Постоянный электрический ток

Электрический ток - это упорядоченное движение электрических зарядов. В металлах в переносе тока участвуют электроны. Полезно рассказать об экспериментах, которые это доказывают. Как показывает опыт, ученики плохо представляют себе, что такое упорядоченное движение. Часто говорят, что в отсутствие электрического поля свободные электроны участвуют в тепловом хаотическом движении, а при включении поля они начинают двигаться в направлении поля. На самом деле это не так. При включении поля на беспорядочное движение электронов накладывается упорядоченное движение электронного газа. Это похоже на поведение роя мошкары. Внутри роя мошка совершает беспорядочное движение, но при движении ветра рой начинает перемещаться в определенном направлении, при этом характер движения мошек внутри роя сохраняется. Скорость упорядоченного движения много меньше скорости теплового движения. Важно отметить, что скорость распространения тока в проводнике отлична от скорости упорядоченного движения электронов. Скорость распространения тока определяется скоростью распространения электрического поля в проводнике, которая равна 3 108 м/с. Скорость упорядоченного движения электрических зарядов зависит от напряженности поля в проводнике. Так при напряженности поля Е = 1 В/см скорость упорядоченного движения электронов составляет 0,5 мм/с. Таким образом, скорость распространения тока определяется скоростью распространения электрического поля вдоль проводника. Можно при объяснении этого провести аналогию с течением жидкости по трубе. На водопроводной станции начинает работать насос, повышающий давление жидкости в данном месте. Это повышенное давление распространяется по жидкости вдоль трубы со скоростью звука (в воде - со скоростью 1 км/с), поэтому через 1 секунду частицы жидкости начинают двигаться на расстоянии 1,5 км от конца трубы, а через 60 секунд - на расстоянии 90 км. Если труба имеет длину 90 км, то через минуту после включения насоса вода начнет вытекать из трубы. При этом частицы жидкости движутся намного медленнее, и потребуется несколько часов для того, чтобы они прошли расстояние 90 км.

Подчеркните, что за направление электрического тока условно принято направление, в котором под действием существующей разности потенциалов двигались бы положительные заряды. Поэтому, если носителями зарядов являются положительные ионы, то направление тока совпадает с направлением движения зарядов, если носителями зарядов являются электроны, то направление тока и направление движения зарядов противоположны.

Введите понятие плотности тока. Подчеркните, что сила тока является скалярной характеристикой тока, а плотность тока - векторной. Направление вектора плотности тока совпадает с направлением скорости упорядоченного движения положительных зарядов.

При достаточной подготовке учеников полезно рассмотреть классическую теорию проводимости металлов и теоретически получить выражение закона Ома. Для этого следует пояснить, что в выражение входит средняя скорость упорядоченного движения электронов на среднем пути  свободного пробега между препятствиями, которые электрон встречает при своем движении. (Это могут быть ионы, расположенные в узлах кристаллической решетки, атомы примеси, электроны). Электрон в проводнике движется с ускорением, которое ему сообщает сила, действующая со стороны электрического поля и равная . Двигаясь с ускорением , электрон приобретает на пути  дополнительную скорость , направленную вдоль поля в сторону, противоположную , так как заряд электрона отрицателен. Каждое столкновение электронов с препятствием нарушает возникшую в его движении направленность движения, поэтому на пути  его скорость изменяется от 0 до u0 = a , где - время свободного пробега, то есть время между двумя последовательными столкновениями.

Время , где vT - средняя скорость теплового движения электронов. Так как , следовательно, , где m - масса электрона. Среднее ее значение и . Сила тока I=jS . С учетом того, что , получим . Величина  при данной температуре для данного сорта проводника является величиной постоянной и не зависит от размеров проводника. Ее называют удельным сопротивлением. Вводя обозначение , приходим к равенству , выражающему закон Ома.

Сопротивление зависит от температуры. Так как при повышении температуры возрастает скорость теплового хаотического движения, то с повышением температуры удельное сопротивление растет по закону . Здесь - постоянная величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления, 0 - удельное сопротивление при нуле градусов Цельсия (иногда принимают 0 за значение при 20o С, это приводит к ошибкам при решении задач). Уместно в этом разделе поговорить с учениками о явлении сверхпроводимости.

Важно подчеркнуть, что необходимым условием существования тока в цепи является наличие источника тока. Источниками тока называются устройства, в которых энергия какого-либо вида (химическая, механическая, тепловая) преобразуется в энергию движущихся по проводнику электрических зарядов. На сегодняшний день получение электрического тока представляет задачу большой важности, в решении которой занято огромное количество людей во всем мире. Однако следует напомнить, что современным методам получения электрического тока предшествовали простейшие эксперименты Гальвани и Вольта (смотрите курс "История физики"). Объясните, как действует элемент Вольта, как гальванический элемент создает ток, как устроены аккумуляторы.

Очевидно, никакое исследование не может считаться вполне научным до тех пор, пока не проведены измерения всех изучаемых величин. Найти прямые методы измерения электрических величин гораздо труднее, чем, например, методы измерения количества воды, угля и т.д. Для измерения электрического тока используются различные гальванометры и амперметры. Объясните, как включается амперметр в цепь электрического тока, для чего используются шунты. Отметьте, что амперметр должен иметь очень низкое сопротивление, чтобы практически не влиять на ток. Расскажите об измерении разности потенциалов с помощью вольтметра. Вольтметр имеет высокое сопротивление и всегда включается параллельно. Покажите, как включаются амперметр и вольтметр на электрических схемах.

Следует подчеркнуть, что внутри источника действуют силы не электростатического происхождения, которые называются сторонними. Можно это показать на таком простом примере. Пусть два проводящих шара А и В заряжены до потенциалов A и B. Будем считать, что A < B. Если эти шары соединить проводником, то электроны с шара А будут переходить на шар В. Потенциал шара В будет понижаться до тех пор, пока потенциалы обоих шаров не сравняются. Однако, если, например, непрерывно переносить электроны с помощью невесомой ленты из изолирующего материала с шара В на шар А так, чтобы разность потенциалов B - A оставалась постоянной, то в соединительном проводнике будет все время течь постоянный ток. В действительности роль ленты играет любой реальный источник тока. Он совершает работу по перемещению заряда по внутреннему участку цепи и, следовательно, затрачивает некоторое количество энергии. Это может быть энергия любого вида: механическая, тепловая, химическая, световая. Следует подчеркнуть, что она не может быть энергией электростатического поля. Энергия, затрачиваемая источником в процессе перемещения заряда по внутреннему участку цепи, идет на увеличение энергии заряда и на работу по преодолению сопротивления источника тока. Для перемещения данного заряда по замкнутой цепи в различных источниках тока расходуется разное количество энергии и, следовательно, совершается разная работа. Отношение этой работы к величине перемещаемого заряда для каждого источника есть величина постоянная. Это отношение называют электродвижущей силой (ЭДС), .

Сформулируйте четко, в чем заключается физический смысл ЭДС. Поясните, что название сложилось исторически, в действительности, ни с какой силой в обычном смысле этого слова понятие ЭДС не связано. В источнике тока обязательно действуют сторонние силы, поэтому источник характеризуется величиной ЭДС и внутренним сопротивлением источника r.

Таким образом, перемещение электрического заряда происходит под действием сил электрического поля и сторонних сил. Полная работа по перемещению заряда q складывается также из работы сил электрического поля и работы источника ЭДС: . Обсудите физический смысл этой формулы, введите понятие напряжения U, поясните, как выглядит выражение U для однородного и неоднородного участка цепи.

Запишите закон Ома для неоднородного участка цепи, для замкнутой цепи. Покажите, что напряжение U на зажимах работающего источника всегда меньше его ЭДС. Закрепите материал с помощью упражнений и решения задач.

Пример. Два одинаковых элемента с ЭДС  и внутренним сопротивлением r соединены так, как показано на рис. 3а и 3б. Определите показания вольтметра. Сопротивлением проводов пренебречь. Внутреннее сопротивление вольтметра считать бесконечно большим.

Решение: в случае "а" оба элемента посылают ток в одном направлении. Падение напряжения на источнике Ur=Ir в каждом элементе. Поэтому напряжение на зажимах каждой батареи . Величина создаваемого тока:

Поэтому U=0.

В случае "б" оба источника действуют навстречу друг другу, поэтому I=0 и U = .

Очень полезно познакомить учеников с правилами Кирхгофа, которые значительно облегчают расчет сложных разветвленных цепей. Обязательно поясните, что первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. В случае постоянного тока нет стоков и истоков зарядов, то есть в любом узле не может происходить накопления зарядов, сколько зарядов приносится током, столько и уносится. При объяснении второго закона поясните, что он используется только для замкнутых контуров. Его применение связано с заданием направления токов, направления обхода контура и знака ЭДС. Подчеркните, что выбор направления обхода контура условен, но он позволяет задать знаки электрических величин. Для усвоения необходимо решить как можно больше задач.

Если замкнутый участок цепи содержит несколько сопротивлений или источников ЭДС, нужно использовать правила нахождения сопротивления участка цепи при последовательном или параллельном соединении сопротивлений. То же касается источников тока.

Пример. Два элемента соединены параллельно навстречу друг другу. Первый элемент имеет ЭДС 1 = 2 В и внутреннее сопротивление r1 = 0,6 Ом, второй - 2 = 1,5 В и r2 = 0,4 Ом. Определите напряжение на зажимах источников.

Решение: ЭДС действуют навстречу друг другу, поэтому результирующая ЭДС . Общее сопротивление цепи . Ток в цепи . В первом элементе на внутреннем сопротивлении падает напряжение , во втором - , поэтому

Как и следовало ожидать, .

При изучении закона Джоуля-Ленца особых затруднений не встречается. Однако следует заметить, что закон в виде  удобнее использовать для расчетов при последовательном соединении, так как в этом случае через все участки цепи протекает один и тот же ток.

При параллельном соединении все участки цепи находятся под одинаковым напряжением, поэтому закон Джоуля-Ленца удобнее записать в форме . Однако, в такой форме закон может быть использован не всегда, а только в тех случаях, когда энергия тока на данном участке переходит только в тепловую энергию. Например, в случае электромотора, вращающего какой-либо станок, часть энергии тока превращается в механическую, а часть идет на нагревание проводов обмотки электромотора. Поэтому даже если электромотор подключен параллельно другим электроприборам, для расчета тепла, идущего на нагревание его обмоток, нужно пользоваться законом в виде .