Аналитический метод решения задачи

Оптимизация производственной программы АПП

И управление запасами ресурсов

Расчетно-графическая работа по логистике

 

 

 

Выполнила:

студентка 4-го курса ИУиАБ Грицук Н.

Проверил:

профессор Ельдештейн Ю.М.

 

 

Красноярск 2010

 

Содержание

    Введение……………………………………………………………3

1. Логистическая схема производственной системы агропромышленного предприятия………………………………………………………………4

2. Постановка задачи……………………………………………………..6

3. Аналитический метод решения задачи………………………………7

3.1. Решение задачи аналитическим методом
с использованием Excel………………………………………………….7

4. Графический метод решения задачи………………………………..10

4.1. Решение задачи графическим методом
с помощью Excel……………………………………………………..…10

5. Решение задачи……………………………………………………….13

5.1 Вторая итерация…………………………………………………….13

5.2 Третья итерация…………………………………………………….15

5.3 Четвертая итерация………………………………………………....17

5.4 Пятая итерация……………………………………………………...19

5.5 Шестая итерация……………………………………………………21

 

    5.6 Седьмая итерация…………………………………………………...23

6. Решение задачи в условиях узкой специализации…………………25

6.1. Оптимизация запасов ресурсов при ограничении снизу (обязательное производство)……………………………………………………………27

6.2. Оптимизация запасов ресурсов при ограничении сверху (ограничения по реализации)…………………………………………………………...29

Заключение…………………………………………………………........31

 

Введение

Объектом изучения дисциплины «Логистика» являются материальные и связанные с ними информационные потоки. Логистика - наука об оптимизации материальных и информационных потоков с целью повышения управляемости производственных процессов и минимизации соответствующих финансовых затрат.

Основная задача агропромышленного комплекса - достижение устойчивого роста производства сельскохозяйственных продуктов, надежное обеспечение страны продуктами питания и сельскохозяйственным сырьем. Однако в условиях рыночных отношений, резкого обострения конкурентной борьбы одной из важнейших становится задача минимизации себестоимости продукции. Одной из основных составляющих себестоимости являются затраты на создание и хранение запасов ресурсов. Кроме того, отвлечение денег на создание и хранение неоправданно больших запасов одних ресурсов за счет других напрямую сказывается на величине обратных средств и объеме выпуска продукции, а, следовательно, на доходе .

 

1. Логистическая схема производственной системы
 агропромышленного предприятия

Одним из основных звеньев в логистической цепи является Генеральное руководство. От генерального руководства ко всем остальным звеньям цепи направлены информационные потоки: поток документов, отчетов, запросов, принятие решений и т.д. Генеральное руководство осуществляет полное руководство и контроль на предприятии и следит за функционированием основных звеньев.

От генерального руководства к растениеводству, животноводству и птицеводству направлен поток информации в виде документов, в которых содержится информация о планах производства на месяц, на год и т.д., а также различные распоряжения, приказы и ряд другой документации. С основных производственных цехов к генеральному руководству направляются информационные данные о выполнении поставленных планов, о самом процессе производства, состояния производственного оборудования, о наличии или нехватке производственных мощностей и т.д.

Генеральное руководство делает запрос в университеты и предоставляет места для работы специалистам с высшим образованием (информационный поток). Специалисты из университетов направляются на работу либо в высшее руководство, либо размещаются по основным отделам (материальный поток). Это все происходит через отдел кадров. Из производственных цехов (животноводство и птицеводство) направляются информационные потоки в виде запросов на корма в растениеводство. Обратно же направляются материальные потоки в виде поставок комбикорма, силоса и других кормов.

Так как, любое предприятие является открытой системой, оно имеет входящие в систему закупаемые ресурсы и выходящую из системы конечную продукцию.

Логистическая схема структуры агропромышленного предприятия приведена на рисунке 1.

 

 

 

Постановка задачи

Агропромышленное предприятие (АПП) имеет возможность для производства крупного рогатого скота (КРС) и птицы. Для этого имеется соответствующие ресурсы, нормы которых и запасы приведены в таблице.

Таблица 1. Исходные данные

Наименование ресурса	Запас ресурса	Цена ресурса за единицу, у.е.	Нормы расхода ресурса
			На 1 корову	На десяток птиц
Силос, т	1250	20	2,1	-
Комбикорм, т	1000	100	1	0,54
Зерно, т	132	55	-	0,6
Выпас, га	580	65	1	-
Трудовые ресурсы, чел	5300	3,9 у.е. на 1 раб. В год	10,5 чел/дн	2,5 чел/дн

Задача состоит в том, чтобы: итерационно управляя запасами ресурсов, добиться их полного использования (остатки не должны превышать 1% от запасов).

Составим математическую модель задачи:

Пусть Х1 – количество КРС, которое можно произвести при данных запасах ресурсов,

      Х2 – количество десятков индюков, которое можно произвести при данных запасах ресурсов.

2,1Х1 ≤ 1250;

Х1 + 0,54Х2 ≤ 1000;

0,6Х2 ≤ 132;

Х1 ≤ 580;

Х1 ≥ 0, Х2 ≥ 0;

F = 40Х1 + 10Х2 ® max.

 

Аналитический метод решения задачи

Аналитические методы абсолютно точны. Они дают возможность для точной количественной оценки излишков имеющихся ресурсов.

Приведем задачу к канонической форме:

2,1Х1 + Х3 = 1250;

Х1 + 0,54Х2 + Х4 = 1000;

0,6Х2 + Х5 = 132;

Х1 + Х6 = 580.

Дополнительные переменные Х3, Х4 и Х5 равны разности между левой и правой частями ограничений и характеризуют недовыполнение данного ограничения (в данном случае - излишний запас).

3.1. Решение задачи аналитическим методом
с использованием Excel

Пусть имеется математическая модель:

2,1Х1 ≤ 1250;

Х1 + 0,54Х2 ≤ 1000;

0,6Х2 ≤ 132;

Х1 ≤ 580;

Х1 ≥ 0, Х2 ≥ 0;

F = 40Х1 + 10Х2 ® max

Для решения данной задачи необходимо в ячейки С10- D 13 записать коэффициенты математической модели, в G 10- G 14 правые части ограничений, а в C 3 и D 3 – коэффициенты целевой функции (рис. 1).

КРС