Определение реакций опор промежуточного вала и построение эпюр

 

Рисунок 8.1 - Расчетная схема промежуточного вала

Определим реакции опор:

Рассмотрим проекции сил в плоскости ХZ :

 

 -F_t12 ×(l-c1) + F_t3 × c2 + R_Х1 × l =0;

 

тогда

 

 Н

 F_t3 ×(l-c2) - F_t12 × c1 + R_Х2 × l =0;

 

тогда

 

Н

 

Рассмотрим проекции сил в плоскости УZ:

 

 F_r12 × (l-c1) - F_a12 × d2/2 + F_r34 × c2 + F_a34 × d3/2- R_У1 × l =0;

 

тогда

 

 F_r34 × (l-c2) + F_a34 × d3/2+ F_r12 × c1 - F_a12 × d2/2+ R_У2 × l =0;

 

тогда

 

 

Суммарные реакции опор:

 

Н

Н

 

Эпюра моментов Мх:

Точка А.

 

M_XА = R_Х1 × С1

M_XА=

 

Точка В \M_XВ = Н×м

Эпюра моментов Му:

Точка А

 

M_уА = -R_У1 × С1

M_уА =

 

Точка В:

 

Мув=

 

Эпюра моментов Мкр:

Мк=Т

Мк=100,4 Н•м

Эпюра продольных сил:

 

Fa = Fa -Fa

Fa = 13122,99 H

 

Рисунок 8.2 Схема сил и эпюры моментов на проверяемом валу

Уточненный расчет вала 2-3

 

Рисунок 9 Эскиз вала и обозначение мест сечений

 

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) напряжениями [S]. Прочность соблюдена при S > [S].

Расчет производится по опасным сечениям А-А, Б-Б).

Материал вала ─ сталь 45.

 

Таблица 9.

Исходные данные для проверочного расчета

Диаметр заготовки мм	Твердость НВ	σв МПа	σт МПа	τт МПа	σ-1 МПа	τ-1 МПа	Ψт
<80	270	900	650	390	640	230	0,10

 

Сечение А - А: Концентратором напряжений является шпоночный паз.

Коэффициент запаса прочности:

 

S= S_σ· S_τ/

S_σ=σ_-1D/ σ_а

S_τ=τ_-1D/( τ_а+ψ_τD· τ_а),

 

где σ_а и τ_а ─ амплитуды напряжений цикла;

ψ_τD ─ коэффициент влияния асимметрии цикла напряжений.

 

σ_а=10³·М/W; τ_а=10³·М _к/2W_к

М=

 

Определим моменты инерции:

 

W1=π·d³/32-b2·h2·(2d-h2)²/(16d)=3.14·35³/32-10·8(2·35 -8)²/(16·35) =

3660мм³

W_к=π·d³/16-b2·h2·(2d-h2)²/(16d)= 3.14·35³/16-10·8(2·35-8)²/(16·35) =

7869мм³

σ_а=10³ · 158,6 / 3660 = 43,3 МПа

τ_а=10³ · 100,4 / 2 · 7869 = 33,085 МПа

 

Пределы выносливости вала:

 

σ_-1D= σ_-1/К_σD; τ_-1D= τ_-1/К_τD,

 

где К_σD и К_τD ─ коэффициенты снижения предела выносливости.

 

К_σD=( К_σ/ К_dσ+1/ К_Fσ-1)/ К_V,

К_τD=( К_τ/ К_dτ+1/ К_Fτ-1)/ К_V,

 

где К_σ и К_τ ─ эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

К_dς и К_dτ ─ коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного

сечения;

К_Fς и К_Fτ ─ коэффициенты влияния качества поверхности;

К_V ─ коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

 

К_σD=( 4,85+1/0,91-1)/ 1=4,95

К_τD=( 2,9+1/0,95-1)/ 1=2,95

σ_-1D= 410 / 4,95 =82,828МПа; τ_-1D= 230 /2,95 = 77,966 МПа

ψ_τD=ψ_τ/ К_τD

ψ_τD=0,1/ 2,95=0,034

S_σ= 129,29 / 43,3 = 2,98 S_τ= 77,9 / (6,3 + 0,034 × 6,3) = 11,8

S= 2,98 · 11,8/ =2,9 > [S] = 2.5

 

Проверка показала, что коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении больше чем требуемый.

Сечение Б-Б.

Коэффициент запаса прочности:

 

S= S_σ· S_τ/

S_σ=σ_-1D/ σ_а

S_τ=τ_-1D/( τ_а+ψ_τD· τ_а),

σ_а=10³·М/W; τ_а=10³·М _к/2W_к

М=

 

Определим моменты инерции:

 

W=π·d³/32=3.14·63³/32=24548 мм³

W_к=π·d³/16=3.14·63³/16=49097 мм³

σ_а=10³ ·845,5 / 24548 = 34,4 МПа

τ_а=10³ · 100,4 / 2 ·49097 = 1,022 МПа

 

Пределы выносливости вала:

 

σ_-1D= σ_-1/К_σD; τ_-1D= τ_-1/К_τD,

 

где К_σD и К_τD - коэффициенты снижения предела выносливости.

 

К_σD=( К_σ/ К_dσ+1/ К_Fσ-1)/ К_V,

К_τD=( К_τ/ К_dτ+1/ К_Fτ-1)/ К_V,

К_σD=( 4,7+1/0,88-1)/ 1=4,84

К_τD=( 2,8+1/0,935-1)/ 1=2,87

σ_-1D= 410 / 4,84 =84,711 МПа; τ_-1D= 230 /2,84 = 80,986 МПа

ψ_τD=ψ_τ/ К_τD

ψ_τD=0,1/ 2,84=0,035

S_σ= 132,2 / 34,4 = 2,9 S_τ= 80,9 / (1,02 + 0,035 × 1,02) = 76,5

S= 2,9 · 76,5 / = 3,8 > [S] = 2.5

 

Проверка показала, что коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении больше чем требуемый.

 

 

Проверка подшипников

 

Условие годности подшипников

 

,

 

где L_h – расчетный ресурс (долговечность);

[L_h] – требуемый ресурс.

 

,

 

где t_Σ – суммарное время работы.

 

 ч.

,

 

где a₁ – коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от надежности (при вероятности безотказной работы P_t = 90%, a₁ = 1);

a₂₃ – коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств подшипника (для шариковых подшипников a₂₃ = 0,7…0,8, принимается a₂₃ = 0,75);

C_r = базовая динамическая грузоподъемность подшипника ( для подшипника 208 C_r = 25,6 кН);

P_экв – эквивалентная динамическая нагрузка;

N₂₃ – частота вращения вала;

m = 3 – показатель степени для шариковых подшипников.

Fa1 = 2.314-внешняя осевая сила, Н

Fr1 = Ke•R1 = 0.56•2259.8

Отношение

 

F_aА / (V × Fr1) = 2,314 / 1 × 1265,499 = 0,001.

 

Тогда для опоры:

 

Х =0,56; Y = 0,44/е.

 

Найдём эквивалентную динамическую радиальную нагрузку, для обоих подшипников:

 

,

 

где коэффициенты V = 1, К_б = 1 , К_Т = 1

 

Н

 

Рисунок 10 Схема распределения сил

 

Таким образом, принимаем e = 0,065

 

>10161,6 = .

 

Проверка показала, что рабочий ресурс подшипника больше требуемого.

11. Конструктивные размеры корпуса редуктора

 

Расстояние между стенками корпуса и зубчатыми колесами:

 

а* = +3

 

где, L – главный габарит редуктора.

 

L = a_w12 + d_a2/2 + d_a4/2

L = 140 + 97,15 + 101 = 323,15 мм

 

а* = +3 = 9,86 Принимаем а* = 10

Толщина стенок корпуса и крышки:

 

мм

 

где, Т – крутящий момент на выходном валу, Н×мм;

 

мм Принимаем d = 7мм.

 

Толщина фланцев корпуса и крышки:

b = 1.5 × d = 1.5 × 7= 10.5 мм

Толщина ребер:

m = (0.85…1) d

m= 1 × 7= 7 мм.

Диаметры болтов:

· Фундаментных:

 

 

d₁ = 0.036 × a +12 = 0.036 × 125 + 12 = 16,5=>

 

принимаем фундаментальные болты с резьбой М18;

· Болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипника:

 

d₂ = (0.7 - 0.75)d₁

d₂ = 0.75 ×18 = 13,5 мм;

 

принимаем болты с резьбой М14;

· Болтов, соединяющих крышку с корпусом: d₃ = (0.5 – 0.6) d₁ =0,6 ×18 =10.8мм принимаем болты с резьбой М12.

 

Выбор смазки

По таблице устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях до 600 Н/мм² и скорости V до 5 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 28 мм²/с. По таблице из справочной литературы принимаем масло индустриальное И-30А (табл. 11.1-11.3, стр. 200, /4/).

Допустимый уровень погружения колес в масляную ванну:

 

мм

 

Контроль масла, находящегося в корпусе редуктора осуществляется с помощью смотрового окна.