Термическое сопротивление на наружной поверхности здания

Коэффициент теплоотдачи

a_нар=a_к.нар+a_л

 

где a_к.нар – конвективный коэффициент теплоотдачи

a_л – коэффициент теплоотдачи излучением

Пусть температура наружной поверхности стены t_нар.ст= – 20.938 ⁰С

a_к=f(Re)

Критерий Рейнольдса:

 

Re =(W∙L)/n

 

где W – скорость ветра, W=15 м/с

L – высота окна, L=3 м

Физические свойства воздуха при t_нар= – 22⁰С:

коэффициент кинематической вязкости воздуха n=11,704∙10^-6 м²/с

коэффициент теплопроводности воздуха l=2,264∙10^-2 Вт/(м²∙С)

Число Прандтля Pr=0,7174

При Re > 5x10⁵ критерий Нуссельта можно определить по формуле:

 

где С=5,7 Вт/(м²∙К⁴) – коэффициент излучения абсолютно – черного тела e=0,937 – степень черноты гладкого стекла

 

Проверка наружной и внутренней поверхности окна

Общее термическое сопротивление

 

R=R_вн+R+R_нар

 

R=0,252+0,49+0,021=0,763 (м²∙С)/Вт

       

Температура наружной поверхности стенки

 

t_нар.п=t_нар+((t_вн-t_нар)∙R_нар)/R

 

t_нар.п=–22+((25+22)∙0,021)/0,763=–20,927 ⁰С

Dt – расхождение в заданной и полученной температуре не превышает 0,5⁰С, следовательно дальнейших приближений делать не надо.

 

t_вн.п=t_вн – ((t_вн – t_нар)∙R_вн)/R

 

t_вн.п=25 – ((25+22)∙0,252)/0,763=4,12 ⁰С

Dt – расхождение в заданной и полученной температуре не превышает 0,5 ⁰С, следовательно дальнейшие приближения делать не надо.

 

Общие теплопотери для цеха

 

Q=(F_ок ∙Dt)/R

 

где F_ок – поверхность окон цеха; F_ок=90 м²

Dt – перепад температур; Dt=25 – (–22)=47 ⁰С

R – общее термическое сопротивление; R=1,138 (м²∙С)/Вт

Q=(90∙47)/0,763=4600,26 Вт

Общие теплопотери через окна цеха составляют Q_ок=4,6 кВт

 

Расчет теплопотерь через потолок

 

Потолок изготовлен из бетонных плит, покрытых сверху двойным слоем рубероида на битумной мастике.

Для бетонной плиты коэффициент теплопроводности l₁=1,28 Вт/(м∙⁰С), толщина d₁=300 мм. Для битумной мастики l₂=0,23 Вт/(м∙⁰С), d₂=2 мм.

Для рубероида l₃=0,174 Вт/(м∙⁰С), d₃=4 мм.

Степень черноты наружной поверхности e=0,9, скорость ветра W=15 м/с;

Температура наружного воздуха t_нар=-22⁰С, температуру воздуха под чердачным перекрытием принимаем на 3⁰С выше, чем в рабочей зоне (t_раб=25⁰С) t_вн=28 ⁰С.

 

Термическое сопротивление многослойной стенки

 

 

Термическое сопротивление у внутренней поверхности стенки

Принимаем температуру внутренней поверхности стенки t_вн.ст=1,35 ⁰С

При внутренней температуре имеем следующие физические свойства воздуха: t_вн=28⁰С – Число Прандтля Pr=0,703

Коэффициент кинематической вязкости воздуха n=15,06∙10^-6м²/⁰С.

Коэффициент теплопроводности воздуха l=2,59∙10^-2Вт/(м⁰∙С).

Критерий Грасгофа

 

 

где b_в-коэффициент объемного расширения воздуха

b_в=1/(273+t_вн)

Dt – перепад температур Dt=t_вн – t_вн.ст

Произведение критерия Грасгофа на число Прандтля равно:

При (Gr∙Pr)>10⁹ имеем турбулентный режим.

Определим конвективный коэффициент теплоотдачи при естественной циркуляции воздуха

где h – ширина потолка.

Термическое сопротивление на внутренней поверхности стенки