Расчет и выбор неподвижной посадки

 

Схема неподвижного соединения представлена на рисунке 5.1.

 

Рисунок 5.1 – Схема неподвижного соединения

 

Удельное давление в поверхности сопряжения деталей, необходимое для передачи крутящего момента p, Па определяем по формуле

 

,           (5.1)

 

где M _кр – крутящий момент, Нм;

l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м;

d – номинальный диаметр сопряжения, м;

n – коэффициент запаса прочности соединения;

f – коэффициент трения сопрягаемых материалов.

Коэффициент запаса прочности соединения принимает равным 1,1.

Коэффициент трения сопрягаемых материалов принимаем равным 0,1.

n=1,1;

f=0,1.

 

Необходимый наименьший расчетный натяг соединения толстостенных цилиндрических деталей N_min определяем по формуле

 

,             (5.2)

 

где [P_min] – значение наименьшего функционального давления в поверхности сопряжения «вал-втулка» необходимого для передачи крутящего момента, Па;

d – номинальный диаметр сопряжения, м;

E_D, E_d – модули упругости для материалов втулки и вала, Па;

C_D, C_d – коэффициенты Ляне для втулки и вала.

Принимаем значение наименьшего функционального давления в поверхности сопряжения «вал-втулка» необходимого для передачи крутящего момента равным удельному давлению в поверхности сопряжения деталей [P_min] = 6,65*10⁶Па.

Модули упругости для материалов втулки и вала принимаем равными E_D=E_d=2*10¹¹ Па.

Коэффициенты Ляне для втулки и вала определяем по формулам

 

;             (5.3)

;                       (5.4)

 

где  – модули упругости для материалов втулки и вала, Па;

d₁, d₂ – геометрические данные неподвижного соединения, м;

Модули упругости для материалов втулки и вала принимаем равными 0,3.

 

 

Подставляя числовые значения в формулы (5.3) и (5.3) получим

 

 

По формуле (5.2) определим наименьший расчетный натяг соединения толстостенных цилиндрических деталей

 

 

Наименьший функциональный натяг [N_min], м определим по формуле

 

 

,        (5.5)

 

 

где N_min – наименьший расчетный натяг, м;

j_ш – поправка, учитывающая смятие неровностей поверхностей деталей при сборке, м;

j_t – поправка, учитывающая влияние изменения линейных размеров материалов деталей за счет разницы температур работы и сборки, м;

j_ц – поправка, учитывающая ослабление натяга из-за центробежных сил, м;

j_п – поправка, вносимая повторной запрессовкой, м.

Принимаем, что первичная сборка (j_п = 0) деталей из стали осуществляется при температуре работы соединения (j_t = 0), а влияние центробежных сил при d < 500мм несущественно (j_ц = 0).[3]

Поправку, учитывающую смятие неровностей поверхностей деталей при сборке j_ш определим по формуле

 

,              (5.6)

 

где R_zD – шероховатость поверхности отверстия, м;

R_zd – шероховатость поверхности вала, м.

 

R_zD = 20*10^{-6 м;}

R_zd = 10*10^{-6 м.}

 

Наименьший функциональный натяг по формуле (5.5) получим

 

 

Предельно допустимое давление в поверхности отверстия P_maxD и предельно допустимое давление в поверхности вала P_maxd определим по формулам

           (5.7)

            (5.8)

 

где  – пределы текучести материалов втулки и вала, Па;

    d, d₁, d₂ – геометрические исходные данные неподвижного соединения, м.

    Для стали 35 – пределы текучести материалов втулки и вала будут равны 315*10⁶ Па.

 

 

Подставляя числовые значения в формулы (5.7) и (5.8) получим

 

 

Наибольшее функциональное давление [P_max] выбирается равным меньшему из двух значений P_maxD и P_maxd.

 

[P_max] = 107,2*10⁶ Па.

 

Наибольший допустимый натяг неподвижной посадки [N_max] определим по формуле

,     (5.9)

 

где N_max – наименьший расчетный натяг, м;

j_уд – коэффициент, учитывающий увеличение натяга на торцах охватывающей поверхности, м;

j_ш – поправка, учитывающая смятие неровностей поверхностей отверстия и ваала, м;

j_t – поправка, учитывающая изменение натяга при рабочей температуре, м.

Принимаем j_t = 0 и j_уд = 1, так как температура сборки и работы сборочной единицы одна, а увеличение натяга на торцах не существенно.[3]

Поправку, учитывающую смятие неровностей поверхностей деталей при сборке j_ш определим по формуле

 

,              (5.10)

 

где R_zD – шероховатость поверхности отверстия, м;

R_zd – шероховатость поверхности вала, м.

 

R_zD = 20*10^{-6 м;}

R_zd = 10*10^{-6 м.}

 

Наибольший расчетный натяг N_max определим по формуле

 

             (5.11)

По формуле (5.9) наибольший допустимый натяг неподвижной посадки

 

 

По функциональным предельным значениям натягов выбираем неподвижную посадку, удовлетворяющую условиям

 

;           (5.12)

,           (5.13)

 

где  и – предельные значения натягов стандартной (выбранной) посадки, м

 

,            (5.14)

 

где  – допуск натяга, м;

– допуск стандартного натяга, м.

По ГОСТ 25347-82 выбираем предпочтительную посадку с натягом в системе отверстия[1]

 

 

Допуск отверстия TD=0,087мм, допуск вала Td=0,054мм. Натяги , .

 

;

.

 

Запас прочности эксплуатации стандартной посадки Б, м определим по формуле

 

       (5.15)

 

Запас прочности сборки стандартной посадки Г, м определим по формуле

 

      (5.16)

 

Проверка

Правильность выбора посадки с натягом проверим на неразрушаемость деталей при сборке.[4] Наибольшее удельное давление, возникающее в поверхности сопряжения, при наибольшем натяге выбранной стандартной посадки определим по формуле

 

,         (5.17)

 

где К – коэффициент величины смятия шероховатости при запрессовке

 

К=0,6

Наибольшее значение напряжений в поверхности отверстия и вала после сборки деталей определяем по формулам

 

;            (5.18)

;           (5.19)

 

При сборке детали не разрушаются, если соблюдаются условия

 

          (5.20)

 

Усилие запрессовки деталей определим по формуле

 

,            (5.21)

 

где – коэффициент трения при повторной запрессовке.

 

Выбор средств измерения представлен в таблице 5.1.

 

Таблица 5.1 – Выбор средств измерения

Размер, мм	Допуск размера, мкм	Допускаемая погрешность измерения, мкм	Средство измерения (СИ)	Предельная допускаемая погрешность СИ, мкм
90Н9(+0,087)	87	20	Нутрометр НИ 50-100-1 ГОСТ868-82
	54	12	Скоба СИ-50-100 ГОСТ11098-75

 

Рисунок 5.2 – Схемы полей допусков с натягом:

а) рассчитанной; б) выбранной стандартной

 

Шпоночные соединения

 

Размеры выбранной шпонки представлены в таблице 6.1.[7]

 

Таблица 6.1 – Размеры шпонки

Деталь	Элемент	Условное обозначение	Номиналь-ный размер, мм	Допуск	Отклонения, мм	Примечания
Шпонка призмати-ческая	Ширина	b	36,0	36h9	0 -0,062	Основной вал
	Высота	h	20,0	20h11	0 -0,130
	Длина	l	100,0	100h14	0 -0,87
Вал	Ширина паза	b	36,0	36h9	0 -0,062	Посадочный размер
	Глубина паза		12,0		+0,200 0
	Длина паза	L	100,0	100H15	+1,4 0
Втулка	Ширина паза	b	36,0	36P9	-0,026 -0,088	Посадочный размер
	Глубина паза		8,4		+0,200 0

 

Схема полей допусков посадок шпонки в пазы вала и втулки представлены на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 – Схема полей допусков посадок шпонки в пазы вала и втулки

 

Выбор средств измерения представлен в таблице 6.2.[7]

 

Таблица 6.2 – Выбор средств измерения

Размер, мм	Допуск размера, мкм	Допускаемая погрешность измерения, мкм	Средство измерения (СИ)	Предельная допускаемая погрешность СИ, мкм
36h9(-0,062)	36	5	Штангельциркуль ШЦ 10-50-1 ГОСТ868-82
	36	5	Скоба СИ-50-100 ГОСТ11098-75