Алгоритмы решения задач

Алгоритм – последовательность действий, выполнение которых необходимо, для решения задач, поставленных перед учеником. Алгоритм – структурирует деятельность ученика. В дальнейшем, если ученик понимает и принимает приемы структурирования деятельности человека в различных областях, он будет применять методы алгоритмизации и упорядочения своей деятельности во многих других областях. От написания конспектов и лекций до решения практических задач в профессиональной деятельности.

 

8.1. Общий алгоритм решения задач

1. Читаем задачу. Читая, задачу пытаемся «увидеть», мысленно описать происходящие в ней события. Не следует читать все условие целиком, но порциями до величин, значения которых указаны. Одновременно выполняем пункт 2. и 3. (Такие паузы в чтении дают время лучше представить происходящее, и продумать стиль рисунка. Если задача, читается сразу, целиком, - уяснить происходящее в ней не удается, - такая читка происходит вхолостую).

2. Записываем «Дано:» в системе «СИ»

3. Выполняем рисунок, схему, диаграмму, обозначая на них известные и неизвестные величины, которые требуется найти. Помним, что в рисунок, могут постоянно вносится корректировки.

4. Определяем темы (разделы физики), которые могут быть использованы в задаче. В темах определяем законы, используемые в задаче.

5. Выписываем математические уравнения этих законов, содержащие известные и неизвестные величины.

6. Решая эти уравнения (в общем виде), выражаем искомую величину через данные.

7. Подставляем числовые значения, и производим вычисления

8. Производим проверку:

- по размерности (если это требуют авторы задачи)

- по реальности результата (наиболее эффективная проверка)

З а м е ч а н и е 1. Нет необходимости всегда переводить в систему «СИ», например, если все единицы измерения однородны (км, ч, км/ч) или требуется найти отношение однородных величин (v₁/v₂).

З а м е ч а н и е 2. Если автор не требует проверки размерности, то эта проверка лишь дублирует ваше полученное уравнение, поэтому особой надобности в ней нет.

З а м е ч а н и е 3. В задачах на сравнение (как изменится величина при изменении других величин) получаем уравнение, в котором фигурируют указанные величины. Записываем уравнение дважды, до изменения - с индексом 1, после – индексом 2. Далее, первое уравнение по членам делим на второе.

 

8.2. Алгоритмы к задачам по темам

В данной работе можно привести алгоритмы лишь по некоторым темам. К остальным темам учитель может составлять и совершенствовать соответствующие алгоритмы в зависимости от своих представлений о способах решения задач соответствующих разделов.

Приведем два примера: алгоритм решения задач на кинематику прямолинейного движения и криволинейного движения (тело брошенное под углом к горизонту).

Часто разделы прямолинейное равномерное и равноускоренное движение и движение под действием силы тяжести (брошенное вертикально и под углом к горизонту) в школьной программе и в школьных учебниках разделены в пространстве учебников и во времени по программам, не смотря на то, что это на самом деле одна тема, в которой работают одинаковые законы и уравнения (см. таблицу 1). На лекции мы их получаем, чтобы у ученика было понимание их происхождения, а далее пользуемся для решения задач.

 

Таблица 1 Основные законы и уравнения по теме «Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение тела»

 

Равномерное движение	Равноускоренное движение
v=const             (*)    при	a=const     (1)  (2)              (3)          (4)

 

Далее даем алгоритм (равномерное, равноускоренное прямолинейное движения):

1. Выбираем ось ОХ (направлена по начальной скорости, скорости, перемещению, ускорению). Предпочтение – по начальной скорости.

З а м е ч а н и е. При решении задач на ускорение свободного падения предпочтительно ось ОХ направить вверх, так как привычно отсчитывать высоту снизу вверх.

2. Показать координаты и их названия (чисел нет, кроме «0»)

Пример: Х₀ = 0; Х = Н и т.д.

3. Показать вектора скоростей (начало вектора лежит в той точке, где мы ее показываем).

4. Показать вектор ускорения.

5. Показать промежутки времени.

6. Выбрать уравнения (1)-(4).

7. С полученной диаграммы подставляем в уравнения начальные условия (Н.У.) –

- значения координат

- значения проекций скоростей и ускорения с учетом знаков

8. Решаем полученные уравнения – выражаем неизвестные величины через данные

9. Производим вычисления.

 

Показываем примеры решения 1,2 задач. После тренинга по решению данных задач, даем лекцию, основной смысл которой заключается в следующем: так как вектор ускорения свободного падения направлен перпендикулярно ОХ и параллелен ОУ, координата Х меняется по закону равномерного движения (уравнение (*)), координата У – по закону равноускоренного движения (уравнения (1)-(4)).

Далее – алгоритм (тело, брошенное под углом к горизонту).

1. Показываем оси ОХ, ОУ. Показываем траекторию.

2. Показываем координаты и их названия парами (Х₀=…,У₀=…; Х=…, У=…)

3. Показываем вектор начальной скорости. При необходимости, конечной скорости. Раскладываем их на составляющие по осям.

4. Показываем вектор ускорения свободного падения.

5. Выбираем уравнения: (*) – по оси ОХ; (1)-(4) – по оси ОУ.

6. Подставляем с диаграммы начальные условия (Н.У.)

7. Решаем систему полученных уравнений.

8. Производим вычисления.

Заключение

Несмотря на то, что данная работа имеет название – «Алгоритмизация учебной деятельности при решении задач по физике», в ней рассматривались приемы структурирования деятельности учащихся не только при решении задач, но при работе с лекциями и конспектами. Именно потому, что весь спектр деятельности при модульной технологии преподавания физики имеет своей конечной целью – научить решать задачи, что включает в себя и остальные виды учебной деятельности.

Но все они объединены одной целью – воспитание и развитие системного мышления и структурного видения различных объектов.

Такой тип мышления может быть полезен не только при решении задач по физики, но в любой другой области –  учебной, бытовой, профессиональной.

Список литературы

1. Трофимова Т.И. «Физика в таблицах и формулах» - Дрофа. 2002.

2. Дмитриева В.Ф. «Задачи по физике» - Издательский центр «Академия», 2007.

3. Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В., Мякишев Г.Я. «Физика. Сборник задач» - Издательский дом «Оникс 21 век», 2005.

4. Турчина Н.В. «Физика в задачах для Поступающих в ВУЗы» - Издательство «Мир и Образование», 2008.

5. Фадеева А.А. «ЕГЭ 2009. Физика. Тренировочные задания» - издательство Эксмо, 2008.

6. (Гельфгат И.М., Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А «Решение ключевых задач по физике для профильной школы» - издательство ИЛЕКСА -2008).