Экономико-математическая модель.

Контрольная работа

По дисциплине: Информационные технологии в торговле

Исполнитель: студент 4 курса заочной формы обучения

факультета: «Экономика и управление на предприятии (торговли)»

Каплунова Ольга Александровна

 

Рецензент: Дмитриева Ирина Сергеевна

 

Волгоград 2008г.

СОДЕРЖАНИЕ

 

Задача №1 Производственная задача №3

Задача №2 Оптимальная организация рекламной компании №7

Задача №3 Транспортная задача №8

Задача №4 Задача об оптимальном назначении№8

 

Задача №1 Производственная задача

Постановка задачи.

При производстве трех видов продукции используют два типа сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные таковы:

 

Таблица 1.1

Запас сырья	Расход сырья на единицу продукции
	№1	№2	№3
40	4	5	1
24	2	1	3
Прибыль в у.е.	80	60	70

Экономико-математическая модель.

Обозначим за (i =1….3)объем производства соответствующей продукции.

С учетом значений задачи получаем.

 

4х₁ + 5х₂ + 1х₃ ≤ 40

2х₁ + 1х₂ + 3х₃ ≤ 24

 

Дополнительные ограничения:

, , .

Необходимо найти оптимальный план выпуска продукций (т.е. ), который обеспечит максимальную выручку.

Исходя из условий задачи целевая функция принимает вид:

Табличная модель.

Рис. 1.1. Табличное представление модели

 

Более наглядно заполнение ячеек табличной формы задачи представлено на рисунке 1.2.

 

Рис. 1.2. Табличная модель с представленными формулами

Оптимизация. Сервис  Поиск решений.

 

Рис. 1.3. Диалоговое окно надстройки Поиск решения

Рис. 1.4. Решение производственной задачи

Вывод: Оптимальный план производства, при данных условиях, состоит в том, что продукцию 1-ого и 3-ого видов необходимо производить в объеме 9 и 2 ед. соответственно, а продукции 2-ого вида не выпускать в производство. При этом обеспечивается максимальная выручка в размере 860 д.е.

Задача №2 Оптимальная организация рекламной компании

 

Постановка задачи.

На рекламу выделено 80000 руб. Предприятие рекламирует свою деятельность, используя четыре источника массовой информации: Интернет, телевидение, радио, газеты. Анализ рекламной деятельности в прошлом показал, что вложенные в рекламу средства приводят к увеличению прибыли на 16, 14, 9, 8 руб соответственно, в расчете на 1 руб, затраченный на рекламу. Руководство намерено потратить половину суммы на рекламу на телевидении, не менее 20% выделенной суммы - на радио, не более 25% - на газеты. Определить оптимальное распределение средств, направляемых на рекламу.

Экономико-математическая модель.

– средства, направленные на Интернет;

– средства, направленные на телевидение;

– средства, направленные на радио;

– средства, направленные на газеты.

Целевая функция:

Ограничения:

 

х₁ + х₂ + х₃ + х₄ = 80000,

х₂ ≤ 0,5 * 80000,

х₃ ≥ 0,2 * 80000

х₄ ≤ 0,25 * 80000

х₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0, х₃ ≥ 0, х₄ ≥ 0.

Табличная модель.

Рис. 2.1 Табличное представление модели

 

Рис. 2.2 Табличная модель с представленными формулами

Оптимизация. Сервис  Поискрешения.

Рис. 2.3 Диалоговое окно надстройки Поиск решения

 

Рис. 2.4 Решение задачи об оптимальной организации рекламной компании

Вывод: Для получения максимальной прибыли, предприятие, проводя рекламную компанию, должно вложить 24000 руб. на рекламу – в Интернете, 40000 руб. в рекламу на телевидении, 16000 р. – в рекламу на радио, и не вкладывать средства на рекламу в газетах. При этом максимальная прибыль составит 1088000 руб.