Какие преимущества и недостатки имеет метод Монте-Карло?

В чем состоит метод обратных функций?

Ме́тод обра́тного преобразова́ния (Преобразование Н. В. Смирнова) — способ генерации случайных величин с заданной функцией распределения, путём модификации работы генератора равномерно распределённых чисел.

В чем состоит метод Неймана?

Метод Неймана состоит в следующем:

1. С помощью датчика случайных чисел получают пару чисел, распределенных равномерно на (0,1).x1 и x2.

2. Путем преобразований (по методу обратной функции получают два числа , равномерно распределенных соответственно на интервалах (a,b) и (o,w), то есть

, где

рис 3.5.

3. Из точек с координатами выбирают те, которые попали “под колокол” функции fh (y), то есть те точки, для которых .

4. Если выполнено условие 3., то искомое значение y полагают равным .

Какие вы знаете методы преобразования стандартной случайной величины в случайную величину с другим распределением?

Метод неймана метод обратной функции

8.Почему числа, вырабатываемые функцией Random , называют псевдослучайными?

так как рассчитываются по специальным алгоритмам

Как проверить качество псевдослучайных чисел?

1) Графические тесты. Свойства последовательностей отображаются в виде графических зависимостей, по виду которых делают выводы о свойствах исследуемой последовательности.

2) Статистические тесты. Статистические свойства последовательностей определяются числовыми характеристиками.
10.Какие вы знаете способы генерации случайных чисел?

1. Аппаратный. (простой пример это монетка)

При аппаратном способе случайные числа вырабатываются электронной приставкой (генератор, датчик случайных чисел). В основе таких генераторов лежат шумы в электронных и полупроводниковых приборах и тому подобное.

2. Табличный . Случайные числа оформлены в виде таблицы, которая хранится в оперативной памяти или на внешнем носителе.

3. Алгоритмический (программный) . Случайные числа генерируются на компьютере по специальным алгоритмам.

Какие преимущества и недостатки имеет метод Монте-Карло?

Преимуществами метода Монте-Карло являются - универсальность применения к любым данным не зависимо от источника их возникновения или поступления, модели, используемые в ММК относительно просты, с научной точки зрения, и при наличии необходимых ресурсов для их создания и развития, они могут быть дополнены и расширены. Данный метод позволяет учесть не отдельно взятый процесс, а взаимосвязанность процессов в совокупности с установленными связями. Используемые модели могут быть прозрачными и понятными, что повышает доверие к этому методу. ММК позволяет достичь необходимой точности результатов.

Недостатками ММК являются - большое количество времени, затрачиваемое для достижения результатов, чрезмерная техническая сложность метода может оттолкнуть от него стэйкхолдеров процессов и оставить специалистов, ответственных за проведение метода наедине с компьютером. Метод Монте-Карло не может адекватно моделировать события с очень высокой или очень низкой вероятностью появления.

Ме́тоды Мо́нте-Ка́рло (ММК) — группа численных методов для изучения случайных процессов. Суть метода заключается в следующем: процесс описывается математической моделью с использованием генератора случайных величин, модель многократно обсчитывается, на основе полученных данных вычисляются вероятностные характеристики рассматриваемого процесса.