Расчёт коленчатого вала

 

Рис. 2 - Конструктивные размеры коленчатого вала

1. Валы изготовляют из углеродистых сталей 35 и 45, легированных сталей марок 30Х, 45Х, 18ХН, 20ХН3А, 30ХМА, а также из модифицированного чугуна марки СЧ 38-60. Механические характеристики марок сталей, применяемых для изготовления коленчатых валов

Материал коленчатого вала – сталь 18ХН

s_р=60¸65кг/мм² – предел прочности при растяжении

s_т=34¸35кг/мм² – предел текучести

2. Диаметр коленчатого вала:

 

 

Где: D=390мм – диаметр цилиндра

S=470мм – ход поршня

L=3042мм – расстояние между центрами рамовых подшипников

А=51.7

В=82

С=1.19

 - безразмерный коэффициент.

3. Диаметр шатунный (d_ш) и рамовой (d_р) шейки:

d_ш=250мм; d_р=240мм – принимаем, в соответствии с двигателем прототипом.

4. Толщина щеки:

t³0,56×d_ш=0.15м.

5. Ширина щеки:

h³1,33×d_ш=0.34м.

6. Длина шатунной шейки:

l_ш=(0,65...1)×d_ш=0.7×0.25=0.175м.

7. Длина рамовой шейки:

l_р=(0,85...1)×d_р=0.9 ×0.24=0.216м.

8. Расстояние между осями коренной и шатунной шеек R, между средним слоем щеки и серединой рамового подшипника а₂, между серединами рамовых шеек а₁:

R=0.235м; а₂=0.180м; а₁=0.640м – принимаем в соответствии с прототипом.

9. Радиусы закруглений:

- у мотылевой шейки: r₁³0,07d_ш=20мм

- у рамовой шейки: r₂³0,5d_р=120мм

- у фланца: r₃³0,125d_р=30мм

10. Размеры вала проверяют для двух опасных положений:

- в ВМТ, когда на мотыль действуют наибольшая радиальная сила и касательная сила, передаваемая от цилиндров, расположенных впереди;

- при повороте мотыля на угол, соответствующий максимальному касательному усилию (угол a₂).

11. Значение углов (абсцисс), ординаты которых подлежат суммированию в первом опасном положении, соответствуют: 0, 0+a₀, 0+a₀₁,.... (число углов равно числу цилиндров i). a₀ - угол между двумя последующими вспышками равен:

a₀=720/i=720/6=120°

12. Значения углов, ординаты которых подлежат суммированию в первом опасном положении: 0°, 120°, 240°, 360°, 480°, 600°.

Значения углов, ординаты которых подлежат суммированию во втором опасном положении: 19°, 159°, 259°, 379°, 499°, 619°.

13. Определение наиболее нагруженного мотыля в 1 опасном положении (заполнение таблицы производят в порядке последовательности вспышек):

Значения Р_р и Р_к при разных углах поворота мотыля для 1 опасного положения:

 

 

 

Угол b можно найти из уравнения:

Таблица 3

№ мотыля	Pp и Pk [Мн/ ]	Угол поворота мотыля, град.						порядок вспышек
		0 720	120	240	360	480	600
1.	Pk	0	0.745	-0.832	0	1.015	-0.724	1.
	Pp	-1.645	-0.683	0.763	2.432	-0.93	0.683
2.	Pk	-0.832	0	1.015	-0.724	0	0.745	5.
	∑ Pk	-0.832	0.745	0.183	-0.724	1.015	0.021
	Pp		2.432
3.	Pk	1.015	-0.724	0	0.745	-0.832	0	3.
	∑ Pk	0.183	0.021	0.183	0.021	0.183	0.021
	Pp						2.432
4.	Pk	0.745	-0.832	0	1.015	-0.724	0	6.
	∑ Pk	0.928	-0.811	0.183	1.036	-0.541	0.021
	Pp			2.432
5.	Pk	-0.724	0	0.745	-0.832	0	1.015	2.
	∑ Pk	0.204	-0.811	0.928	0.204	-0.541	1.036
	Pp					2.432
6.	Pk	0	1.015	-0.724	0	0.745	-0.832	4.
	∑ Pk	0.204	0.204	0.204	0.204	0.204	0.204
	Pp	2.432

 

Произведя суммирование Р_к цилиндров, расположенных впереди, т.е. значений Р_к, вписанных в таблицу выше строки данного мотыля, находят мотыль, передающий наибольшее касательное усилие. Из таблицы видно, что при максимальном значении Р_р=2.432 МН/м² наибольшее касательное усилие от других цилиндров, равное SР_к=1.015МН/м², передаёт мотыль четвёртого цилиндра. Таким образом, в первом опасном положении следует рассчитывать мотыль четвёртого цилиндра, как передающий наибольшее касательное усилие от цилиндров, расположенных впереди.

14. Определения наиболее нагруженного мотыля во втором опасном сечении: суммируем ординаты кривой касательных усилий для угла поворота a₁ с учётом последовательности вспышек. Вносимое значение Р_р может быть определено как:

 

.

 

Из полученной таблицы находят наиболее неблагоприятное сечение радиальной и касательной сил.

Таблица 4

№ мотыля	Pp и Pk [Мн/ ]	Угол поворота мотыля, град.						порядок вспышек
		21.6	141.6	261.6	381.6	501.6	621.6
1.	Pk	-0.648	0.557	-0.950	1.726	0.670	-0.648	1.
	Pp	-1.278	-0.986	-0.398	3.405	-1.186	-0.271
2.	Pk	-0.950	1.726	0.670	-0.648	-0.648	0.557	5.
	∑ Pk	-1.598	2.283	-0.280	1.078	0.022	-0.091
	Pp		3.405
3.	Pk	0.670	-0.648	-0.648	0.557	-0.950	1.726	3.
	∑ Pk	-0.928	1.635	-0.928	1.635	-0.928	1.635
	Pp						3.405
4.	Pk	0.557	-0.950	1.726	0.670	-0.648	-0.648	6.
	∑ Pk	-0.371	0.685	0.798	2.305	-1.576	0.987
	Pp			3.405
5.	Pk	-0.648	-0.648	0.557	-0.950	1.726	0.670	2.
	∑ Pk	-1.019	0.037	1.355	1.355	0.150	1.657
	Pp					3.405
6.	Pk	1.726	0.670	-0.648	-0.643	0.557	-0.950	4.
	∑ Pk	0.707	0.707	0.707	0.707	0.707	0.707
	Pp	3.405

 

Первое опасное положение.

Расчёт шатунной шейки.

 

Рис. 3 - Расчет шатунной шейки

 

15. Сила давления в конце горения:

 

16. Момент, изгибающий шатунную шейку:

17. Напряжение изгиба:

где W_из - осевой момент сопротивления [м³] для сплошной шейки равен W=0,1d³.

18. Наибольшее касательное усилие от расположенных (выше) впереди цилиндров:

19. Момент, скручивающий мотылёвую шейку:

М_кр=Р_к×R=155.6×0,125=19450 Нм

20. Напряжение кручения:

21. Эквивалентное напряжение в шейке:

22. Условие прочности выполняется, т.к.:

s =66.47МПа <[s]=120МПа.

Расчёт рамовой шейки.

 

Рис. 4 - Расчет рамовой шейки

 

23. Изгибающий момент:

24. Напряжение изгиба:

25. Напряжение кручения:

26. Эквивалентные напряжения:

27. Условие прочности выполняется:

s =32.24 МН/м² < [s]=120 МН/м².

Расчёт щеки.

 

Рис. 5 - Расчет щеки

 

28. Изгибающий момент:

29. Момент сопротивления на широкой стороне щеки:

м³

30. Напряжение изгиба:

,

31. Момент сопротивления на узкой стороне щеки:

 м³

32. Напряжение изгиба на узкой стороне щеки:

33. Напряжение сжатия от силы P_z/2:

34. Суммарное напряжение:

s =s_из.щ.+s_из.уз.+s_сж.=17.7+30+6.2=53.9МПа

35. Условие прочности выполняется:

s =53.9 МН/м² < [s]=120 МН/м².

Второе опасное положение.

Расчёт шатунной шейки.

36. Наибольшее касательное усилие одного цилиндра:

37. Наибольшее радиальное усилие одного цилиндра:

38. Изгибающий момент от наибольшего касательного усилия:

39. Изгибающий момент от наибольшего радиального усилия:

40. Напряжение изгиба от действия М_из.к.:

41. Напряжение изгиба от действия М_из.r.:

42. Равнодействующее напряжение изгиба:

43. Суммарное касательное усилие, передаваемое шейкой рамового подшипника:

44. Касательное усилие от впереди расположенных цилиндров:

Р_кп=Р_k.max-P_k=0.2726-0.2=0.0726 МН

45. Крутящий момент от касательной силы Р_кп:

М_кр.п=Р_кп×R=72600×0.125=9 кН·м

46. Крутящий момент от касательной силы одного цилиндра:

 Нм

47. Напряжение кручения от моментов М_кр1 и М_кр.п:

48. Суммарное напряжение кручения:

s_кр=s_кр1+s_кр.п=6.88 МН/м²

49. Эквивалентное напряжение в шатунной шейке:

50. Условие прочности выполняется:

s =47.8 МН/м² < [s]=120 МН/м²

Расчёт щеки.

51. Изгибающий момент на широкой стороне щеки:

 Нм

52. Напряжение изгиба на широкой стороне щеки:

53. Напряжение изгиба на узкой стороне щеки:

54. Напряжение сжатия силой Р_r /2:

55. Суммарное напряжение:

s =s_из.щ+s_из.уз+s_сж=29,14+36,098+48,24=113,478Н/м²

56. Момент, скручивающей щеки:

57. Момент сопротивления кручению на середине широкой стороны щеки:

58. Касательное напряжение на середине широкой стороны щеки:

59. Напряжение кручения на середине узкой стороны щеки:

60. Равнодействующее напряжение на середине широкой стороны щеки:

61. Равнодействующее напряжение на середине узкой стороны щеки:

 

Расчёт рамовой шейки.

62. Изгибающий момент силы Р_к:

Нм

63. Изгибающий момент силы P_r :

Нм

64. Равнодействующий изгибающий момент:

Нм

65. Напряжение изгиба:

66. Момент, скручивающий рамовую шейку:

М_кр=Р_к×R=200000×0.235=47000 Нм

67. Напряжение кручения:

68. Суммарное напряжение:

69. Условия прочности выполняется:

s =33.7 МН/м² < [s]=120МН/м².