченную часть. При этом упорядоченная часть удлиняется на один элемент, а неупорядоченная - укорачивается. Сортировка заканчивается при исчезновении неупорядоченной части (рисунок 2).

Рисунок 2. Сортировка простыми включениями

Основная характеристика сортировки обменом - перестановка местами двух соседних элементов, если они расположены не так, как требует отсортированный массив.

Рисунок 3. Сортировка простым обменом

В рассмотренной классификации существуют разные алгоритмы. Они отличаются сложностью, быстротой выполнения, последовательностью операций.

Например:

сортировка вставками;

пузырьковая сортировка;

корневая сортировка;

пирамидальная сортировка;

сортировка слиянием;

быстрая сортировка;

сортировка Шелла и др.

Рассмотрим подробнее основные типы и виды сортировок (сначала простые сортировки затем более сложные).