Магнитное поле в вакууме

Изучение темы "Магнитное поле в вакууме" необходимо начать с демонстрации экспериментов, которые показывают, что движущиеся заряды создают магнитное поле. Это, прежде всего, опыт Эрстеда - действие электрического тока на магнитную стрелку. Сравнивая результат этого опыта с действием постоянного магнита на магнитную стрелку, легко пояснить, почему поле движущихся зарядов названо магнитным. Подчеркните, что неподвижные заряды создают электростатическое поле и не создают магнитного поля. Однако, так как движение относительно, то заряд, движущийся в одной системе отсчета, будет неподвижным в другой. Поэтому деление на электрическое и магнитное поле относительно, и следует говорить о едином электромагнитном поле. Но в том случае, когда исследования проводятся в системе, в которой заряды движутся, можно говорить о магнитном поле. Обнаружить и измерить магнитное поле можно по силе взаимодействия электрических токов.

При взаимодействии параллельных проводников с током один из них может служить пробным устройством для измерения магнитного поля, создаваемого другим током. Покажите на опыте, что величина силы, действующей на пробный ток, зависит от длины проводника, силы тока и их взаимной ориентации, при этом сила максимальна, когда проводники параллельны. Исходя из этого факта, введите характеристику магнитного поля - магнитную индукцию , сравните с характеристикой электрического поля . Введите понятие силовых линий магнитного поля и покажите на опытах с железными опилками характер силовых линий магнитного поля токов различной конфигурации. Сравните картины силовых линий, создаваемых токами и постоянными магнитами различной формы. Более подробно остановитесь на виде силовых линий, создаваемых прямым проводником с током. Покажите, что помещенная рядом с проводом магнитная стрелка устанавливается по касательной к линиям поля. Направление линий поля прямого тока можно определить с помощью векторного произведения или, пока оно не введено, с помощью простого правила правой руки.

Очень важно обратить внимание на то, что магнитное поле, как и электрическое, удовлетворяет принципу суперпозиции. Поэтому, зная магнитную индукцию поля, создаваемого одним зарядом, можно рассчитать магнитную индукцию поля, создаваемого системой электрических зарядов. Для хорошо подготовленной группы для расчета магнитных полей проводников с током любой формы можно воспользоваться законом Био-Саварра для магнитной индукции поля, создаваемого линейным элементом тока. Поясните, что постоянные токи всегда замкнуты, на опыте нельзя выделить отдельный элемент тока, поэтому закон был установлен экспериментально на основании результатов многочисленных экспериментов с токами различной формы. Для лучшего усвоения материала решите задачи, в которых для расчета магнитных полей используются принцип суперпозиции и закон Био-Саварра.

Покажите, что для расчета магнитных полей можно применять также теорему о циркуляции. Заметьте, что если замкнутый контур не охватывает ток, то циркуляция равна нулю.

На опыте покажите, что магнитные поля действуют с определенными силами на электрические токи. Для этого можно подвесить гибкий проводник в магнитном поле, которое может быть полем постоянного магнита или полем тока, который можно регулировать, и показать, что при прохождении тока в проводнике на него будут действовать силы, стремящиеся вытолкнуть его за пределы магнитного поля (см. рис. 4а и 4б).

Обратите внимание слушателей на то, что сила вполне ощутима при обычных полях и токах. Именно эти магнитные силы вращают электрические двигатели во всем мире. С помощью экспериментальной установки можно показать:

1. Сила перпендикулярна как к вектору магнитной индукции, так и к направлению тока. Поэтому ее направление легко определить по правилу левой руки.

2. Изменяя индукцию магнитного поля без изменения его направления, можно обнаружить, что сила, действующая на ток, пропорциональна индукции магнитного поля. Изменяя направление поля, можно показать, что сила пропорциональна составляющей магнитного поля , перпендикулярной к току.

3. Сила F пропорциональна току I и длине проводника , где - угол между вектором магнитной индукции  и вектором , совпадающим по направлению с направлением тока.

Проведите анализ рассмотренного материала: токи создают магнитные поля, и на токи действуют силы магнитного поля. Токи взаимодействуют друг с другом через посредство магнитного поля. Здесь можно провести аналогию с электрическим полем, являющимся посредником при взаимодействии электрических зарядов. Токи отталкиваются и притягиваются подобно тому, как отталкиваются и притягиваются электрические заряды, с силами, зависящими от величины сил токов и от их взаимного расположения. Взаимодействие токов лежит в основе большинства механических применений электрической энергии (электродвигатели и генераторы любого типа).

Используя выражение для силы Ампера, получите выражение для силы, действующей на отдельные заряды - магнитной составляющей силы Лоренца. Проанализируйте ее зависимость от величины заряда, его скорости, от величины магнитной индукции. Поясните, что формула может быть проверена экспериментально, что и было сделано при наблюдении отклонения заряженных частиц в магнитном поле. Объясните, что поскольку сила Лоренца перпендикулярна к скорости, она не может совершать работу по ускорению заряженных частиц, пролетающих сквозь магнитное поле, поэтому они должны двигаться с постоянной скоростью по окружности радиуса r. Из равенства можно определить радиус этой окружности.

Продолжая изучение действия магнитного поля на ток, следует рассмотреть вопрос о поведении замкнутого контура с током в однородном магнитном поле. Проще всего это сделать для случая, когда контур имеет прямоугольную форму (рис. 5). Когда линии магнитной индукции лежат в плоскости контура, на токи в верхней и нижней его сторонах никакие силы не действуют, поскольку эти токи параллельны или антипараллельны линиям магнитного поля. Действующие на левый и правый провод силы Ампера образуют пару сил, в результате чего создается вращающий момент сил: M=ISB. При повороте рамки отличные от нуля силы Ампера будут действовать на ее верхний и нижний провода. Эти силы направлены в противоположные стороны и стремятся деформировать, а не повернуть рамку. Вращающий момент зависит от угла между направлением вектора и нормалью к рамке и равен нулю, когда этот угол равен нулю. Поэтому в магнитном поле контур с током поворачивается и в конце концов устанавливается так, что его плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Введите понятие магнитного момента . Это позволит сравнить поведение контура с током в магнитном поле с поведением электрического диполя в электрическом поле. При движении проводника или рамки с током в магнитном поле совершается работа и изменяется потенциальная энергия. Потенциальная энергия замкнутого тока в магнитном поле (заметим, что для электрического диполя ). Когда угол  между направлением вектора положительной нормали к плоскости витка с током  и  равен нулю, потенциальная энергия отрицательна. Отрицательное значение потенциальной энергии означает, что для того, чтобы вывести рамку с током из этого положения, нужно совершить работу.

Вычисление работы при перемещении проводника с током в магнитном поле не может вызвать затруднений, так как производится по формулам, хорошо известным из механики. Новым является понятие потока вектора. Подчеркните, что формула для потока вектора магнитной индукции годится для вычисления потока любого вектора (напряженности электрического поля , напряженности гравитационного поля , скорости и т.д.). Обратите внимание на то, что поток вектора является скалярной величиной, ее знак зависит от угла между направлением вектора поля и нормалью к поверхности, через которую определяется поток.