Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Расчет характеристик вариационного ряда




 

По полученной группировке построим вариационный ряд, рассчитаем показатели центра распределения и показатели вариации распределения. Т.к. группировка строилась по количественному признаку, то получим вариационный ряд. Он состоит из вариант (отдельные значения варьируемого признака в совокупности) и частот (количество единиц совокупности с данным значением признака).

К показателям центра распределения относятся средняя арифметическая, мода, медиана.

Средняя арифметическая рассчитывается по формуле:

 

 

где m – количество групп; xj – варианты; fj – частоты.

В интервальных рядах вместо вариант xj используется середина интервала .

Найдем середину каждого из интервалов. Она находится по формуле:

 

,

 

где x верх – верхняя граница интервала; x ниж – нижняя граница интервала.

Рассчитаем середину каждого интервала:

Рассчитаем среднюю арифметическую:

Таким образом, 2572 тыс. чел. – наиболее характерное значение численности населения, занятого в экономике.

Следующим показателем центра распределения является мода. В интервальных рядах по наибольшей частоте определяется модальный интервал, а затем рассчитывается мода по формуле:



 

 

где X0 - нижняя граница модального интервала; fMo – частота модального интервала; fMo-1 – частота предмодального интервала; fMo+1 – частота послемодального интервала; i – величина модального интервала.

Модальным интервалом является первая группа в группировочной таблице. Рассчитаем моду:

Таким образом, значение 505 тыс. чел. – наиболее часто встречаемое среди занятых в экономике.

Далее находим медиану. В интервальных рядах медиана равна варианте, накопленная частота которой больше либо равна половине объема совокупности (f / Me ). Накопленная частота (f /) в каждой группе рассчитывается сложением частоты в своей группе с частотами всех предыдущих групп. Медиана находится по формуле:

 


где X0 – нижняя граница медианного интервала; fMe-1/накопленная частота предмедианного интервала; fMe – частота медианного интервала; i – величина медианного интервала.

Половина объема совокупности равна 14 ( ). Медианным интервалом является вторая группа, т. к. ее накопленная частота равна 14. Теперь рассчитаем медиану:

Половина из обследованных признаков меньше 2223 тыс. чел., а другая половина больше.

Теперь рассчитаем показатели центра распределения. К ним относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

Размах вариации рассчитывается по формуле:

 

 

где  – наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности.

Рассчитаем размах вариации:

Среднее линейное отклонение рассчитывается как средняя арифметическая из модулей отклонений вариант от средней. Т.к. данные сгруппированы, то рассчитывается среднее линейное отклонение взвешенное:

 


где xj – варианты; f j – частоты;  – среднее арифметическое.

Рассчитаем среднее линейное отклонение взвешенное:

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как корень из средней арифметической квадратов отклонений от средней. По сгруппированным данным рассчитывается среднее квадратическое отклонение взвешенное:

 

 

где m – количество групп; x / j – середина j-го интервала; - средняя арифметическая; f j – частота j-го интервала.

Рассчитаем седнее квадратическое отклонение взвешенное:

На 1667 и на 1925 тыс. чел. в среднем отличаются отдельные значения совокупности от средней численности занятых в экономике.

Взвешенная дисперсия рассчитывается по формуле:

 

 

где  – середина интервала;  – среднее арифметическое; f j – частоты.

Рассчитаем взвешенную дисперсию:

 

Найдем типичность средней величины через коэффициент вариации:

 

 

где - средняя арифметическая; - среднее квадратическое отклонение.

Рассчитаем данный показатель:

Так как коэффициент > 40%, следовательно, средняя нетипична, а исследуемая совокупность неоднородна.

Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Читайте также:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (109)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.013 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7