ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ И РАБОТОСПОСОБНОСТИ МОДЕЛИ
12
Для проверки адекватности модели определим абсолютные DYj и относительные погрешности в каждом из опытов.
DYj = - Yj; ,
где – расчетное значение функции (отклика) в j-ой точке. Данные представим в виде таблицы 3.
Табл. 3
Просматривая значения этих погрешностей, исследователь может легко понять, какова погрешность предсказания в точках, где проводились опыты, устраивают его или нет подобные ошибки. Таким образом, путем сопоставления фактических значений отклика с предсказанными по уравнению регрессии можно получить достаточно надежное свидетельство о точностных характеристиках модели. С помощью анализа работоспособности регрессионной модели выясним практическую возможность ее использования для решения какой-либо задачи. Это анализ будем проводить, вычисляя коэффициент детерминации (квадрат корреляционного отношения). Коэффициент детерминации R2 вычисляется по формуле:
где – общее среднее значение функции отклика.
.
Вычислим из N опытов необходимые суммы и данные представим в виде таблицы 4.
Табл. 4
Для уравнения регрессии Y = a0 + a1X:
Для уравнения регрессии Y = a0 + a1X + a2X2:
Т.к. в уравнениях регрессии оба уравнения принято считать работоспособными. В уравнении регрессии вида Y = a0 + a1X + a2X2 , а в уравнении регрессии вида Y = a0 + a1X . Из этого следует, что в уравнении вида Y = a0 + a1X + a2X2 найденное значение регрессии лучше объясняет вариацию в значениях Y (N >> (d+1)), чем в уравнении вида Y = a0 + a1X. ВЫВОД
В процессе выполнения контрольно-курсовой работы мы научились: - разрабатывать план проведения вычислительного эксперимента; - проводить вычислительный эксперимент на ЭВМ и накапливать статистическую информацию; - обрабатывать полученные статистические данные с помощью регрессионного анализа и получать формульные зависимости, связывающие значение выходной переменной (отклика) объекта с входными переменными (факторами); - графически представлять и анализировать полученные результаты (проверять адекватность и работоспособность регрессионной модели); - вычислять коэффициент детерминации (квадрат корреляционного отношения) и анализировать полученные результаты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1972. 2.Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. – Минск, 1982. 3.Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство. – М.: Наука, 1971.
12
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (153)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |