Задача №3 Транспортная задача
12 Постановка задачи. Фирма по доставке букетов цветов имеет шесть постоянных клиентов. Цветы поставляются из четырех киосков, где ежедневный запас составляет: 10, 20, 10, 30 букетов соответственно. Фирма получила заказ от постоянных клиентов: А, В, D, E, F по 10 букетов, C – 20 букетов. Удельные затраты на поставку букетов от каждого киоска каждому клиенту представлены в таблице. Определить объем поставки из каждого киоска каждому клиенту так, чтобы минимизировать суммарные затраты.
Экономико-математическая модель. Искомый объем перевозки от i-ого поставщика к j-ому потребителю обозначим через . Тогда определяются ограничения для условия реализации всех мощностей:
Ограничения для удовлетворения спросов всех потребителей: х11 + х21 + х31 + х41 = 10 х12 + х22 + х3 2+ х42 = 10 х13 + х23+ х33 + х43 = 20 х14 + х24 + х34 +х44 = 10 х15 + х25 + х35 + х45 = 10 х16 + х26 +х36 + х16 = 10
Суммарные затраты на перевозку выражаются через коэффициенты затрат и поставки и определяют целевую функцию.
Табличная модель.
Рис. 3.1.Табличное представление модели
Рис. 3.2. Табличная модель с представленными формулами Оптимизация. Сервис Поиск решения.
Рис. 3.3. Диалоговое окно надстройки Поиск решения
Рис. 3.4. Решение транспортной задачи Вывод: Минимальные суммарные затраты на доставку букетов цветов в размере 180 д.е. достигаются путем распределения поставок, представленных в ячейках [B4:G4]и[B6:G6] . Так, например, киоск 2 должен доставить клиенту C 10 ед. букетов и клиенту F 10ед. букетов. К клиентам A, В, D, E ехать не надо.А киоск 4 должен доставить клиентам C, D, E, по 10 ед. букетов. А к клиентам A, B, F ехать не надо.
Задача №4 Задача об оптимальном назначении Постановка задачи. На упаковочной поточной линии работают четыре сотрудника. Операции упаковки последовательны. Время работы (в мин.) каждого сотрудника на каждой операции представлено в таблице. Необходимо наладить процесс упаковки так, чтобы сократить общее время упаковки (повысить производительность).
Экономико-математическая модель.Данная задача является типичной моделью линейного целочисленного программирования (Ц.Л.П.), так как включает в себя двойственные ограничения на переменные (1- сотрудник назначается на должность, 0- сотрудник не назначается на должность). – сотрудник A назначается на должность № 1; – сотрудник A назначается на должность № 2; х13 - сотрудник A назначается на должность № 3; – сотрудник A назначается на должность № 4; – сотрудник B назначается на должность № 1; – сотрудник B назначается на должность № 2; х23 - сотрудник B назначается на должность № 3; – сотрудник B назначается на должность № 4; – сотрудник C назначается на должность № 1; – сотрудник C назначается на должность № 2; х33 - сотрудник C назначается на должность № 3; – сотрудник C назначается на должность № 4; х 41– сотрудник D назначается на должность № 1; – сотрудник D назначается на должность № 2; х43 - сотрудник D назначается на должность № 3; – сотрудник D назначается на должность № 4;
Имеем матрицу переменных:
х11 х12 х13 х14 х21 х22 х23 х24 х31 х32 х33 х34 х41 х42 х43 х44
Целевая функция выражает суммарную производительность и имеет вид:
Ограничения: Матрица переменных принимает двоичное значение: 1- сотрудник назначается на должность; 0- сотрудник не назначается на должность. Табличная модель.
Рис. 4.1. Табличное представление модели
Рис. 4.2. Табличная модель с представленными формулами Оптимизация. Сервис Поиск решения.
Рис. 4.3Диалоговое окно надстройки Поиск решения
Рис. 4.4. Решение задачи об оптимальном назначении Вывод: С учетом производительности труда всех работников по каждой операции, менеджеру необходимо назначить: сотрудника A на должность № 4, сотрудника B на должность №1, сотрудника C на должность №2, сотрудника D на должность №3,. При этом коллектив добьется общей времени упаковки 29,50 мин.
12
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (217)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |