Теоретический анализ и оценка признаков распознавания поверхности разрыва
Проведен анализ спектра пространственных частот изображения ПР. Абсолютные значения распределения ПВ и высот неровностей ПР сложным образом зависят от условий формирования соединения, и по этому им может быть дана только относительная оценка. Так как профиль ПР, задаваемый в определенным направлением, в достаточной степени характеризует ее геометрию, можно оценить параметры корреляционной функции профиля ПР в направлении оси или . Возможность линейного приближения в зависимости между значениями распределения ПВ и высотой неровностей ПР при относительном оценивании дает основание предположению об идентичном поведении этих величин и соответствующих корреляционных функций при рассмотрении зависимости их в системе координат профиля ПР. Разложение случайной функции в ряд Фурье приводит к выражению
.(3.1)
Пространственная корреляционная функция распределения концентрации ПВ вдоль оси будет определяться выражением
.(3.2) Если предположить, что значение не выделено по отношению к другим значениям, то пространственная корреляция не должна зависеть от и является лишь функцией . Но правая часть выражения (3.2) не будет зависеть от только в том случае, если подинтегральное выражение будет отлично от нуля лишь при ., т.е. если функция имеет вид
, (3.3)
откуда
. (3.4)
Выражение (1.25) является пространственным аналогом известной теоремы Винера–Хинчина, связывающего временные и спектральные характеристики случайных сигналов с помощью преобразования Фурье. Функция является пространственной спектральной характеристикой распределения ПВ вдоль оси . Связь между и задается соотношением
. (3.5)
Для оценивания этой характеристики необходимо найти пространственную корреляционная функция распределения концентрации ПВ вдоль оси . Распределение концентрации ПВ осуществляется в соответствии с законами статистической физики, основные положения которой предполагают наличие случайной составляющей при описании явлений и параметров, которые характеризуют состояние термодинамической среды, состоящей из микрочастиц ПВ. В процессе активации эти микрочастицы приобретают большую подвижность, это дает основание использовать здесь представление о процессах, происходящих в жидкости, состоящей из частиц ПВ. С точки зрения статистической физики поведение такой системы характеризуется: – гамильтонианом , как функцией от переменных , задающих микроскопическое состояние системы; – модулем канонического распределения Θ, определяющим удвоенную среднюю кинетическую энергию, которая приходится на одну степень свободы (для статистической механической системы , где – постоянная Больцмана, – абсолютная температура); – обобщенными силами , действующими в направлении обобщенных координат системы . Согласно основным положениям теории Гиббса для обобщенных координат системы
. (3.6)
Если выделить две обобщенные координаты и , и силы , , действующие в направлении этих координат, соответственно, то можно ввести в рассмотрение гамильтонову функцию
. (3.7)
Так как концентрация ПВ является макроскопической величиной, характеризующей состояние среды, и функцией координат частиц ПВ ее можно рассматривать как обобщенную координату, и для двух точек среды, имеющих концентрацию соответственно и , из выражений (3.6) и (3.7), полагая в них
, , ,
получаем
. (3.8)
Если рассматриваемые точки среды, расположенные на расстоянии друг от друга, то левая часть (3.8), являющаяся по определению корреляционным моментом случайных величин и , равна и тогда
. (3.9)
Для рассматриваемой системы роль дополнительных членов типа в гамильтоновой функции может выполнять величина , где – обобщенное давление, – объем. Так как
, , (3.10)
где – число частиц; сила в (3.6) будет определяться выражением
, (3.11) тогда
, (3.12)
и для функций и , по правилам дифференцирования неявных функций
, (3.13)
получаем
. (3.14)
Таким образом, из (3.10) и (3.14) следует
. (3.15)
Выражение (3.15) отражает тот факт, что корреляционная функция определяется чувствительностью процесса изменения концентрации в одной точке к изменению давления в другой точке. Давление P2 возникает за счет сил межмолекулярного взаимодействия, изменение которых влияет на концентрацию частиц в среде. Производная отражает действие сил, источниками которых являются молекулы, расположенные в точке 2, на молекулы, находящиеся в точке 1, следовательно, радиус действия этих сил определяет интервал корреляции распределения ПВ и получаемого профиля ПР. Энергия взаимодействия двух молекул экстраполируется эмпирическим потенциалом Леннард – Джонса
. (3.16)
Второй член этой формулы соответствует силам Ван-дер-Ваальса, протяженность действия которых составляет несколько молекулярных радиусов . Поведение потенциала Леннард–Джонса дает возможность оценить зависимость для реальной среды и сделать вывод о значительном убывании корреляционной функции на расстояниях, достигающих нескольких радиусов молекул, по принятым оценкам значительно более . На рисунку 3.1 отображается процесс формирование спектра пространственных частот изображения ПР. Рисунок 3.1 – Корреляционная функция профиля ПР На рисунке 3.2 приведен Фурье образ , характеризующий спектр пространственных частот изображения ПР. Рисунок 3.2 – Формирование спектра пространственных частот изображения ПР
Представление о профиле ПР можно получить в результате машинного имитационного моделирования предлагаемого механизма формирования ПР. Результат моделирования приведен на рисунке 3.3. Исходными данными для моделирования являлись дисперсии распределения неровностей по осям и , связанные в линейном приближении с дисперсией концентрации ПВ пропорционально. В виду статистической независимости процессов формирования ПР на расстояниях, по приведенным оценкам, более , выбор дисперсии, на порядок большей, равной , не должен приводить к значительным ошибкам результатов моделирования. Наличие белого пространственного шума на изображении ПР дает основание сделать вывод о том, что при ее освещении можно наблюдать диффузное рассеивание света и это можно использовать в качестве признака для распознавании ПР при анализе изображения [28, 29]. В настоящее время для решения подобных задач используются системы технического зрения (СТЗ). Принцип работы здесь предполагает получение изображения анализируемой поверхности при помощи отраженного ею светового потока и использование программных средств, позволяющих дать количественную оценку площади диффузно отражающих участков [30 – 32]. Рисунок 3.3 – Моделирование профиля ПР
Представляется, что улучшение выявляемости ПР может быть обеспечено за счет рационального выбора оптической схемы СТЗ и использования методов оптической фильтрации. Таким образом, основной задачей дальнейших исследований является проверка полученных теоретических положений о диффузном рассеивании света ПР путем экспериментальных исследований спектра пространственных частот изображения ПР, что даст возможность предложить оптимальную схему оптического контроля ПР с целью оценивания свойств МОС. Проведен анализ спектра пространственных частот изображения начальной поверхности. Полное разделение светового потока, отраженного анализируемой поверхностью, на зеркальную и диффузную составляющие принципиально невозможно, а наличие диффузной составляющей в составе спектра начальной поверхности может привести к ухудшению выявляемости участков ПР. Очевидно наибольшее значение диффузной составляющей будут иметь поверхности, полученные в результате абразивной обработки. Такая обработка достаточно часто входит в состав технологических процессов подготовки поверхностей с целью удаления пассивирующих слоев и механической зачистки. Можно предположить, что при этом зависимость процессов формирования начальной поверхности в двух ее точках будет определяться в худшем случае размерами частиц абразивного порошка. Это дает основание сделать предположение о интервале пространственной корреляции получаемого профиля приблизительно равном размерам абразивных частиц, которые значительно превосходят расстояния сил межмолекулярного взаимодействия. Так, если в качестве оценки взять полигон распределения размеров мелко дисперсного абразива – электрокорунда марки М28, можно получить значения интервала размеров частиц, а, следовательно, интервала корреляции в пределах и верхней границы диапазона пространственных частот изображения начальной поверхности , равной . Таким образом использование низкочастотного пространственного фильтра дает возможность повысить соотношение сигнал/шум в схеме, где в качестве полезного сигнала используется зеркальная составляющая, отраженного от ПР света. ВЫВОДЫ
Проведен анализ спектра пространственных частот изображения начальной поверхности. Полное разделение светового потока, отраженного анализируемой поверхностью, на зеркальную и диффузную составляющие принципиально невозможно, а наличие диффузной составляющей в составе спектра начальной поверхности может привести к ухудшению выявляемости участков ПР. Очевидно наибольшее значение диффузной составляющей будут иметь поверхности, полученные в результате абразивной обработки. Такая обработка достаточно часто входит в состав технологических процессов подготовки поверхностей с целью удаления пассивирующих слоев и механической зачистки. Можно предположить, что при этом зависимость процессов формирования начальной поверхности в двух ее точках будет определяться в худшем случае размерами частиц абразивного порошка. Это дает основание сделать предположение о интервале пространственной корреляции получаемого профиля приблизительно равном размерам абразивных частиц, которые значительно превосходят расстояния сил межмолекулярного взаимодействия. Так, если в качестве оценки взять полигон распределения размеров мелко дисперсного абразива – электрокорунда марки М28, можно получить значения интервала размеров частиц, а, следовательно, интервала корреляции в пределах и верхней границы диапазона пространственных частот изображения начальной поверхности , равной . Использование низкочастотного пространственного фильтра дает возможность повысить соотношение сигнал/шум в схеме, где в качестве полезного сигнала используется зеркальная составляющая, отраженного от ПР света. ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Энциклопедия кибернетики. Т. 2. – К.: Главная редакция украинской советской энциклопедии, 1974. – с. 335-339. 2. Овезгельдыев А.О., Петров Э.Г., Петров К.Э. Синтез и идентификация моделей многофакторного оценивания и оптимизации. – К.: Наукова думка, 2002. – 164 с. 3. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 329 с. 4. Валуев С.А., Волков С.Н., Гладков А.П./Под ред. Валуева С.А., Волковой С.Н. Системный анализ в экономике и организации производства. – Л.: Политехника, 1991. – 398 с. 5. Абалкин Л.И. Стратегия управления. – М.: Политиздат, 1975. – 254 с. 6. Мильнер Б.З. Теория организаций. – М.: Инфра-М, 1999. – 326 с. 7. В.А. Абчук, А.Л. Лифшиц, А.А. Федулов, Э.И. Куштина. Автоматизация управления. – М.: Радио и связь, 1984. – 264с. 8. Автоматизированные системы управления: уч. пособие / Г.С. Федорова, Ю.Д. Морозов, Ю.К. Мухин, С.Г. Адрианова. – М.: Легпромбытиздат, 1993. – 176с. 9. Агронович Б.Л., Чулагин И.п., Ямпольский В.З. Системный анализ деятельности и разработка проектных решений по автоматизации управления вузом// Автоматизация управления вуза. – М.: Наука, 1985. – с. 5-14. 10. В.М. Глушков, В.В. Иванов, В.М. Яненко. Моделирование развивающихся систем. – М.: Наука, 1983. – 350 с. 11. Перегудов Ф.И., Тарасенко В.П. Введение в системный анализ. – М.: Высшая школа, 1989. – 176 с.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (169)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |