Абсолютные, относительные и средние величины

2019-12-29

174

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

1 234 5 6

Указать логическую форму средней величины, рассчитать возможные виды средней и относительные показатели.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	Средний показатель по субъекту
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Республика Башкортостан	56796	58405	61579	65064	69313	74099	75785	15033
Республика Марий Эл	11334	12280	13108	13748	14318	14981	14872	74855
Республика Мордовия	13342	13953	14648	15141	15427	16122	16598	32970,3
Республика Татарстан	56178	62575	68176	75824	81733	89769	89732	19299,4
Удмуртская Республика	27507	29591	31148	33020	34537	37034	37955	53542,3
Чувашская Республика	15729	16282	17358	19145	20591	22464	23527	32616
Пермский край	45182	47580	50409	54612	54616	61002	61395	74582
Кировская область	27707	28788	30406	32591	34369	37041	37410	39037,4
Нижегородская область	58917	63429	68854	75286	80904	87367	87317	22129,4
Оренбургская область	34114	36073	38284	40533	41333	42557	40368	95038
Пензенская область	19611	20443	21347	22789	23558	24143	23015	52150,4
Самарская область	74499	82103	89897	97936	102909	109117	108806	24406,4
Саратовская область	47698	49873	52700	54510	51175	54032	55065	15033
Ульяновская область	19712	21284	22735	24579	26037	27680	28818	74855,3
Средний показатель за год	36309	38761,4	41475	44627	46487	49814,9	50047	43932
Итого	508326	542659	580649	624778	650820	697408	700663	615043,3

Так как данные несгруппированы, то для нахождения средней величины удобнее использовать среднюю арифметическую простую.

Из относительных показателей рассчитаем: относительный показатель динамики (ОПД)

По сравнению с базисным периодом. За базисный принят 2004 год.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004-2005	2004-2006	2004-2007	2004-2008	2004-2009	2004-2010
Республика Башкортостан	1,028	1,084	1,146	1,220	1,305	1,334
Республика Марий Эл	1,083	1,157	1,213	1,263	1,322	1,312
Республика Мордовия	1,046	1,098	1,135	1,156	1, 208	1,244
Республика Татарстан	1,114	1,214	1,350	1,455	1,598	1,597
Удмуртская Республика	1,076	1,132	1, 200	1,256	1,346	1,380
Чувашская Республика	1,035	1,104	1,217	1,309	1,428	1,496
Пермский край	1,053	1,116	1, 209	1, 209	1,350	1,359
Кировская область	1,039	1,097	1,176	1,240	1,337	1,350
Нижегородская область	1,077	1,169	1,278	1,373	1,483	1,482
Оренбургская область	1,057	1,122	1,188	1,212	1,247	1,183
Пензенская область	1,042	1,089	1,162	1, 201	1,231	1,174
Самарская область	1,102	1, 207	1,315	1,381	1,465	1,461
Саратовская область	1,046	1,105	1,143	1,073	1,133	1,154
Ульяновская область	1,080	1,153	1,247	1,321	1,404	1,462
Средний показатель за год	1,068	1,142	1,229	1,280	1,372	1,378
Всего	1,068	1,142	1,229	1,280	1,372	1,378

По сравнению с предыдущим периодом

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ Приволжского федерального округа	Год
Субъект РФ Приволжского федерального округа	2004-2005	2005-2006	2006-2007	2007-2008	2008-2009	2009-2010
Республика Башкортостан	1,028	1,054	1,057	1,065	1,069	1,023
Республика Марий Эл	1,083	1,067	1,049	1,041	1,046	0,993
Республика Мордовия	1,046	1,050	1,034	1,019	1,045	1,030
Республика Татарстан	1,114	1,090	1,112	1,078	1,098	1,000
Удмуртская Республика	1,076	1,053	1,060	1,046	1,072	1,025
Чувашская Республика	1,035	1,066	1,103	1,076	1,091	1,047
1	2	3	4	5	6	7
Пермский край	1,053	1,059	1,083	1,000	1,117	1,006
Кировская область	1,039	1,056	1,072	1,055	1,078	1,010
Нижегородская область	1,077	1,086	1,093	1,075	1,080	0,999
Оренбургская область	1,057	1,061	1,059	1,020	1,030	0,949
Пензенская область	1,042	1,044	1,068	1,034	1,025	0,953
Самарская область	1,102	1,095	1,089	1,051	1,060	0,997
Саратовская область	1,046	1,057	1,034	0,939	1,056	1,019
Ульяновская область	1,080	1,068	1,081	1,059	1,063	1,041
Всего	1,068	1,070	1,076	1,042	1,072	1,005

относительный показатель структуры (ОПС):

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Республика Башкортостан	11,17%	10,76%	10,61%	10,41%	10,65%	10,62%	10,82%
Республика Марий Эл	2,23%	2,26%	2,26%	2, 20%	2, 20%	2,15%	2,12%
Республика Мордовия	2,62%	2,57%	2,52%	2,42%	2,37%	2,31%	2,37%
Республика Татарстан	11,05%	11,53%	11,74%	12,14%	12,56%	12,87%	12,81%
Удмуртская Республика	5,41%	5,45%	5,36%	5,29%	5,31%	5,31%	5,42%
Чувашская Республика	3,09%	3,00%	2,99%	3,06%	3,16%	3,22%	3,36%
Пермский край	8,89%	8,77%	8,68%	8,74%	8,39%	8,75%	8,76%
Кировская область	5,45%	5,30%	5,24%	5,22%	5,28%	5,31%	5,34%
Нижегородская область	11,59%	11,69%	11,86%	12,05%	12,43%	12,53%	12,46%
Оренбургская область	6,71%	6,65%	6,59%	6,49%	6,35%	6,10%	5,76%
Пензенская область	3,86%	3,77%	3,68%	3,65%	3,62%	3,46%	3,28%
Самарская область	14,66%	15,13%	15,48%	15,68%	15,81%	15,65%	15,53%
Саратовская область	9,38%	9, 19%	9,08%	8,72%	7,86%	7,75%	7,86%
Ульяновская область	3,88%	3,92%	3,92%	3,93%	4,00%	3,97%	4,11%
Всего	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%

Относительный показатель сравнения (ОПСр). В качестве базы сравнения выберем регион с наибольшими показателями.

Таким регионом является Самарская область.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Республика Башкортостан	76,24%	71,14%	68,50%	66,44%	67,35%	67,91%	69,65%
Республика Марий Эл	15,21%	14,96%	14,58%	14,04%	13,91%	13,73%	13,67%
Республика Мордовия	17,91%	16,99%	16,29%	15,46%	14,99%	14,77%	15,25%
Республика Татарстан	75,41%	76,22%	75,84%	77,42%	79,42%	82,27%	82,47%
Удмуртская Республика	36,92%	36,04%	34,65%	33,72%	33,56%	33,94%	34,88%
Чувашская Республика	21,11%	19,83%	19,31%	19,55%	20,01%	20,59%	21,62%
Пермский край	60,65%	57,95%	56,07%	55,76%	53,07%	55,91%	56,43%
Кировская область	37, 19%	35,06%	33,82%	33,28%	33,40%	33,95%	34,38%
Оренбургская область	45,79%	43,94%	42,59%	41,39%	40,16%	39,00%	37,10%
Пензенская область	26,32%	24,90%	23,75%	23,27%	22,89%	22,13%	21,15%
Саратовская область	64,03%	60,74%	58,62%	55,66%	49,73%	49,52%	50,61%
Ульяновская область	26,46%	25,92%	25,29%	25,10%	25,30%	25,37%	26,49%
Нижегородская область	79,08%	77,26%	76,59%	76,87%	78,62%	80,07%	80,25%
Самарская область	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%

Абсолютные цепные изменения показателя

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004-2005	2005-2006	2006-2007	2007-2008	2008-2009	2009-2010
Республика Башкортостан	1609	3174	3485	4249	4786	1686
Республика Марий Эл	946	828	640	570	663	-109
Республика Мордовия	611	695	493	286	695	476
Республика Татарстан	6397	5601	7648	5909	8036	-37
Удмуртская Республика	2084	1557	1872	1517	2497	921
Чувашская Республика	553	1076	1787	1446	1873	1063
Пермский край	2398	2829	4203	4	6386	393
Кировская область	1081	1618	2185	1778	2672	369
Нижегородская область	4512	5425	6432	5618	6463	-50
Оренбургская область	1959	2211	2249	800	1224	-2189
Пензенская область	832	904	1442	769	585	-1128
Самарская область	7604	7794	8039	4973	6208	-311
Саратовская область	2175	2827	1810	-3335	2857	1033
Ульяновская область	1572	1451	1844	1458	1643	1138
Итого	34333	37990	44129	26042	46588	3255

Абсолютные базисные изменения показателя. За базисный период принят 2004год.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004-2005	2004-2006	2004-2007	2004-2008	2004-2009	2004-2010
1	2	3	4	5	6	7
Республика Башкортостан	1609	4783	8268	12517	17303	18989
Республика Марий Эл	946	1774	2414	2984	3647	3538
Республика Мордовия	611	1306	1799	2085	2780	3256
Республика Татарстан	6397	11998	19646	25555	33591	33554
Удмуртская Республика	2084	3641	5513	7030	9527	10448
Чувашская Республика	553	1629	3416	4862	6735	7798
Пермский край	2398	5227	9430	9434	15820	16213
Кировская область	1081	2699	4884	6662	9334	9703
Нижегородская область	4512	9937	16369	21987	28450	28400
1	2	3	4	5	6	7
Оренбургская область	1959	4170	6419	7219	8443	6254
Пензенская область	832	1736	3178	3947	4532	3404
Самарская область	7604	15398	23437	28410	34618	34307
Саратовская область	2175	5002	6812	3477	6334	7367
Ульяновская область	1572	3023	4867	6325	7968	9106
Общее изменение	34333	72323	116452	142494	189082	192337

Показатели вариаций:

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.	Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа
14872-33658,8	5
33658,8-52445,6	3
52445,6-71232,4	2
71232,4-90019,2	3
90019,2-108806	1
Итого	14

Средняя арифметическая взвешенная

= (24265,4*5+43052,2*3+61839*2+80625,8*3+99412,6*1) /14=51104

Нахождение медианы

14/2=7

=33658,8+9393,4* (7-5) /3=39921

Абсолютные показатели вариаций

R=108806-14872=93934

2) Дисперсия

=614061286

3) Среднее квадратическое отклонение

=25319,2

4) Среднее линейное отклонение, взвешенное

=0,8*25319,2=20255,4

Относительные показатели вариаций

1) Коэффициент асцилляции

K=R/

R= (93934/51104) *100%=183,81%

2) Линейный коэффициент вариации

К= ( / ) *100%, К= (20255,4/51104) *100%=39,64%

3) Коэффициент вариации

К= ( / ) *100%

К= (25319,2/51104) *100%=49,54%

Вывод: среднее распределение предприятий по Приволжскому округу составляет 51104 предприятия. Разница между наименьшей и наибольшей единицей изучаемой совокупности равняется 93934. Половина регионов Приволжского федерального округа включает в себя менее 39921организаций и предприятий, вторая половина - более 39921 предприятий и организаций. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 614061286. Данная совокупность неоднородна, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.

2019-12-29

174

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

1 234 5 6

Обсуждение в статье: Абсолютные, относительные и средние величины

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓