Расчет червячной передачи редуктора

 

Исходные данные для расчета:

- вращающий момент на тихоходном валу Т₂ = 801,6 Н·м = 801600 Н·мм;

- частота вращения червяка n₁ = 1460 об/мин;

- передаточное отношение i_Ч = 20.

Предварительно принимаем некорригированную передачу с числом заходов червяка z₁ = 2 и числом зубьев колеса

 

z₂ = z₁ · u_Ч = 2 · 20 = 40 [2, с. 55]

 

Выбираем материал червяка и венца червячного колеса. Принимаем для червяка сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 с последующим шлифованием [2, с. 66].

Так как к редуктору не предъявляются специальные требования, то принимаем для венца червячного колеса бронзу БрА10Ж4Н4Л (отливка в песчаную форму) [2, с. 65].

Предварительно примем скорость скольжения v_S » 6,3 м/с. Тогда при длительной работе передачи допускаемое контактное напряжение [s_H] = 153 МПа [2, с. 68, таблица 4.9] (с пересчетом табличных значений методом линейной интерполяции).

Определяем допускаемое напряжение изгиба при нереверсивной работе

 

[s_OF] = К_FL × [s_OF]’ = 0,543 × 98 = 53,5 МПа,

 

где К_FL = 0,543 [2, с. 67] – коэффициент долговечности при длительной работе, когда число циклов нагружения зуба N_S>25×10⁷;

[s_OF]’ = 98 МПа [2, с. 66] – основное допускаемое напряжение изгиба для принятого материала червячного венца и способа получения отливки.

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 8 [2, с. 55].

Принимаем предварительный коэффициент нагрузки К = 1,2 [2, с. 64].

Определяем предварительное межосевое расстояние исходя из условия контактной выносливости по формуле [2, с. 60]

 

 

Определяем модуль зацепления

 

 мм.

 

Принимаем по ГОСТ 2144-76 стандартные значения модуля m = 10 мм [2, с. 56].

Определяем межосевое расстояние при стандартных значениях модуля и коэффициент диаметра червяка

 

 мм

 

Рассчитываем основные размеры червяка:

- делительный диаметр червяка

 

d₁ = q × m = 8 × 10 = 80 мм;

- диаметр вершин витков червяка

 

d_а1 = d₁ + 2m = 80 + 2 × 10 = 100 мм;

 

- диаметр впадин витков червяка

 

d_f1 = d₁ – 2,4 × m = 80 – 2,4 × 10 = 56 мм;

 

- длина нарезанной части шлифованного червяка

 

b₁ ³ (11 + 0,06×z₂) × m + 25 = (11 + 0,06×40) × 10 + 25 = 159 мм

 

принимаем b₁ = 160 мм

- делительный угол подъема червяка при z₁ = 2 и q = 8

 

g = 14°2’ [2, с. 57, таблица 4.3].

 

Рассчитываем основные размеры червячного колеса:

- делительный диаметр червячного колеса

 

d₂ = z₂ × m = 40 × 10 = 400 мм;

 

- диаметр вершин зубьев червячного колеса

 

d_а2 = d₂ + 2 × m = 400 + 2 × 10 = 420 мм;

 

- диаметр впадин зубьев червячного колеса

 

d_f2 = d₂ - 2,4 × m = 400 – 2,4 × 10 = 376 мм;

 

- наибольший диаметр червячного колеса

 

 мм;

 

- ширина венца червячного колеса

 

b₂ = 0,75 × d_а1 = 0,75 × 100 = 75 мм.

 

Определяем окружную скорость червяка

 

 м/с.

 

Определяем скорость скольжения

 

 м/с.

 

Так как фактическая скорость скольжения v_S = 6,3 м/с не отличается от принятой на этапе предварительного расчета, то допускаемые напряжения не корректируем.

Определяем точный КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла

 

где r’ = 1°53’ [2, с. 59, таблица 4.4] – приведенный угол трения.

Принимаем седьмую степень точности передачи и определяем коэффициент динамичности К_V = 1,4 [2, с. 65, таблица 4.7].

Определяем коэффициент неравномерности распределения нагрузки

 

,

 

где Q = 57 [2, с. 64] – коэффициент деформации червяка при z₁ = 2 и q = 8;

х = 0,6 [2, с. 65] – вспомогательный коэффициент при незначительных колебаниях нагрузки.

Рассчитываем фактический коэффициент нагрузки

 

К = К_b × К_V = 1,14 × 1,4 = 1,596

 

Определяем фактическое контактное напряжение на активных поверхностях зубьев червячного колеса

 

 МПа

 

Результат расчета следует признать удовлетворительным, так как фактическое контактное напряжение s_H = 152 МПа меньше допускаемого [s_H] = 153 МПа.

Осуществляем проверку прочности зубьев червячного колеса на изгиб.

Рассчитываем эквивалентное число зубьев

.

 

Определяем коэффициент формы зуба Y_F = 2,22 [2, с. 63, таблица 4.5] для эквивалентного числа зубьев z_V = 44.

Определяем напряжение изгиба

 

 МПа

 

Результат расчета следует признать удовлетворительным, так как фактическое изгибное напряжение s_F = 11,3 МПа не превышает допускаемого [s_OF] = 53,5 МПа.

Определяем нагрузки, действующие на валы.

Окружное усилие на колесе F_t2 и осевое на червяке F_а1

 

 Н

 

Радиальное усилие на колесе и червяке

 

 Н

 

где α = 20º – угол зацепления.

Окружное усилие на червяке F_t1 и осевое на колеса F_а2

 

 Н