Корреляционно-регрессионный анализ

Кафедра бухгалтерского учета и аудита

 

 

К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А

по дисциплине:

«Теория экономического анализа»

 

Выполнил: Антипова С.И. студентка з/о БУиА

шифр 04БУ086

Проверил: Жигунова О.А.

 

 

Тюмень, 2009

Прием элиминирования

 

Прием элиминирования (устранения) позволяет изучать влияние факторов, входящих в модель, выделив каждый фактор и отдельно измерив его влияние. Данный прием может быть представлен в нескольких вариантах:

- метод цепных подстановок;

- способ построения «расчетных систем».

 

1.1. Факторный анализ с использованием схемы цепных подстановок

Этот способ позволяет определить влияние на изменение анализируемого показателя всех составляющих факторных показателей путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде.

Схема цепных подстановок.

Исходная модель:

Y = a * b * c * d,

где Y – результирующий показатель;

а, b, c, d – факторные показатели.

Исходные данные в табл. 1.

                                                                                                                             Таблица 1

№п/п	Показатели	обозначения	Базисный период	Отчетный период
1	Объем СМР, тыс. руб.	Q	121600	109210
2	Среднесписочная численность, чел.	a	80	72
3	Среднее число смен	b	250	240
4	Продолжительность смены	c	8	8
5	Средняя часовая выработка	d	0,76	0,79

 

1) ΔQ(Δa)=(a₁-a₀)*b₀*c₀*d₀

2) ΔQ(Δb)=a₁*(b₁-b₀)*c₀*d₀

3) ΔQ(Δc)=a₁*b₁*(c₁-c₀)*d₀

4) ΔQ(Δd)=a₁*b₁*c₁*(d₁-d₀)

Проверка:

ΔQ= ΔQ(Δa)+ ΔQ(Δb)+ ΔQ(Δc)+ΔQ(Δd)=Q₁-Q₀

1) ΔQ(Δa)=(72-80)*250*8*0,76= - 12160 т.р.

2) ΔQ(Δb)=72*(240-250)*8*0,76= -4377 т.р.

3) ΔQ(Δc)=72*240*(8-8)*0,76= 0 т.р.

4) ΔQ(Δd)=72*240*8*(0,79-0,76)= 4147 т.р.

Проверка:

ΔQ= - 12160-4377+0+4147= - 12390т.р.

Q₁-Q₀=109210-121600= - 12390 т.р.

 

 

Вывод: объем выполненных строительно-монтажных работ в отчетном периоде уменьшился на 12390 тыс.руб, в том числе:

- за счет уменьшения среднесписочного числа рабочих объем СМР уменьшился на 12160 т.р.;

- за счет уменьшения среднего числа смен – на 4377 т.р.;

- за счет того что продолжительность смен не изменилось, изменение объема СМР за счет этого фактора не произошло;

- за счет увеличения средней часовой выработки объем СМР увеличился на 4147 т.р.

 

 

Факторный анализ на основе применения способа построения «расчетных систем»

Выявить резервы роста объема производства, выработки и прибыли на основе применения способа «расчетных систем».

Исходные данные для параллельного четырехфакторного анализа объема работ, выработки и прибыли приводятся в таблице 2.

Таблица 2

Показатели	Обозна чения	Базисный период	Отчетный период
Объем СМР, тыс. руб.	Q	121600	109210
Выработка на 1 рабочего, тыс. руб.	V	1500	1476
Прибыль от реализации выполненного объема работ, тыс. руб.	P	2160	2019
Среднее списочное число рабочих, чел.	a	80	72
Среднее число отработанных дней	b	250	240
Средняя дневная выработка рабочих, руб.	c	6	6,15
Прибыль на 1 тыс. рублей работ	d	0,018	0,019

 

В соответствии с обозначениями, принятыми в таблице 2, объем СМР, выработку и прибыль представим в виде трех различных моделей (правило построения: в первую очередь подставляются количественные показатели, а затем качественные):

Q = a * b *c

V = b*c

P = a*b*c*d

По этим моделям построим расчетные системы показателей.

 

1. Q = a * b *c

 

Расчетная система:

                                          

                                Q₀  →  Q_a   →   Q_b   →  Q₁

                               121600 105792 101560 109210 

 

                                       DQa DQв DQс

                                             -15808 - 4232 7650

 

Q₀=121600 т.р. Q₁ =109210 т.р.

Q_a= Q₀*I_a= Q₀*(a₁/a₀)= 121600*(72/80)=105792;

Q_b= Q_a*I_b=105792*0,96=101560

Q_с= Q_b*I_с=101560*1,0753=109210= Q₁

DQ_a= Q_a- Q₀=105792-121600= -15808;

DQв= Q_b- Q_a=101560-105792= - 4232;

DQс= Q_с- Q_b=109210-101560=7650;

ΔQ= Q₁-Q₀=DQ_a+DQв+DQс= - 15808-4232+7650= -12390 т.р.

 

 

Вывод: В результате проведения расчетов выявлены следующие результаты: объем СМР уменьшился на 12390 т.р., в т.ч.:

- за счет уменьшения числа рабочих объем СМР уменьшился на 15808т.р.;

- за счет уменьшения числа рабочих дней – на 4232т.р.;

- за счет увеличения средней дневной выработки объем СМР увеличился на 7650т.р.

 

 

2. V = b * c

 

Расчетная система:

V₀  → V_b → V₁

1500  1380   1476

 

DVв DVс

                                                                               -120 96

 

V₀=1500 т.р. V₁ =1476т.р.

V_b= V₀*I_b=1500*0,96=1380;

V_с= V_b*I_с=1380*1,0753=1476= V₁

DV_b= V_b- V₀=1380-1500= -120;

DVс= V_с- V_b=1476-1380=96;

ΔV = V₁-V₀=1476-1500= - 24

ΔV = DV_b+DVс= - 120+96= - 24

 

Вывод: Выработка на 1 рабочего уменьшилась примерно на 24 т.р., в т.ч.:

- за счет уменьшения числа рабочих дней выработка уменьшилась на 120 т.р.;

- за счет увеличения среднедневной выработки выработка увеличилась на 96 т.р.

 

3. P = a * b * c * d

 

Расчетная система:

                                           

                               P₀ → P_a → P_b → P_c →   P_d

2160  1879    1803 1930 2019

 

DP_a   DP_b DP_c  ΔP_d

                                                  -281 - 76   127  89

 

P₀=2160 т.р. P₁ =2019 т.р.

P_a= P₀*I_a= P₀*(a₁/a₀)= 2160*0,87=1879;

P_b= P_a*I_b=1879*0,96=1803;

P_с= P_b*I_с=1803*1,0753=1930;

P_d= P_c*I_d=1930*1,046=2019=P₁

DP_a= P_a- P₀=1879-2160= -281;

DPв= P_b- P_a=1803-1879= - 76;

DPс= P_с- P_b=1930-1803=127;

DP_d= Pd- P_c=2019-1930=89;

ΔP= P₁-P₀=DP_a+DP_b+ΔPс+ΔP_d=2019-2160= -281-76+127+89= -141т.р.

 

Вывод: Прибыль от реализации выполненного объема работ уменьшилась на 141 т.р., в т.ч.:

- за счет уменьшения среднесписочного числа рабочих прибыль уменьшилась на 281 т.р.;

- за счет уменьшения числа отработанных дней – на 76 т.р.;

- за счет увеличения среднедневной выработки рабочих прибыль увеличилась на 127 т.р.;

- за счет увеличения прибыли на 1 тыс. рублей работ – на 89 т.р.

 

 

.

 

Комплексная оценка

На основе комплекса показателей рассчитывается один, по которому производится оценочное сравнение.

Сравним деятельность двух фирм, используя метод «расстояний Эвклида».

Исходные данные для анализа приводятся в таблице 3.

Таблица 3

Направ- ления	Показатели	Фирма№1	Фирма №2	Пi0
1 max	Производительность труда, тыс.руб.	1500	1421	1500
2 max	Среднесписочная з/пл, тыс.руб.	220000	200000	220000
3 min	Коэффициент текучести, %	11	9	9
4 min	Потери рабочего времени, час.	130	180	130
5 max	Объем СМР, тыс.руб	121600	111250	121600
6 max	Прибыль, тыс.руб	2160	2025	2160

 

Для расчета используется следующая формула:

 

 

 

Для Фирмы№1:

 

 

 

Для Фирмы№2:

 

0,099347>0,033057

 

Вывод: при сравнении двух фирм, используя метод «расстояний Эвклида», расчет показал, что наиболее эффективной считается деятельность фирмы №1, т.к. согласно рассматриваемому методу наиболее эффективной считается деятельность организации, набравшая наименьшую комплексную оценку.

 

Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ позволяет установить наличие связи между показателями, оценить ее тесноту, установить вид зависимости.

Уравнение регрессии после расчетов имеет следующий вид:

B = 1813 + 0,1344 X₁ + 64,733 X₂ + 354,007 X₃ + 458,460 X₄

R= 0,968

Оценить влияние основных факторов на уровень производительности труда (В).

Х₁ – объем СМР, выполненный собственными силами, тыс.руб.;

Х₂ – удельный вес затрат на материалы в себестоимости СМР;

Х₃ – механовооруженность труда рабочих;

Х₄ – отношение величины премий за счет прибыли к ФЗП,%;

R – коэффициент регрессии.

В ходе анализа следует учесть, что коэффициенты регрессии при Х₁, Х₂, Х ₃, Х₄ показывают как изменится выработка, если соответствующий фактор изменится на 1 ед. измерения. Совокупный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между функциональным и факторными признаками.

Рассчитаем коэффициент детерминации d → 1:

d=R²=0,937

Вывод:

1. 1813 – это влияние не учтенных факторов;

2.0,1344 означает, что увеличение объема СМР на 1 тыс.руб. приведет к повышению производительности труда на 0,1344 тыс.руб./чел.

3. 64,733 означает, что увеличение удельного веса затрат на материалы в себестоимости СМР на 1% приведет к повышению производительности труда на 64,733 тыс.руб./чел.

4. 354,007 означает, что увеличение механовооруженности на 1 тыс.руб./чел. приведет к повышению производительности труда на 354,007 тыс.руб./чел.

5. 458,460 означает, что увеличение отношения величины премий за счет прибыли к ФЗП на 1% приведет к повышению производительности труда на 458,460 тыс.руб./чел.

5. Теснота связи между производительностью труда и факторными признаками составляет 96,8 %.

Вариация производительности труда на 93,7 % зависит от вариации выбранных факторов-признаков

 

Прогнозирование ТЭП

 Дать классификацию основных методов прогнозирования технико-экономических показателей.

 

Набор методов прогнозирования технико-экономических показателей очень обширен. Тем не менее, их можно разделить на несколько родственных групп (видов):

1. Статистические методы прогнозирования. Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования зависимостей исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Временной ряд при этом часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени. Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного. Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция. Наиболее распространенным является метод наименьших квадратов.

2. Экспертные методы прогнозирования. Отметим большое практическое значение экспертиз при сравнении и выборе инвестиционных и инновационных проектов, при управлении проектами, экологических экспертиз. В качестве примеров конкретных экспертных процедур, широко используемых при прогнозировании, укажем метод Дельфи и метод сценариев.

3. Экономико-математическое моделирование. Результатом моделирования является построение модели, а подставив в нее прогнозные значения факторов можно получить прогнозное значение результативного показателя.

4. Эконометрические методы. В основном касаются построения уравнений регрессии. Занимают промежуточное положение между статистическими методами и моделированием.

5. Эвристические методы. Эти методы основаны на имеющемся профессиональном опыте и интуиции специалистов. В практике используются следующие эвристические приемы: прием аналогий, инверсии, метод эмпатии, прием идеализации.