Рассчитаем параметры плазмы.

Отчёт по лабораторной работе

 

Студент                                                            Ивашкин Илья Витальевич

 

Группа                                                                                                  Э8-71

 

Название дисциплины                                                     Плазмодинамика

 

Название лабораторной работы   «Зондовый метод измерения

параметров плазмы»

 

 

Преподаватель             Булычёв В. С.                               ___________

                                                                                                  подпись

 

Москва 2018

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. Теоретическая часть. 4

2.Практическая часть. 8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 13

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 14

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Диагностика плазмы – это измерение трёх основных параметров плазмы: концентрации заряженных частиц n_e ≈ n_i , кинетической энергии электронов  (или температуры электронов ), распределения потенциала в плазме φ.

Основным способом для получения этих характеристик служит так называемый зондовый метод – это контактный метод диагностики, т.е. измерительный инструмент (одиночный зонд) контактирует непосредственно с плазмой [1].

Для зондового метода важна зона применимости. Длина свободного пробега частиц должна быть больше, чем характерный размер зонда. Экранирующая зона (Радиус Дебая) вокруг зонда должна быть меньше, чем характерный радиус его изгиба (если зонд имеет круглые участки). Этот метод можно применять при относительно невысоких температурах плазмы, при которых зонд не расплавится. Если пренебрегать данными условиями, то измерения будут сильно искажёнными, либо прибор совсем выйдет из строя.

Цели лабораторной работы: ознакомиться с контактным методом диагностики плазмы с помощью одиночного зонда Ленгмюра.

Задачи:

1. изучить конструкцию одиночного зонда Ленгмюра,

2. измерить вольт-амперную характеристику зонда,

3. получить следующие характеристики плазмы: температуры

электронов, ионов, нейтралов (T_e, T_i, T_n); концентрации электронов, ионов, нейтралов (n_e, n_i, n_n); степень ионизации плазмы α.

 

 

Теоретическая часть

Одиночный зонд Ленгмюра представляет собой фарфоровую соломку (диаметр 0,8 – 6 мм), т.е. диэлектрическую трубочку с центральным отверстием, в которую вставлена тонкая проводящая ток проволока (диаметр 0,13 – 0,5 мм) из тугоплавкого металла (вольфрам, молибден, тантал). Металлическая проволока выступает из диэлектрической соломки на 5 – 15 мм – эта часть является рабочей, она контактирует с плазмой и называется собирающей поверхностью зонда (смотрите рисунок 1). Это цилиндрический зонд. Также существуют одиночные зонды с собирающей поверхностью плоской и сферической формы [1].

 

Рисунок 1 – Одиночный цилиндрический зонд Ленгмюра

 

Рисунок 2 – Электрическая схема получения плазмы и электрическая схема одиночного зонда

 

Другой конец тугоплавкой проволоки соединён проводом с одним из электродов (катодом либо анодом) электрической схемы получения плазмы. Он служит опорным электродом электрической схемы зонда, т.е. потенциал этого электрода выбирается в качестве опорного потенциала и относительно него зондом измеряется потенциал плазмы. относительно которого измеряется потенциал в плазме [1].

При внесении в плазму одиночный зонд в области своего нахождения возмущает плазму, несколько искажает значения её основных параметров. Например, если внести в плазму зонд, на который не подали напряжение, то уменьшится значение потенциала плпзмы. Это происходит за счёт следующего. На зонд прилетают заряженные частицы – электроны и ионы, но так как электроны имеют значительно большую подвижность, чем ионы, то они активнее прилетают на зонд и их скапливается гораздо больше. За счёт скопления отрицательного заряда в этой области потенциал падает [1].

Зонд соединён с опорным электродом через переменный источник питания, с помощью которого можно менять потенциал зонда. Регулируя потенциал зонда, можно изменять знак и количество притекающих на него зарядов. На рисунке 2 приведена схема зонда, опорным потенциалом для которой служит анод А схемы получения плазмы [1].

Эксперимент заключается в измерении токов, протекающих через зонд при изменении приложенных к нему напряжений – в снятии зондовой вольт-амперной характеристики (ВАХ).

Вольт-амперная характеристика зонда – зависимость электрического тока , протекающего через плоский зонд, от его потенциала , измеренного относительно фиксированной точки отсчёта (опорного электрода). На рисунке 3 качественно изображена зондовая ВАХ.

 

Рисунок 3 – Типичная зондовая ВАХ [2]

Дадим качественную интерпретацию зависимости i(V).

Потенциал плазмы в том месте, куда помещён зонд, обозначим  и будем отсчитывать его от опорного электрода. Измеряемый на опыте потенциал зонда относительно опорного электрода , где  – потенциал зонда относительно невозмущенной плазмы в его окрестности. Зонд собирает из плазмы заряды, что характеризуется ионным и электронным током .

При  заряды попадают на зонд исключительно благодаря своему тепловому движению. Но электроны намного быстрее ионов, поэтому зондовый  ток практически совпадает с электронным: . В отсутствие разности потенциалов между проводником и плазмой проводник собирает электрический ток.

При увеличении напряжения ионы сильнее отталкиваются от зонда, ионный ток уменьшается, а электроны притягиваются в большем количестве, электронный ток растёт. В итоге электронный ток достигает своего максимума, достигает насыщения и график приобретает вид горизонтальной прямой BA [2].

Наоборот, если на зонде относительно плазмы уменьшать потенциал, то электронный ток начнёт падать, так как будет уменьшаться количество электронов, обладающих скоростями, которые смогут преодолеть тормозящий потенциал зонда. Ионный ток, напротив, будет возрастать. Так возникает крутая часть характеристики C. Место верхнего «излома» соответствует , то есть фиксирует потенциал пространства .

При некотором электрическом потенциале  (точка D) ток в цепи зонда исчезнет. Здесь ток электронов сравнивается с ионным током. Такой потенциал  называется плавающим. Плавающий потенциал – это потенциал, который приобретает изолированное тело, помещённое в плазму [2].

Продолжая дальше снижать потенциал, зонд станет отталкивать практически все электроны и притягивать много ионов. В итоге ток станет чисто ионным, причем он будет мало зависеть от потенциала зонда, т.е. зондовый ток меняется медленно и совпадает с ионным током насыщения. Этому соответствует нижней пологой части DE ВАХ. По модулю электронный ток насыщения значительно больше ионного тока насыщения, это связано с тем, что электроны подвижнее ионов.

 

Практическая часть

При построении ВАХ мы изменяли потенциал зонда с шагом 10 В и регистрировали соответствующие значения тока. Схема стенда представлена на рисунке 4. Катод выполнен в виде пружины и помещен в катушку электромагнита для повышения концентрации электронов (электростатическая и электромагнитная ловушки). Полученные данные заносим в таблицу 1.

 

1 - катушка; 2 - катод; 3 - зонд; 4 - камера (анод); A - амперметр;

V - вольтметр; ИП₁ - источник питания для получения плазмы; ИП₂ - источник питания зонда. 

Рисунок 4 – Схема стенда

Таблица 1 – Экспериментальные данные

, В	-100	-90	-80	-70	-60	-50	-40
, мА	-0,03	-0,02	-0,015	-0,01	0,24	0,83	1,2
, В	-30	-20	-10	0	10	20	30
, мА	26	37	40	42	43	43,5	44,5
, В	40	50	60	70	80	90	100
, мА	45,5	47,5	50	52	62	65	65

 

По полученным значениям построим ВАХ (рисунок 5).

Рисунок 5 – Экспериментальная ВАХ зонда

 

Рассчитаем параметры плазмы.

Исходные данные:

;

 , ;

– диаметр проволоки зонда;

 – длина зонда;

 К – температура стенки камеры;

 – площадь собирающей поверхности зонда;

 0,065 А – электрический ток;

.

 

1. Электронная температура определяется из крутой части ВАХ. У кривой  котангенс угла наклона будет соответствовать электронной температуре. Строим зависимость  для крутой части ВАХ, представлена на рисунке 6. Ток для удобства построений в миллиамперах.

Рисунок 6 – ВАХ в полулогарифмическом масштабе

(1)

 

2. Температура нейтралов и ионов известна. Она соответствует температуре стенки камеры:

 

 

3. Определение концентрации электронов:

(2)

 

где  – электрический ток, ;

 – заряд электрона, ;

 – постоянная Больцмана, ;

 – масса электрона, .

4. Определение концентрации ионов по уравнению Бома:

(3)

где  – ионный ток, ;

 – масса воздуха, .

 

 

5. Определение изначальной концентрации нейтралов.

Начальная концентрация нейтралов определяется по известному давлению с помощью соотношения:

 

(4)

 

6. Степень ионизации:

 

(5)

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе лабораторной работы был изучен зондовый метод определения параметров плазмы. Была получена ВАХ и определены основные параметры плазмы тлеющего разряда при помощи одиночного зонда Ленгмюра.

 

 

Список использованнОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Марахтанов М.К. Курс лекций по дисциплине «Плазмодинамика», Москва, МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2018.

2.  Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Издательский Дом «Интеллект», 2009. 736 с.