Расчет параметров элементов ФНЧ для устранения внеполосного шума ЦАП

В руководстве по использованию ЦАП CS4390 указана необходимость использования фильтра нижних частот на выходе ЦАПа из-за достаточно высокого уровня внеполосного шума производимого данным ЦАПом. Спектр выходного шума показан на рисунке 1.4.8.1

Рисунок 1.4.8.1

где Fд – частота дискретизации

Рекомендуемые применения ЦАП компании Crystal требуют двухполюсный фильтр для снижения внеполосного шума. На рисунке 1.4.8.2 представлена схема данного фильтра [2].

Рисунок 1.4.8.2

В [2] приведен порядок проектирования данного вида фильтров. Он включает в себя следующие шаги:

1.Определяется требуемое среднеквадратическое значение сигнала в полосе пропускания фильтра, Но. Данная величина берется со знаком минус вследствие инвертирующей конфигурации включения операционного усилителя в составе фильтра.

2.Выбирается желаемый тип фильтра, Баттерворта, Бесселя и т. д. и частота среза для окончательного проектирования. Частота среза определяет полосу частотной и фазовой характеристик фильтра. Тип фильтра определяет коэффициенты α и β, необходимые для проектирования. В таблице 1.4.8.1 показаны коэффициенты для нескольких типов фильтров.

Таблица 1.4.8.1

3.Выбираются стандартные значения для С5 и С2. Эти значения используются на четвертом шаге и должны быть выбраны таким образом, чтобы значение

было действительным. Где К=С5/С2.

4.По данным Fc, Но, С2, С5, α, β, вычисляются R1, R3, R4, используя следующие формулы. Но будет отрицательным из-за инверсного включения операционного усилителя.

5.Рекомендуется, чтобы R1 было минимум 10кОм. Это рекомендовано производителями данного ЦАП. Тем не менее, значения большие 10кОм приводят к малым значениям емкостей (десятки пикофарад) которые становятся соизмеримыми с паразитными емкостями схемы. Возможно будет необходимо немного изменить значения емкостей, выбранных на третьем шаге.

6.Значения величин сопротивлений, вычисленных на четвертом шаге, обычно не принадлежат стандартному ряду величин сопротивлений. Надо выбрать стандартные значения, которые наиболее близко приближены к вычисленным. Это не должно сделать большие изменения в характеристиках фильтра с тех пор как стали доступными резисторы с примерно 2,5 процентным приращением значения номинала. Это позволяет выбирать резисторы со значениями достаточно близкими к вычисленным значениям.

Произвожу расчет параметров фильтра. Поскольку желаемый выходной уровень сигнала в полосе пропускания 2В, Н_о = -2. Выбираю двухполюсный фильтр Баттерворта с частотой среза 50 кГц. Данный фильтр уменьшает амплитуду сигнала на частоте 20 кГц примерно на 0.1 дБ и имеет почти идеальную линейную фазовую характеристику в полосе звуковых частот.

F_c= 50 кГц

a= 0.7071

b= 0.7071

Выбираю стандартные значения для С2 и С5.

С2= 150 пФ

С5= 1000 пФ

По заданным a, b, Н_о, F_c, С2, С5 вычисляются значения R1, R3, R4.

R1= 9.875 кОм

R3= 3.42 кОм

R4= 19.75 кОм

Выбираю стандартные значения наиболее близкие к вычисленным

R1= 10 кОм

R3= 3.4 кОм

R4= 20 кОм

Таким образом, к выходу ЦАП будет подключен фильтр с параметрами:

С2= 150 пФ

С5= 1000 пФ

R1= 10 кОм

R3= 3.4 кОм

R4= 20 кОм

Поскольку в проектируемом изделии используется ЦАП с парафазным выходом (в системах передачи звукового сигнала используется парафазный сигнал для компенсации воздействия помех), к рассчитанному фильтру необходимо добавить на не инверсный вход операционного усилителя точно такую же ветвь что находится на инверсной. На рисунке 1.4.8.3 изображен полученный фильтр.

Рисунок 1.4.8.3

Данный фильтр подключается к выходу цифро-аналогового преобразователя.